5. Sınıf Matematik Uzunluk Ölçme Problemleri

5. Sınıf Matematik Uzunluk ve Çevre Ölçme Problemleri, Soruları ve Cevaplarının olacağı bu yazımızda Uzunluk Ölçüleri ile ilgili Çalışma kağıtlarıyla beraber Çözümlü alıştırmalar hazırladık. Sorulara geçmeden önce 5. Sınıf Matematik Uzunluk Ölçme Konu Anlatımı dersimize de bakabilirsiniz.

Soru: Aşağıda verilen uzunluk ölçülerini istenilen birimlere çeviriniz.
a) 370 mm = ……………. cm b) 5000 m = ……………. km
c) 18 m = ……………. cm ç) 6300 cm = ……………. m
d) 6 km = ……………. m e) 29 cm = ……………. mm

Cevap: Her bir şıkkın cevabını aşağıda bulabilirsiniz.

a) 370 mm = 37 cm b) 5000 m = 5 km
c) 18 m = 1800 cm ç) 6300 cm = 63 m
d) 6 km = 6000 m e) 29 cm = 290 mm

 

Soru: Her bir basamağının yüksekliği 16 santimetre olan 25 basamaklı bir merdivenin toplam yüksekliğinin kaç metre olduğunu bulunuz. Bulduğunuz yüksekliği desimetre ve milimetre cinsinden de ifade ediniz.

Cevap: 16 cm x 25 = 400 cm olarak bulunur.

10 santimetre(cm) = 1 desimetre(dm) ise  400 cm = 40 dm olur.

1 santimetre(cm) = 10 milimetre(mm) ise  400 cm = 4000 mm olur.

Soru: Aşağıdaki uzunlukların istenilen birimlere göre toplamını inceleyiniz. Hata var mıdır?
Hata varsa düzeltiniz.
a) 3 km + 7 m + 10 dm = 20 m
b) 14 m + 7 dm + 50 mm = 215 cm

Cevap: a) 3 km + 7 m + 10 dm = 20 m olarak verildiğine göre
3 km 3000 m
7 m = 7 m
10 dm = 1 m

Toplam 3008 m yapar.
b) 14 m + 7 dm + 50 mm = 215 cm

14 m = 1400 cm
7 dm = 70 cm
50 mm = 5 cm

Toplam 1475 cm yapar.

 

Soru: Aşağıdaki 10 santimetrelik cetvel üzerinde gösterilen ip ile aynı uzunlukta 20 ip parçasının elde edilebilmesi için yaklaşık kaç milimetrelik ipin kesilmesi gerektiğini bulunuz.

Cevap: Soruda verilen ipin uzunluğu yaklaşık olarak 8,5 – 1, 5 = 7 cm = 70 mm olarak buluruz.
20 ip parçası ise = 70 x 20 = 1400 mm olarak cevap bulunur.

 

Soru: Özgür’ün evinin okuluna uzaklığı 4500 metre, hayvanat bahçesine uzaklığı 3 kilometredir. Okula gidip eve dönen Özgür’ün evden de hayvanat bahçesine gittiğinde toplam kaç kilometre yol gitmiş olacağını bulunuz. Bulduğunuz mesafeyi metre, desimetre, milimetre cinsinden de ifade ediniz.

Cevap: Özgür ilk başta okula gittiğine göre 4500 metre yol gitmiştir.

Daha sonrasında eve dönmüş, bu durumda 4500 metre daha yol gitmiştir. Sonrasında ise hayvanat bahçesine giden Özgür 3 kilometre daha yol gitmiştir.

Özgür ün toplamda gittiği yol;

4500+4500+3000=12000 metre yol gitmiştir.

Santimetre cinsinden ise 12000 metre= 120000 desimetre=1200000 santimetre yol gitmiştir.

 

Soru: 16 metre uzunluğundaki bir kumaşın 70 desimetre 65 santimetrelik kısmı satıldığında geriye kaç metre kumaş kalacağını bulunuz.

Cevap: 65 santimetre= 0,65 metre yapar.

70 desimetre de = 7 metre yapar.

O halde 16 – 7 – 0,65= 8,35 metre kalır.

