Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Soruların ve problemlerin olacağı yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

1. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklemler konusu genellik le 7. sınıf, 8.sınıf, 9. sınıf , 10.sınıf ve 11. sınıf derslerinde işlenen bir konu olup sınavlarda çıkmış sorular da bulunmaktadır.

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular ile ilgili  bir çok test ve sorularda bulunmaktadır. Şimdi gelin çözümlü soruları inceleyelim.

Soru 1:

x + y = 10

x – y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi nedir?

Cevap 1

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sorularını çözmek için ilk önce bilinmeyenlerden birini yok edip diğer bilinmeyeni bulacağız. Sonrasında ise 1. bilinmeyenden yola çıkarak 2. bilinmeyen değeri bulacağız.

Şimdi y bilinmeyeni yok ederek x bilinmeyeni bulmaya çalışalım.

x + y = 10

x – y = 6

—————– Bu 2 denklemi bir biri ile toplarsak

2x + 0 = 16 ise 2 x = 16 olup

x = 16 / 2 = 8 olur ve x değerini bulmuş olduk.

Şimdi de y bilinmeyen değerini bulmak için sorudaki denklemlerden herhangi birinde x in değerini yazalım.

x + y = 10 idi . x = 8   için

8 + y = 10 ise y = 10 – 8 = 2 olarak bulunur.

Çözüm kümesi = ( 8 , 2 ) olur.

 

Soru 2

4x + 2y = 22

2x – y = 5 denklem sisteminin çözüm kümesi nedir?

Cevap 2

Y bilinmeyenini yok etmek için ikinci denklemi 2 ile genişletelim.

4x + 2y = 22

2 / 2x – y = 5

———————–

4x + 2y = 22

4x – 2y = 10  bu iki denklemi de toplarsak

————————

4x + 4x + 2y – 2y = 22 + 10

8x = 32        ( 2y lerin toplamı 0 olup y yok edildi)

x = 4

x i n yerine ikinci denklemde 4 yazalım.

4x – 2y = 10 buradan da 4.4 – 2y = 10

16 – 2y = 10

2y = 6

y = 3 olarak buluruz.

Çözüm kümemiz de  ( 4 , 3 ) olarak bulunur.

Çözüm kümesi : ( 2 , 5 )

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.