Bir okulda okul meclis başkanlığı seçimi yapılmıştır. Her öğrenci kendisini en iyi temsil

Soru:  Bir okulda okul meclis başkanlığı seçimi yapılmıştır. Her öğrenci kendisini en iyi temsil edeceğini düşündüğü başkan adayına oy vermiştir. Üç tane başkan adayının olduğu seçimde birinci aday oyların 3/7 ’ünü, ikinci aday oyların 5/14 ’ini aldığına göre üçüncü aday oyların kaçta kaçını almıştır?

Çözüm:   Soruyu basitçe çözmek adına kesirli değerlerin paydalarını ortak noktadan eşitleyelim.

Birinci aday 3/7 kadar almış, 2 ile genişletirsek, 6/14 olur.

ikinci aday 5/14 oy almış.

Şİmdi toplam oy sayısını 14a diyelim.

Birinci aday 6a, ikinci aday da 5a olur. toplamda sie 11a olurlar

Geriye 14a-11a=3a kalır bu değerde üçüncü adayın oy sayısıdır.

üçüncü aday oyların kaçta kaçını almış diye sormuşlar

3a/14a = 3/14 ünü almıştır.

 

A firmasının ürünlerinin 5/6 ’i, B firmasının ürünlerinin 3/5 ’ü kadardır. A firmasının 36 000 ürünü

Soru:  A firmasının ürünlerinin 5/6 ’i, B firmasının ürünlerinin 3/5 ’ü kadardır. A firmasının 36 000 ürünü olduğuna göre, B firmasının ürün sayısı kaçtır?

Çözüm:   A firmasının ürün sayısı 36 000 miş. Bu değerin 5/6 sını alırsak,

36000/6 = 6000 buradan da 6000×5=30000 yapar.

Bu bulduğumuz 30 000 değeri de B firmasının 3/5 ine eşitmiş. Buradan da

30000/3=10000 yapar,

10000×5=50000 olarak B firmasının ürün sayısını bulmuş oluruz.

Ömer bir hikaye kitabının 2/5 ’sini Ayşe ise aynı kitabın 6/15 ’sını okuduğuna göre, aşağıdakilerin hangisi doğrudur?

Soru:  Ömer bir hikaye kitabının 2/5 ’sini Ayşe ise aynı kitabın 6/15 ’sını okuduğuna göre, aşağıdakilerin hangisi doğrudur?

A) Her ikisinin okuduğu sayfa sayıları eşittir.
B) Ayşe, Ömer’den 4 sayfa daha fazla okumuştur.
C) Ömer’in okuduğu sayfa sayısı daha fazladır.
D) Ayşe, Ömer’in okuduğu sayfa sayısının 3 katı kadar okumuştur.

Çözüm:   4 farklı soru sorulmuş. sırasıyla cevaplayalım.

Kitabın tamamına 15a diyelim. Bu durumda,

Ömer’in okuduğu sayfa sayısı 2/5 miş. 3 ile genişletirsek 6/15 yapar.

Bu duurmda Ömer 6a sayfa okumuştur.

Ayşede kitabın 6/15 ini yani 6a sını okumuştur.

Son durumda Ali 6a, Ayşe 6a okumuş, geriye kalan 3a da okunmamıştır.

şimdi de her bir şıkkın cevabına geçelim.

A)Her ikisinin okuduğu sayfa sayısı eşit midir diye sorulmuş. evet eşittir. Çünkü her ikisi de 6a sayfa okumuştur.

Diğer şıklar ise doğru değildir. Çünkü kitabın toplam sayfa sayısı verilmemiş. Bu nedenle de biri diğerinden şu kadar fazla sayfa okumuştur diyemeyiz.

 

 

Didem cevizlerinin 1/3 ’ini Mehmet’e, 2/9 ’sini Türkan’a, 5/18 ’ini Hülya’ya veriyor. Didem’e cevizlerin kaçta kaçı kalmıştır?

Soru:  Didem cevizlerinin 1/3 ’ini Mehmet’e, 2/9 ’sini Türkan’a, 5/18 ’ini Hülya’ya veriyor. Didem’e cevizlerin kaçta kaçı kalmıştır?

Çözüm:   Didemin tüm cevizlerinin toplamına 18a diyelim. Neden 18a dersenin verilen kesirlerdeki en büyük payda 18 olarak verilmiş. Soruyu kolayca çözmek adına bu değeri verdim.

Mehmet’ e 1/3 verilmiş. Yani 18/3 = 6 tane verilmiş. yani 6a

Türkan’a 2/9 verilmiş. Yani 18/9 = 2 >> 2×2=4 yani 4a tane verilmiş.