 

Soru: 3 metre uzunluğundaki bir ağaç ayda 9 santimetre uzadığına göre 15 ay sonraki boyunun kaç metre olacağını bulunuz.

Cevap: 15 ay içerisinde 15×9=135 metre uzamış olur.

2 metre de kendi boyu vardı o halde

ağacın boyu 135 ^3 = 138 metre olur.

 

Soru: Bir paralelkenarın farklı iki kenarının uzunlukları arasında 4 santimetre fark vardır. Bu paralelkenarın çevre uzunluğu 68 santimetre olduğuna göre paralelkenarın kenar uzunluklarını bulunuz.

Cevap: paralelkenarın  toplamda 4 adet uzunluğu vardır ve karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşittir.

Kısa kenarın uzunluğuna x dersek, uzun kenar uzunluğu x+4 olur.Bu durumda

2.x + 2.(x+4) = 68 olur.

2x+2x+8=68

4x=60

x=15 olarak bulunur.

Bu durumda kısa kenarı 15, uzun kenarı ise 19 santimetre olur.

 

Soru: Çevre uzunluğu 18 santimetre ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bütün dikdörtgenleri çiziniz.

Cevap: Kenar uzunlukları aşağıdaki gibi olacak şekilde dikdörtgenler oluşabilir.

6,3

5,4

7,2

8,1

 

 

5. Sınıf Matematik Uzunluk Ölçme Konu Anlatımı

5. Sınıf Matematik Uzunluk ve Çevre Ölçme Konu Anlatımı dersimize hoş geldiniz sevgili arkadaşlar. Uzunluk Ölçüleri ile ilgili konu anlatımı dersimizden sonra 5. Sınıf Matematik Uzunluk Ölçme Problemleri yazımızı da inceleyebilrisiniz.

 

Tanım: Uzunluklar belirtilirken kilometre (km), hektometre (hm), dekametre (dam), metre (m), desimetre (dm), santimetre (cm) ve milimetre (mm) birimleri kullanılır.

Aşağıdaki görselde, km den mm ye doğru gidildikçe ve gelindikçe değişimler gösterilmektedir.

Örnekler;

  • Desimetre (dm) metrenin 1/10 ’idir. 1 m = 10 dm, 1 dm = 1/10 m
  • Dekametre (dam) metrenin 10 katıdır. 1 dam = 10 m, 1 m = 1/10 dam
  • Hektometre (hm) metrenin 100 katıdır. 1 hm = 100 m, 1 m = 1/100 hm

 

Örnekler 2: Uzunluk ölçüleri aynı birimlere çevrilerek işlem yapılmalıdır.

1) Elif’in boyu 1,26 metre ve kardeşi Mustafa’nın boyu 98 santimetredir. Bu iki kardeşin boylarının uzunlukları toplamının kaç metre olduğunu bulalım.

Çözüm: Boy uzunluklarının toplamı metre olarak istenildiği için Mustafa’nın boyunun uzunluğunu metreye çevirelim.

98 cm = 98/100 m = 0,98 m olur.

Boy uzunlukları toplamını 1,26 m + 0,98 m = 2,24 m olarak buluruz.

 

2) Aşağıda verilen uzunluk ölçülerini istenilen birimlere çevirelim.

a) 5 km = ………… m           b) 15 m = ………… km
c) 21 m = ………… dm         ç) 95 dm = ………… m
d) 8 dm = ………… cm        e) 7 dm = ………… mm

Çözüm: Her bir seçeneğin detaylı çözümğ aşağıdadır arkadaşlar.

a) 5 km = 5 x 1000 m = 5000 m

b) 15 m = 15/1000 km = 0,015 km

c) 1 m = 10 dm olduğundan 1 metreyi bulmak için 1 desimetreyi 10 ile çarpmalıyız.

21 m = 21 x 10 dm = 210 dm

ç) 95 dm = 95/10 m = 9,5 m

d) 1 dm = 10 cm olduğundan 1 desimetreyi bulmak için 1 santimetreyi 10 ile çarpmalıyız.

8 dm = 8 x 10 cm = 80 cm

e) 1 dm = 100 mm olduğundan 1 desimetreyi bulmak için 1 milimetreyi 100 ile çarpmalıyız.

