Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler

7. Sınıf Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler ile ilgili çözümlü sruların olacağız yazımıza hoş geldiniz sevgili öğrenciler.

Soru: Aşağıdaki denklemlerin hangisinde bilinmeyenin değeri 5’tir?

A) –2x + 2 = 1 B) 4x – 9 = 11 C) x – 5 = 5 D) 2x – 3 = 2

Cevap: B şıkkındaki

4x – 9 = 11

–> 4x = 20

–> x = 5 olur.

Soru: Yandaki şekil, kısa kenarı (2x + 3) cm olan dört tane eş dikdörtgenden oluşmuştur. Şeklin çevresi 238 cm olduğuna göre x’in değeri kaçtır?

A) 2 B) 5
C) 7 D) 11

Cevap: Denlemi kuracak olursak

2 (6x + 9) + 2 (8x + 12) = 238

12x + 18 + 16x + 24 = 238

28x = 196

x = 7 olarak buluruz.

Soru: Asuman, 190 sayfalık bir kitabı üç günde okuyor. Asuman, ikinci gün birinci günden 20 sayfa fazla, üçüncü gün ise birinci günden 25 sayfa eksik okumuştur. Buna göre Asuman, ikinci gün kaç sayfa kitap okumuştur?

A) 85 B) 90
C) 95 D) 105

Cevap: 1. gün x dersek
2. gün x + 20
3. gün x – 25

x + x + 20 + x – 25 = 190 denklemi olur.

3x – 5 = 190

3x = 195

x = 195/3

x = 65 olarak buluruz.

2. gün x + 20 ydi. O halde 65 + 20 = 85 olarak yanıtı buluruz.

Soru: Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer otururlarsa 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçer üçer otururlarsa 5 sıra boş kalıyor. Buna göre bu sınıftaki sıra ve öğrenci sayısını bulunuz.

Cevap: Sıra sayısına x diyelim

2x + 5 = 3 . (x – 5)

2x + 5 = 3x – 15

x = 20 sıra var

2x + 5 = 2 . 10 + 5 = 25 öğrenci  olur.

Soru: 8 katının 5 eksiği, 5 katının 4 fazlasına eşit olan sayıyı bulunuz.

Cevap:Sayımıza x diyelim arkadaşlar. O halde

8x – 5 = 5x + 4

3x = 9

x = 3 olur.

Soru: Ardışık üç doğal sayının toplamı 129 olduğuna göre bu doğal sayılardan en büyüğünü bulunuz.

Cevap: En küçük sayımıza x dersek

x + x + 1 + x + 2 = 129 denklemi olur.

3x = 126

x = 42

En büyüğü ise

x + 2 = 42 + 2

x = 44 olur.

Soru: Turgay’ın yaşı, Seda’nın yaşının 3 katından 2 eksiktir. 4 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 66 olduğuna göre Turgay’ın yaşını bulunuz.

Cevap: Seda’nın yalına x dersek.

Turgay 3x – 2 olur.

3x – 2 + 4 + x + 4 = 66

4x = 60

x = 15

Turgay’ın yaşı

3x – 2 = 3 . 15 – 2 = 43 olur.

Soru: Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 7 eksiktir. Bu sınıfta 35 öğrenci olduğuna göre sınıftaki kız öğrencilerin sayısını bulunuz.

Cevap: Erkeklere x diyelim

Kız 2x – 7

x + 2x – 7 = 35

3x = 42

x = 14

Kız 2x – 7 = 2 . 14 – 7 = 21 olur

Soru: Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 4 m eksiktir. Çevresi 214 m olan bu tarlanın uzun kenarı kaç metredir?

Cevap: 2x – 4

2x + 2 . (2x -4) = 214

6x = 222

x = 37

Uzun kenar 2x – 4 = 2 . 37 – 4 = 70 olur.

Soru: Yandaki ABC eşkenar üçgeninde |BC| = (2x + 1) cm ve üçgenin çevresinin uzunluğu 45 cm olduğuna göre x değeri kaçtır?

Cevap: 3. (2x + 1) = 45 denklemi olur

6x + 3 = 45

6x = 42

x = 7 olarak buluruz.

