Birim fonksiyon çözümlü sorular

Matematik çalışan öğrencilerimiz için orta düzeyde 3 adet çözümlü birim fonksiyon soruları yayınlıyoruz. Yazılı için çalışırken, ygs – lys çalışırken işinize yarayabilecek tarzda sorulardır. Çözümler kısmında anlaşılmayan, eksik yada hatalı gördüğünüz yerler varsa sorabilirsiniz. Kolay gelsin.

 

Soru 1 : birim fonksiyon sorusu

Yukarıda verilen f(x) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, a+b+c kaçtır ?

 

Çözüm: Birim fonksiyon olduğuna göre f(x)=x olmalı fonksiyonum. Yani fonksiyonda x kareli ifade olmamalı, sabit terim olmamalı, x li terimin katsayısı 1 olmalı.

x kareli ifadenin sıfır olması için :  2a – 1 = 0 dan 2a = 1 buradan da a=1/2 olur

x li ifadenin katsayısı 1 olması için: 3b – 5 = 1 den 3b = 6 ve b = 2 olur
sabit terim sıfır olması için; 2c – 8 = 0 dan c = 4 olur.

a + b + c = 1/2 + 2 + 4 = 13/2 olur sonuç

 

Soru 2:

birim-fonksiyon-cozumlu-soru   fonksiyonu birim fonksiyondur.  a*b değeri kaçtır ?

 

Çözüm : Birim fonksiyon f(x)=x tir. o halde 6/a  = 1  ve  (b-4) = 0 olmalı.  Buradan a = 6 b = 4 buluruz. Çarpımları ise 24 tür.

 

 

Soru 3:

birim fonksiyon yazılı soruları fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre a+b kaçtır ?

 

Çözüm : x li terimin katsayısını 1 olmalı. Diğer x li terimleri sıfır yapacağız. Soruda x li terimin katsayısı zaten 1. Kök x li terimin katsayısını sıfır yapalım.

 

a+ 3 = 0 dan a = -3

3b -9 = 0 dan b = 3 tür.  a + b ise -3+3 ten sıfırdır.

 

Soru: Aşağıdaki f fonksiyonları birim fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenekteki m ve n sayılarını bulunuz.

Cevap: Tüm cevapları aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

 

Soru: f : R R, f(2x + 1) = mx + 4x – n + 5 ve f fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre m.n değerini bulunuz.

Cevap: f(2x + 1) = mx + 4x – n + 5

f(2x + 1) = (m + 4)x – n + 5

2 = m+ 4  buradan da m=-2 olur.

1= 5-n buradan da n=4 olur.

m.n = -2.4 = -8 olarak bulunur.

 

Soru: g : R R olmak üzere
g(2x + 5) = (a + 1)xkare + (b – 2)x + c + 7 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre a.b.c işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap:  g birim fonksiyon olarak verildiğine göre

g(2x + 5) = 2x + 5  olur.

2x + 5 = (a + 1)x2 + (b – 2)x + c + 7 denk olur.
                     0                   2              5   bunlara karşılık gelir. Buradan da
a = -1
b = 4
c = -2 olarak buluruz. Bu değerlerin çarpımı da
a . b . c = (-1) . 4 . (-2) = 8 olarak bulunur.

Soru: f : R ” R , f ( x ) = ( k + 2 ) . x – m + 4 fonksiyonu birim fonksiyondur. Buna göre f ( m + k ) kaçtır?

Cevap: f(x) birim fonksiyon olduğuna göre f(x) = x olur.

k+2=1 den k = -1

-m + 4 = 0 dan  m = 4 olur.

m + k = 3 yapar.

f(m+k) = m+k  dan f(3) = 3 olarak sonucu buluruz.

“Birim fonksiyon çözümlü sorular” için 2 yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.