a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK (a,b) / EBOB (a, b) + 2 = 38

Soru: a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere EKOK (a,b) / EBOB (a, b) + 2 = 38 olduğuna göre a + b nin kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

Cevap: Soruda a ve b sayılarının aralarında asal olduğu belirtildiğine göre

EBOB (a,b) değeri 1 dir. bu durumda

EKOK (a,b) /1  +2 =38

EKOK (a,b) = 36 olur.

Yani a.b =36 olması durumunda a ve b nin değerlerine bakalım

1.36 = 36 yapar , 1 ile 36 aralarında asaldır.

2.18  36 yapar , 2 ile 18 aralarında asal değildir..

3.12 = 36 yapar , 3 ile 12 aralarında asal değildir..

4.9 = 36 yapar , 4 ile 9 aralarında asal değildir..

6.6 = 36 yapar , 6 ile 6 aralarında asal değildir..

9.6 = 36 yapar , 9 ile 6 aralarında asal değildir..

12.3 = 36 yapar , 12 ile 3 aralarında asal değildir..

18.2 = 36 yapar , 18 ile 2 aralarında asal değildir.

36.1 = 36 yapar , 36 ile 1 aralarında asaldır.

Bize sadece aralarında asal olanlar lazım yani

1+36 =37

9 +4 = 13 olarak 2 farklı değer alır.

Not: 1,36 ikilisini aldık, 36,1 ikilisini almaya gerek yok, çünkü a ve toplamının kaç farklı değer alabileceği sorulmuş, toplamlar aynı olacağı için 1 tanesini aldık.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.