Soru: 5 · (2x – 4) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5x + 10 B) 5x – 20 C)10x – 15 D) 10x – 20

Cevap:

5 · (2x – 4)

= 10x – 20 olur. Yani yanıtımız D şıkkıdır.

Soru: 4, 7, 10, 13, … sayı örüntüsünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir? (n harfini değişken olarak alınız)

A) 2n – 2 B) 3n + 1 C) 3n + 2 D) 2n + 4

Cevap:

Doğru cevabımız B şıkkı 3n + 1 dir arkadaşlar.

Soru: 4x + 2 – 3x – 4 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 1 B) 3x + 4 C) x – 2 D) 2x – 1

Cevap: 4x + 2 – 3x – 4

x – 2 olur yani cevabımızda C şıkkıdır.

Soru:  “Hangi sayının 3 katının 9 fazlası, aynı sayının 5 katının 7 eksiğine eşittir?” ifadesinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 9x – 3 = 5x – 7 B) 9x + 3 = 7x – 5 C) 3x – 9 = 5x + 7 D) 3x + 9 = 5x – 7

Cevap: sayımıza x diyelim arkadaşlar. O halde

3.x + 9 = 5.x – 7 olur

Yani yanıtımız D şıkkıdır.

Soru: Yaşını sorduğunuz birisi size, “Benim yaşımın 4 fazlasının 2 katının 1 fazlası, en büyük iki basamaklı doğal sayıdır.” diye cevap veriyor. Bu kişinin yaşı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 48 B) 47 C) 45 D) 44

Cevap:Yaşımıza x dersek

2(x + 4) + 1 = 99

2x + 8 + 1 = 99

2x = 90

x  = 45 olur.

Soru: Yandaki modelde terazi, denge durumunda bulunmaktadır. Küre şeklindeki cisimlerin üzerilerinde kütlelerini gösteren sayılar yazmaktadır. Buna göre eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?

Cevap: 5x = x + 28

4x = 28

x = 7 olarak buluruz.

Soru: 2(2x + 1) + 2x = 32 denkleminde x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 8

Cevap: 2(2x + 1) + 2x = 32

4x + 2 + 2x = 32

6x = 30

x = 5 olarak buluruz.

Soru: Aşağıdaki denklemlerden hangisinde x’in değeri –2’dir?

A) 5x – 10 = 10 B) 2x + 8 = 0 C) 3x – 4 = 2 D) 2x – 5 = x – 7

Cevap: D şıkkındaki

2 . (-2) – 5 = (-2) – 7

-9 = -9 eşit olur.

Soru: x + 1 = –2x + 7 denkleminde x’in değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Cevap: Eşitliği yaparsak

x + 1 = –2x + 7

3x = 6

x = 2 olur.

Soru: “Halime 22, Meliha ise 10 yaşındadır. Kaç yıl önce Halime’nin yaşı Meliha’nın yaşının 3 katıdır?” problemini çözmek için aşağıdaki denklemlerden hangisi çözülmelidir?

A) 22 + x = 3 · 10 – x B) 22 – x = 3 · (10 – x)
C) 3x – 10 = 22 + x D) 3 · 10 + x = 22 – 2x

Cevap: B şıkkında 3x – 10 = 22 + x denklemi doğru cevabımızdır.

Soru: Üç sayıdan birincisi ikincisinin 4 eksiğine, üçüncüsü birincinin 3 katına eşittir. Bu üç sayının toplamı 59 olduğuna göre ikinci sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8 B) 12 C) 14 D) 15

Cevap: 1. sayı x – 4

2. sayı x

3. sayı 3(x – 4)

x – 4 + x + 3(x – 4) = 59

5x – 16 = 59

5x = 75

x = 15 olarak buluruz.

Soru: Uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine üç sıra dikenli tel çekilmek isteniyor. Bu iş için toplam 162 m tel gerektiğine göre bahçenin uzun kenar uzunluğu kaç metredir?

A) 26 B) 24
C) 20 D) 18

Cevap:

Çevre = 6x 3 sıra olduğu için

18x = 168 olur

x = 9

uzunkenar = 2 . 9 = 18 olarak buluruz.

“Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler” için bir yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.