Soru: A = { -3, – 2, – 1, 0, 1, 2 } kümesinin elemanlarından rastgele ikisi seçiliyor. Seçilen bu elemanların toplamının negatif olma olasılığı kaçtır?
Cevap: Seçilen iki sayının toplam sonucu negatif olması için sayı ikilileri aşağıdaki gibi olur.
-3 + 1
-3 + 2
-2 + 0
-2 + 1
-1 + 0
-3 + -2
-3 + -1
-2 + -1
Toplamda dokuz tane bu şekilde ikili ayı buluruz.
Sonrasında toplamda bu kümenin elemanlarını kullanarak kaç tane ikili oluşturabileceğimizi bulalım.
6’nin 2’li kombinasyonu işlemini yapmamız gerekiyor.
6! / (2! x 4!)
6 x 5 / 2
15 olarak bulunur. Yani, 15 tane ikili oluşturulabilir.
Bu 15 ikiliden ise 9 tanesi negatif toplam olur.
9/ 15 sadeleştirirsek 3/5 olarak cevabı buluruz.