a ≠ 0 olmak üzere a x 2 – x + a – 8 = 0 denkleminin köklerinden biri a ise

Soru: a ≠ 0 olmak üzere a x² – x + a – 8 = 0 denkleminin köklerinden biri a ise diğer kökü kaçtır?

Cevap: denklemin köklerinden biri a olduğuna göre x yerine a yazarak çözüm sağlayalım arkadaşlar.

a x² – x + a – 8 = 0

a a² – a + a – 8 = 0 olur.

a³ – 8 = 0 olur bunun da açılımı (a-2).(a² + 2a + 4) = 0 dır.

Buradan da a-2 = 0 olur ve a = 2 olarak buluruz.

Şİmdi de sorudaki denklem de a yerine bulduğumuz 2 değerini yazalım

2.x² – x + 2 – 8 = 0  buradan da 2.x² – x  – 6 = 0 olur.

2.x² – x  – 6 = 0 bu denklemde 2.x² yi 2x ve x şeklinde -6 yı da -3 ve 2 şeklinde çarpanlarına ayırırsak;

(2x + 3).(x – 2) = 0 olur.

Buradan da x1 = -3/2      x2 = 2 yani a değeri olur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.