Analitik düzlemde her x ∈ ℝ için aşağıdaki fonksiyonların grafiklerinin

Soru: Analitik düzlemde her x ∈ ℝ için aşağıdaki fonksiyonların grafiklerinin eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
a) y = -2x + 3                   b) y = x² + 3x – 4
Cevap:

a) y = -2x + 3 fonksiyonunun grafiği
x = 0 için y = 3 olur. O hâlde fonksiyonun grafiği y eksenini (0 , 3) noktasında keser.
y = 0 için 0 = -2x + 3 ⇒ x = 3/2 olur.
O hâlde fonksiyonun grafiği x ekseni (3/2, 0) noktasında keser.
Bu fonksiyonun grafiğinin x ve y eksenlerini kestiği noktalar yandaki grafikte görülmektedir.
b) y = x² + 3x – 4 fonksiyonunun grafiği
x = 0 için y = -4 olur.
O hâlde fonksiyonun grafiği y eksenini (0, -4) noktasında keser.
y = 0 için x² + 3x – 4 = 0 ⇒ (x – 1).(x + 4) = 0
⇒ x = 1 ve x = -4 olur.
O hâlde fonksiyonun grafiği x eksenini (1, 0) ve (-4, 0) noktalarında keser.