Alanla İlgili Problemler

Alanla İlgili Problemlerin ve çözümlü soruların olacağı bu yazımızda 4. sınıf, 5. sınıf ve 6. sınıfa hitap eden Alan Problemleri örnek soru testleri paylaşılacaktır.

Soru: Ahşap boyama kursuna giden Pervin Hanım, paralelkenar şeklindeki levhasını yandaki gibi boyamak istiyor. Bir santimetrekare alanı kırmızıya boyamak için 1,5 kr., maviye boyamak için 2 kr. ve pembeye boyamak için de 3 kuruşa ihtiyaç vardır. Pervin Hanım’ın bu levhayı boyamak için kaç liraya ihtiyacı olduğunu bulunuz.

Cevap: Kırmızı bölümün alanı; 18×10 = 180 cm kare

Pembe bölümün alanı; 18×20 = 360 cm kare

Mavi bölümün alanı; 7×30 = 210 cm kare dir.

Bir santimetrekare alan fiyatından yola çıkarak hesaplayalım

180×1,5 + 360×2 + 210×3 olur

270 + 720 + 630 = 1620 kuruş yapar. Bu da 16 lira 20 kuruş eder.

 

Soru: Çiftçi Mehmet Bey yandaki şekilde verildiği gibi paralelkenar şeklindeki tarlasının taralı bölümüne biber, diğer bölümüne domates ekmiştir. Domates ve biber ekili alanların kaç m2 olduğunu bulunuz.

Cevap: Paralelkenarın alanı şöyle bulunur arkadaşlar. Taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımıdır.

O halde taralı alanın alanı;

80×30 = 2400 metrekaredir.

Diğer alan ise;

80×50 = 4000 metrekaredir.

 

Soru: İdeal ölçülerde bir basketbol sahasının alanı 364 m2 dir. Basketbol sahasının alanını cm2 ve mm2 cinsinden bulunuz.

Cevap: 364 m2 = 3640000 cm2 yapar

364 m2 = 364000000 mm2 yapar

 

Soru: Paralelkenar şeklindeki okul bahçesinde, okul kapısı bahçenin uzun kenarının üzerindedir. Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m’dir. Bahçenin uzun kenarı 120 m olduğuna göre bahçenin alanının kaç dm2 olduğunu bulunuz.

Cevap: Paralelkenarın alanı= taban uzunluğu ile yükekliğinin çarpımına eşittir.

Taban uzunluğu 120 m olarak verilmiş.

Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m yani yükekliği de 80 m olarak verilmiş.

O halde alan;  80 * 120
= 9600 m²

9600 m² = 960 000 dm² olur.

 

Soru: Nesrin Hanım’ın bahçesinin şekli ve boyutları yanda veriliyor. Pembe boyalı bölüme domates ekmek isteyen Nesrin Hanım’ın kaç cm2 lik alana domates ekileceğini bulunuz.

Cevap: Tüm alan miktarından, mavi renkli ücçen bölümün alanını çıkartırsak, pembe renkli alanı buluruz.

Tüm alan; 85×40 = 3400 metrekaredir.

mavi renkli üçgenin alanı ise; (85×40)/2 = 1700 metrekaredir.

O halde pembe renkli alan; 3400-1700 = 1700 metrekaredir.

1700 m² = 17 000 000 cm² olur.

 

Soru: Mehmet Bey, su kanallarının kapaklarını açıp kapatarak komşularının tarlalarını sulamalarına yardım ediyor. Mehmet Bey, alanı 2 dönüm olan tarlaya 2 saat, alanı 0,5 hektar olan tarlaya 5 saat ve alanı 30 ar olan tarlaya da 3 saat su gönderiyor. Buna göre Mehmet Bey, 10 saatte kaç m2 lik alanı sulamıştır?

Cevap:Birimleri metrekareye çevirelim.

2 dönüm = 2000 m²

0,5 hektar = 5000 m²

30 ar = 3000 m²

= 2000 + 5000 + 3000

= 10 000 m² alan sulanmış olur.

 

Soru: Bir üçgenin tabanının uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliğin uzunluğu ise taban uzunluğunun yarısıdır. Buna göre üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2 dir arkadaşlar.

Üçgen Alan = 12 * 6 / 2

Üçgen Alan = 72 / 2

Üçgen Alan = 36 olarak alan değerini bulmuş oluruz.

 

Soru: Betül Hanım dikdörtgen şeklindeki sehpanın üstüne kare şeklinde bir örtü örtüyor. Yandaki şekilde verilenlere göre sehpanın örtüsüz kısmının alanı kaç dm² dir?

Cevap: cevabı dm kare olarak istedikleri için birimleri çevirelim.

50 cm = 5 dm
90 cm = 9 dm
70 cm = 7 dm

Öncelikle dikdörtgen sehpanın alanını hesaplayalım.
Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Dikdörtgen Alanı = 7 * 9
Dikdörtgen Alanı = 63 dm²

Kare Örtünün Alanını Hesaplayalım .
Kare Alanı = Kenar * Kenar yada Kenar²
Kare Alanı = 5 * 5 yada 5²
Kare Alanı = 25 dm²

Örtüsüz kısmı istediği için tüm alandan örtünün alanını çıkartalım.
= 63 – 25
= 38 dm² olur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.