Asal Sayılar ve Doğal Sayıların Asal Çarpanları İle İlgili Soruları

Asal Sayılar ve Doğal Sayıların Asal Çarpanları ile ilgili çzöümlü Sorular ve problemlerin olacağız bu yazımızda genellikle 6. sınıf derinde işlenen bir konudur.
Yazımızda kısa bir konu anlatımı ve daha sonrasında çözümlü örnekler paylaşacağız.
Soru: İki farklı yöntem kullanarak 300 sayısını, asal çarpanlarına ayırınız.
Cevap: 300 ü 2 ye bölersek 150 olur
150 yi 2 ye bölersek 75 olur
75 i 3 e bölersek 25 olur
25 i 5 e bölersek 5
5 i 5 e bölersek 1 kalır.
Bu durumda 300 sayısının asal çarpanları, 2,2,3,,5 ve 5 tir.
Soru: 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz.
Cevap:Ortak bölen, her iki sayıyıda aynı anda bölen sayılardır.
36 ve 48 i 2 ye bölersek 18 ve 24  (ortak bölen)
18 ve 24 ü 2 ye bölersek 9 ve 12 (ortak bölen)
9 ve 12 yi 2 ye bölersek 9 ve 6
9 ve 6 yı 2 ye bölersek 9 ve 3
9 ve 3  3 e bölersek 3 ve 1 (ortak bölen)
3 ve 1 i 3 e bölersek 1 ve 1 kalır.
Bu durumda ortak bölenler 2,2 ve 3 tür. çarpımları da 2.2.3=12 dir.
Soru: 36 ve 48 sayılarının 500’den küçük ortak katlarını bulunuz.
Cevap: ilk önce 36 ve 48 in ortak katlarını bulalım arkadaşlar.
36 ve 48 i 2 ye bölersek 18 ve 24
18 ve 24 ü 2 ye bölersek 9 ve 12
9 ve 12 yi 2 ye bölersek 9 ve 6
9 ve 6 yı 2 ye bölersek 9 ve 3
9 ve 3  3 e bölersek 3 ve 1
3 ve 1 i 3 e bölersek 1 ve 1 kalır.
Bu durumda ortak katlar, 2.2.2.2.3.3=72 olarak bulunur.
Soru: 40 cm ve 60 cm uzunluğundaki çubuklar hiç artmayacak şekilde eşit büyüklüklerde parçalara ayrılıyor. Parçaların uzunlukları kaçar cm olabilir?
Cevap: 40 ve 60 ın ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.
40 ve 60 ı 2 ye bölersek 20 ve 30 (ortak bölen)
20 ve 30 u 2 ye bölersek 10 ve 15 (ortak bölen)
10 ve 15 i 2 ye bölersek 5 ve 15
5 ve 15 i 3 e bölersek 5 ve 5
5 ve 5  i 5 e bölersek 1 ve 1 kalır. (ortak bölen)
Ortak bölen ifadesi 2.2.5= 20 olur arkadaşlar.
Bu durumda parçaların uzunlukları 20 cm olabilir.
Soru: Bir sepetteki gülleri dörder ve beşer sayınca her seferinde 3 gül artıyor. Bu sepette en az kaç gül vardır?
Cevap: 4 ve 5 in ortak katlarını bulalım
4 ve 5 i 2 ye bölersek 2 ve 5 kalır
2 ve 5 i 2 ye bölerek 1 ve 5 kalır
1 ve 5 i 5 e bölersek 1 ve 1  kalır
Bu durumda ortak katlar 2.2.5= 20 olur.
sepetteki en az gül sayısı sorulduğu için
20 + artan gül sayısı olmalıdır. Yani
cevabımız 20+3=23 gül olmalıdır.