7 dm = 7 x 100 mm = 700 mm

 

Çevre Ölçme Konusu

  • Şekillerin çevre uzunluğu hesaplanırken bütün kenar uzunlukları toplanır.
  • Karenin çevre uzunluğu, bir kenar uzunluğunun dört katına eşittir.
  • Dikdörtgenin çevre uzunluğu kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları toplamına eşittir.
  • Dikdörtgenin çevre uzunluğu uzun ve kısa kenar uzunlukları toplamının iki katı alınarak da hesaplanabilir.

 

Örnek: Bir kenarının uzunluğu 6 santimetre olan eşkenar dörtgenin çevre uzunluğunu bulalım.
Aynı çevre uzunluğuna sahip bir eşkenar üçgen ve bir dörtgen oluşturalım.

Çözüm: Eşkenar dörtgenin bütün kenar uzunlukları aynı olduğundan çevre uzunluğu 6 cm x 4 = 24 cm’dir.
Çevre uzunluğu 24 cm olan çokgenler oluşturalım.

Yukarıdaki kenar uzunluğu 8 cm olan eşkenar üçgenin çevresi 24 cm’dir.
8 x 3 = 24 cm

Yukarıdaki kenar uzunlukları 4 cm, 5 cm, 6 cm, 9 cm olan dörtgenin çevresi 24 cm’dir.
4 cm + 5 cm + 6 cm + 9 cm = 24 cm

5. Sınıf Veri Analizi Konu Anlatımı ve Soruları

5. Sınıf Matematik Veri Analizi Konu Anlatımı Pdf Soruları, Problemelri ve Testlerinin oalcağı yazımıza hoş geldiniz sevgili arkadaşlar.

Veri Analizi

Araştırmalar sonucu elde edilen verilerin çizgi ile ifade edilerek gösterildiği grafiğe “çizgi grafiği’’ denir.

Çizgi grafiği oluşturmak için aşağıdaki adımlar uygulanır:
1) Verilerin değerleri biri yatay, diğeri dikey eksene yazılır.
2) Yatay ve dikey eksendeki verilerin kesiştiği noktalar elde edilir.
Bu noktalar çizgi ile birleştirilir.
(Yatay eksene genellikle zamana bağlı değerler yazılır.)

 

Örnek: İstanbul ili için 09.06.2017 tarihinden itibaren 5 gün süre ile tahmin edilen ortalama rüzgâr hızları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

“Ortalama Rüzgâr Hızları” tablosundan yararlanarak bir çizgi grafiği oluşturalım. Bu grafiği yorumlayalım:

Cevap: Grafiği incelediğimizde şu sonuçlara ulaşırız:

• Rüzgârın en hızlı eseceği gün 10.06.2017’dir.
• Rüzgârın en yavaş eseceği gün 13.06.2017’dir.
• Rüzgâr hızındaki en hızlı düşüş 12.06.2017 ile 13.06.2017 tarihleri arasındadır (24 – 11 = 13 km/sa.).

 

Bir Veri Grubuna Ait Ortalama, Ortanca ve Tepe Değeri

Bilgi Bulutu: Aritmetik ortalama; verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesi ile bulunur.

Bilgi Bulutu: Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya tepe değeri (mod) denir. Bir veri grubunda tepe değeri (en çok tekrar eden) olmayacağı gibi birden fazla tepe değeri de olabilir.

Bilgi Bulutu: Bir veri grubu küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanıp baştan ve sondan eşit sayıda veri atıldığında ortada kalan veriye ortanca değer (medyan) denir. Eğer ortada bir değil iki veri varsa ortanca değer, bu iki verinin aritmetik ortalamasıdır.

Örnek: Bir ailenin 8 aylık elektrik tüketim miktarları kilovatsaat (kwh) cinsinden
yandaki tabloda verilmiştir. Bu verilere göre;

a. Elektrik tüketiminin aylık ortalamasını,
b. Tepe değerini (mod),
c. Ortanca değerini (medyan) bulalım:

Cevap: a. Elektrik tüketim miktarlarının aritmetik ortalaması,

b. Elektrik tüketim miktarlarının kaçar kez tekrar ettiğini bir tablo ile gösterelim:

Tabloyu incelediğimizde en çok tekrar eden sayılar 220 ve 280’dir. Bu veri grubunun 2 tane tepe değeri (mod) vardır.

c. Elektrik tüketim miktarlarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Verilerden baştan ve sondan eşit sayıda veriyi ayırarak ortadaki sayıyı bulalım:

Ortada kalan sayı iki tane olduğundan bu veri grubunun ortanca değeri,

\( \displaystyle\frac{234+242}{2} = 238′ dir \)

 

Daire Grafiği

Verilerin bir dairenin dilimlere ayrılarak gösterilmesine, daire grafiği denir.

