f: R -> R, f(x) = (2 + a)x5 – 3×4 + (b – 3)x3 – 6 fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre a – b ifadesinin değerini bulunuz.

Soru: f: R -> R, f(x) = (2 + a)x5 – 3×4 + (b – 3)x3 – 6 fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre a – b ifadesinin değerini bulunuz.

Cevap:  soruda f(x) in çift fonksiyon olarak verildiğine göre

x2n+1’in katsayısı 0’dır.

Yani üssü tek olan katsayısı 0’dır. O halde

a + 2 = 0  a = -2b – 3 = 0   b= -3a – b = -2 -3 = -5 olarak cevap bulunur.

g : R R olmak üzere g(2x + 5) = (a + 1)x2 + (b – 2)x + c + 7 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna

Soru: g : R R olmak üzere
g(2x + 5) = (a + 1)xkare + (b – 2)x + c + 7 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre a.b.c işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap:  g birim fonksiyon olarak verildiğine göre

g(2x + 5) = 2x + 5  olur.

2x + 5 = (a + 1)x2 + (b – 2)x + c + 7 denk olur.
                     0                   2              5   bunlara karşılık gelir. Buradan da
a = -1
b = 4
c = -2 olarak buluruz. Bu değerlerin çarpımı da
a . b . c = (-1) . 4 . (-2) = 8 olarak bulunur.

Reel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için f(x) = (a + 3)x + b – 2 , g(x) = 5x – a – 6 ve f(x) = g(x) olduğuna göre a.b işleminin sonucunu bulunuz.

Soru: Reel sayılar kümesinde tanımlı f ve g
fonksiyonları için f(x) = (a + 3)x + b – 2 ,  g(x) = 5x – a – 6 ve f(x) = g(x) olduğuna göre a.b işleminin sonucunu bulunu .

Cevap:  soruda f(x) = g(x) olarak verildiğine göre

(a + 3)x + b – 2 = 5x – a – 6 ifadesi birbirine eşittir.

a + 3 = 5 e karşılık gelir ve
a = 2 olarak bulunur.

b – 2 = -a – 6 ya karşılık gelir ve

b = -a – 6 + 2

b = -2 – 4

b = -6 olarak bulunur.

a x b = 2 x -6 = -12  olarak cevap bulunur

f fonksiyonu, tanım kümesindeki her gerçek sayı için f(x) – 2.f(x + 2) = 3 eşitliğini sağlıyor. f(1) = -1 olduğuna göre f(5) değerini bulunuz.

Soru: f fonksiyonu, tanım kümesindeki her gerçek sayı için f(x) – 2.f(x + 2) = 3 eşitliğini sağlıyor. f(1) = -1 olduğuna göre f(5) değerini bulunuz.

Cevap: f(x) – 2.f(x + 2) = 3  bu denklemde

x= 1 için f(1) – 2.f(3) =3 buradan da f(1) yerine -1 yazarsak

-1 – 2.f(3) =3 buradan da f(3)=-2 çıkar.

şimdi de x=3 için f(x) – 2.f(x + 2) = 3 inceleme yapalım.

f(3) – 2.f(5) = 3 buradan da f(3) yerine -2 yazarsak

-2 – 2.f(5) =3

f(5) = -5/2 olarak bulunur.