Aşağıda verilen denklemlerin köklerinin varlığını inceleyelim.

Soru: Aşağıda verilen denklemlerin köklerinin varlığını inceleyelim.

a. x² + 6 x + 11 = 0      b. x² – 13x – 3 = 0      c. 4 x² + 12 x + 9 = 0

Cevap: a) x² + 6 x + 11 = 0  denklemii için Δ = b² – 4ac formülünden;

Δ = 6² – 4.1.11

Δ = – 8  çıkan sonuç 0 dan küçük olduğu için kök yoktur.

b) x² – 13x – 3 = 0  denklemii için Δ = b² – 4ac formülünden;

Δ = (-13)² – 4.1.-3

Δ =169 + 12 = 181 yapar.

formülünde değerleri yerine koyarsak;

x1,2 = (-(-13) ± √181)/2.1

x1,2 = (13 ± 9√2)/2 olarak buluruz.

c) 4 x² + 12 x + 9 = 0 denklemii için Δ = b² – 4ac formülünden;

Δ = 12² – 4.4.9

Δ = 144 – 144 = 0 olur. Bu durumda kökler eşittir. -b/2a formülünden;

x1 = x2 = -12/8 = -3/2 olarak buluruz.

Bir cevap yazın