Soru: a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK (a,b) / EBOB (a, b) + 2 = 38 olduğuna göre a + b nin kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.
Cevap: Soruda a ve b sayılarının aralarında asal olduğu belirtildiğine göre
EBOB (a,b) değeri 1 dir. bu durumda
EKOK (a,b) /1 +2 =38
EKOK (a,b) = 36 olur.
Yani a.b =36 olması durumunda a ve b nin değerlerine bakalım
1.36 = 36 yapar , 1 ile 36 aralarında asaldır.
2.18 36 yapar , 2 ile 18 aralarında asal değildir..
3.12 = 36 yapar , 3 ile 12 aralarında asal değildir..
4.9 = 36 yapar , 4 ile 9 aralarında asal değildir..
6.6 = 36 yapar , 6 ile 6 aralarında asal değildir..
9.6 = 36 yapar , 9 ile 6 aralarında asal değildir..
12.3 = 36 yapar , 12 ile 3 aralarında asal değildir..
18.2 = 36 yapar , 18 ile 2 aralarında asal değildir.
36.1 = 36 yapar , 36 ile 1 aralarında asaldır.
Bize sadece aralarında asal olanlar lazım yani
1+36 =37
9 +4 = 13 olarak 2 farklı değer alır.
Not: 1,36 ikilisini aldık, 36,1 ikilisini almaya gerek yok, çünkü a ve toplamının kaç farklı değer alabileceği sorulmuş, toplamlar aynı olacağı için 1 tanesini aldık.