Tabanının bir kenar uzunluğu 12 cm olan eşkenar üçgen dik

Soru: Tabanının bir kenar uzunluğu 12 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği 18 cm olduğuna göre yanal alanı kaç cm kare dir?

Cevap: Eşkenar dik prizmanın taban alanını bulmak için  bir dik çizmek gerekiyor

Dik çizdikten sonra uzunlukları 6, x, 12 olur. Buradan x değerini de 6 kök 3 buluruz.

O halde taban alanı 6 kök 3 x 12 = 72 kök 3 olur.

Bunu da yüksek lik ile çarparsak

72 kök 3 x 18 = 1296 kök 3 olarak cevabı buluruz.

Farklı uzunluktaki ayrıtları 15 cm, 20 cm ve 25 cm olan dikdörtgenler

Soru: Farklı uzunluktaki ayrıtları 15 cm, 20 cm ve 25 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki içi dolu tahta bloğun tamamı en az kaç eş küpe ayrılabilir?

Cevap: 15 cm, 20 cm ve 25 cm  değerlerinin ebob ifadesi alınmalıdır.

Bu 3 sayının EBOB u 5 tir.

O halde dikdörtgenler prizmasının hacmini, kare prizmanın hacmine bölersek

15.20.25 / 5.5.5

3.4.5 = 60 adet eş küpe ayrılabilir.

Boyutları 3, 4 ve 6 ile orantılı olan bir dikdörtgenler prizmasının

Soru: Boyutları 3, 4 ve 6 ile orantılı olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi 576 cm küp olduğuna göre yüzey alanı kaç cm kare dir?

Cevap: Boyutları 3, 4 ve 6 ile orantılı olduğuna göre

boyutlarına sırasıyla 3k, 4k ve 6k diyelim.

dikdörtgenler prizmasının hacmi

576 = 3k.4k.6k olur.

576 = 72.k küp

8 = k küp

k = 2 olarak buluruz.

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alan formülü 2 (ab + bc + ac) olduğuna göre

Kenar uzunluklarımız k=2 için  6,8,12 olur

Yüzey alanımız da 2.(6.8 + 8.12 + 6.12) olur.

Yüzey alanımız da 432 cm kare olarak buluruz.