Soru: Boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen fayanslardan en az sayıda kullanılarak karesel bölgeler oluşturulacaktır. 50 adet fayans olduğuna göre oluşturulacak karesel bölgelerin bir kenar uzunluğunun kaçar santimetre olabileceğini bulunuz.
Çözüm: Soruda bize en az sayıda fayans kullanmamız gerektiği söylenmiş. O halde göre 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını bulmalıyız.
6 sayısının katları:
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60 olarak devam eder
8 sayısının katları:
8,16,24,32,40,48,56,64 olarak devam eder.
Bu iki sayının bulduğumuz sayılara göre en küçük ortak katı 24 tür. Yani oluşturabileceğimiz en küçük karenin bir kenar uzunluğu 24 cm olmaktadır.
24÷6=4
24÷8=3
4.3=12
Bu durumda bir kenarı 24 cm olan bir kare içerisinde 12 adet fayans bulunmaktadır.
12’nin katları ise 12,24,36,48,60…. olarak devam eder.
50’den az olması gerektiği söylenmiş. Bu durumda 48 sayısına kadar gitmeliyiz.
48÷12=4 olarak bir karenin kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.