Hülya’a 5/18 verilmiş. Yani 18/18 = 1 >> 1×5=5 yani 5a tane verilmiş.

son durumda 6a + 4a + 5a = 15a tane ceviz verilmiş.

Verilen ceviz sayısı ile toplam ceviz sayısını oranlarsak

15a/18a =5/6 olarak cevabı buluruz.

Bir dikdörtgenin uzun kenarı 2 1/4 santimetre, kısa kenarı 1 5/16 santimetre

Soru:  Bir dikdörtgenin uzun kenarı 2  1/4 santimetre, kısa kenarı 1 5/16 santimetre ise dikdörtgenin çevresini tahmin ediniz. Gerçek sonuçla tahmininizi karşılaştırınız.

Çözüm:   soruda tahmini sonuç ile gerçek sonucu bulmamız istenmiş.

İlk önce tahmini sonucu bulalım.

2 tam 1/4 değeri 9/4 e eşittir.

1 tam 5/16 değeri de 21/16 değerine eşittir.

Dikdörtgenin bir kenarı 9/4, bir kenarı da 21/16 olarak bulduk.

9/4 değerini 8/4 olarak düşünüp bu değeri 2 buluruz.

21/16 değerini 16/16 olarak düşünüp bu değeri de 1 buluruz.

Dikdörtgenin alanı kısa kenar x uzun kenardı.

2×1 =2 olarak tahmini alan değerini buluruz.

Gerçek değer ise

(9/4) x (21/16) = 189/64 olarak buluruz.

Bir bahçenin 2/6 ’sine domates, 6/12 ’sına salatalık ekilmiş

Soru:  Bir bahçenin 2/6 ’sine domates, 6/12 ’sına salatalık ekilmiş, kalanına ekim yapılmamıştır. Bahçenin kaçta kaçına ekim yapılmamıştır? Modelleyerek gösteriniz ve işlemi yazınız.

Çözüm:   Bahçenin tamamına 12a diyelim.

Domates ekilen alan 1/6 buradan da

12a/6=2a yapar, 2ax2=4a buluruz.

Salatalık ekilen alan 6/12 buradan da 6a buluruz.

Toplamda ekilen alan 4a+6a=10a lık bölümdür.

Ekim yapılmamış alan 12a-10a=2a dır.

ekim yapılmamış alanın, tüm alana oranı da

2a/12a=2/12 bunu da sadeleştirirsek 1/6 olarak cevabı buluruz.

 

Bir yolun ilk gün 2/10 ’sinde, ertesi gün 1/2 ’inde asfalt çalışması yapılmıştır. Asfalt çalışması yapılan yol, tüm yolun kaçta kaçıdır? Modelleyerek gösteriniz ve işlemi yazınız.

Soru:  Bir yolun ilk gün 2/10 ’sinde, ertesi gün 1/2 ’inde asfalt çalışması yapılmıştır. Asfalt çalışması yapılan yol, tüm yolun kaçta kaçıdır? Modelleyerek gösteriniz ve işlemi yazınız.

Çözüm:   Arkadaşlar, yolun tamamına 10a diyelim.

ilk gün 2/10 kadarı yapıldıysa  2a lık kısmında asfalt çalışması yapılmış olur.

ertesi günde 1/2 sinde yani yarısında çalışma yapılmış. O da 5a yağar.

O zaman 2a+5a=7a lık kısımda asfalt çalışması yapılmıştır.

çalışma yapılan yolun tüm yola bölümü de

7a/10 yani 7/10 yapar.

Melek 320 sayfalık kitabının ilk hafta 3/10 ’ünü, ikinci hafta ise kalan

Soru:  Melek 320 sayfalık kitabının ilk hafta 3/10 ’ünü, ikinci hafta ise kalan sayfaların 14 ’ in i okuyor. Buna göre Melek’in okumadığı sayfa sayısı kaçtır?

Çözüm:   320 sayfalık kitabın ilk etapta 3/10 unu okuduğuna göre

320/10=32 buradan da 32×3=96 sayfalık kısmı okumuş olur ilk hafta

ikinci hafta ise kalan sayfanın 1/4 ünü okumuş. Kalan sayfa sayısını bulalım.

320-96=224 olarak buluruz.

224/4=56 sayfa da okumuş olur.

Toplam da okuduğu sayfa sayısı 96+56=152 olur.

320-152= 168 sayfa olarak cevabı bulmuş oluruz.