Daire grafiğinde dilimler belirlenirken açı ölçülerinin doğru belirlenmesine
dikkat edilmelidir.

Daire grafiği, bir bütünün parçaları hakkında bilgi sunmada başvurulan
bir grafik çeşididir.

Örnek: Otobüs üretimi yapan bir fabrikada dört yılda üretilen otobüsler daire grafiği ile gösterilmiştir. Bu fabrikada 4 yılda toplam 2 880 otobüs üretildiğine göre her yıl üretilen otobüs sayısını bulalım:

Cevap: 1°lik daire dilimine karşılık gelen otobüs sayısını, toplam üretim miktarı olan 2 880’i 360°ye bölerek buluruz.

Yıllara göre üretilen otobüs sayılarını, her dilimdeki merkez açının ölçüsünü gösteren sayı ile 1°ye karşılık gelen 8 sayısını çarparak buluruz. Buna göre;

2011 yılında 8 . 65 = 520 otobüs,
2012 yılında 8 . 82 = 656 otobüs,
2013 yılında 8 . 98 = 784 otobüs,
2014 yılında 8 . 115 = 920 otobüs üretilmiştir.

Bu otobüs fabrikasındaki üretim, bir önceki yıla göre sürekli artış göstermiştir.

 

Örnek: Sınıf arkadaşlarımızla birlikte sinemaya gittiğimizde hangi filmi izleyeceğimizi belirlemek için bir araştırma sorusu oluşturalım.

Cevap: Sınıfımızdaki öğrenciler, sinemada gösterimde olan hangi filmi izlemeyi istemektedir?

 

Örnek: Aşağıdaki soruları inceleyerek bu soruların araştırma sorusu olup olmadıklarını belirleyelim.

a) Okulumuzdaki öğrencilerin gezmek istediği iller hangileridir?
b) İlker’in en başarılı olduğu ders hangisidir?
c) Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği ders hangisidir?

Cevaplar: Soruları tek tek inceleyelim.

a) Okulumuzdaki öğrencilerin gezmek istediği iller hangileridir?
Bu soruya cevap verebilmek için okuldaki tüm öğrencilere yani bir gruba soru
sormalı ve dolayısıyla birden fazla veri toplamalıyız. Bu nedenle soru, bir araştırma sorusudur.

b) İlker’in en başarılı olduğu ders hangisidir?
Bu soruya cevap verebilmek için yalnızca İlker’e soru sormamız yeterlidir. Dolayısıyla bu soru bir araştırma sorusu değildir.

c) Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği ders hangisidir? Bu soruya yanıt vermek için sınıftaki tüm öğrencilere yani bir gruba soru sormalı ve birden fazla veri toplamalıyız. Bu nedenle soru, bir araştırma sorusudur.

 

Örnek: Ayşe, Ankara’daki hastanede bir yıl içerisinde doğum esnasında ve doğum sonrasında ölen çocukların sayısını, ölüm nedenlerini araştırmak istiyor.
Ayşe’nin bu sorunların tespitini belirlemesi için araştırma soruları hazırlayalım.

Cevaplar:  Aşağıdaki gibi sorula roluşturabiliriz arkadaşlar.

  • Bir yılda kaç doğum yapılmaktadır?
  • Doğum öncesi ve doğum sonrası ölen çocuk sayısı kaçtır?
  • Ölen çocuk sayısının aylara göre dağılımı nasıldır?
  • Hastane de hangi sıklıkta temizlik yapılmaktadır?
  • Temizlik elemanları yeterli eğitimden geçmiş midir?
  • Hastane personeli hangi sıklıkta sağlık kontrolünden geçmektedir?