7.Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 2020 2021

7.sınıf matematik ders kitabı cevapları 2020 2021 eğitim yılı için 1 adet MEB Yayınları, 1 adet Koza Yayınları ve 1 adette Ekoyay yayınlarına ait kitaplar derslerde işlenmektedir. Ders kitapalrına ait soruların cevaplarına aşağıdaki bağlantı adreslerinden erişebilirsiniz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ekoyay Yayınları

Yukarıda paylaştığımız bağlantı adreslerinde kitaptaki soruların cevapları sıralı olarak yayınlanmıştır. Ayrıca sitemizde sayfa sayfa cevaplarda bulunmaktadır. Eksik gördüğünüz bir soru olursa yorum kısmından soruyu paylaşabilirseniz öğretmenlerimiz kısa süre içerisinde sorunuzu detaylıca cevaplandıracaklardır.

Aşağıda, kitaptaki soruların çözümlerinin yer aldığı örnek sorular paylaşılmıştır.

Soru  : Kenar sayısı 11 olan bir çokgenin;

a. Bir köşesinden geçen köşegen sayısını bulunuz.
b. Bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısını bulunuz.
c. İç açılarının ölçüleri toplamını bulunuz.
ç. Dış açılarının ölçüleri toplamını bulunuz.

Cevap : 

a. n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Bu durumda çokgenimizin köşegen sayısı 11 ise 11 – 3 = 8 bu çokgenin bir köşesinden geçen köşegen sayısıdır.

b. n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı (n – 2) ile bulunur. Bu durumda çokgenimizin bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı 11 – 2 = 9 olur.

c. n kenarlı bir çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı (n – 2). 180º’dir. Buna göre çokgenimizin iç açılarının ölçüleri toplamı ;

(11 – 2). 180º = 9. 180º = 1620º olur.

ç. Bütün çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı 360ºdir. Bu durumda kenar sayısı 11 olan çokgenimizin dış açıları toplamı 360º olur.

 

Soru : Bir köşesinden geçen köşegen sayısı 17 olan çokgenin kenar sayısını bulunuz.

Cevap : Arkadaşlar n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Bu durumda bizim köşegen sayımız 17 ise kenar sayımıza “n” dersek;

Köşegen sayısı = 17 = (n – 3)

n = 17 + 3

n = 20 (kenar sayısı) olur.

 

Soru : Çokgenin bir köşesinden geçen köşegenlerin ayırdığı üçgen sayısı 14 ise bu çokgenin kenar sayısını bulunuz.

Cevap : Arkadaşlar n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı (n – 2) ile bulunur. Bu durumda bizim çokgenimizin bir köşesinden geçen köşegenlerin ayırdığı üçgen sayısı 14 ise kenar sayımıza “n” dersek, çokgenimizin kenar sayısı;

14 = (n – 2)

n = 14 + 2

n = 16 olur.

 

Soru : Yandaki ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri verilmiştir. Bu verilere göre x kaç derecedir?

A) 30°                  B) 40°
C) 50°                  D) 60°

Cevap : n kenarlı bir çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı (n – 2). 180º’dir. Bu durumda bizim çokgenimiz 4 kenarlı olduğuna göre iç açıları ölçüsü toplamı;

(4 – 2). 180º = 2. 180º = 360º olmalıdır. Buna göre;

(3x + 20) + (4x – 5) + (2x – 7) + (3x – 8) = 360º

3x + 20 + 4x – 5 + 2x – 7 +3x – 8 = 360º

12x = 360º

x = 30º dir.

Cevabımız A şıkkıdır.

 

Soru : Yandaki KLMNP beşgeninde verilenlere göre x ve y açılarının kaç derece olduğunu bulunuz.

Cevap :  x açısının ölçüsünü bulabilmek için öncelikle beşgenimizin iç açıları toplamını bulalım arkadaşlar.

(n – 2). 180º = (5 – 2). 180º = 540º beşgenin iç açıları ölçümü olur. Buna göre;

110º + 130º + x + 90º + 120º = 540º

450º + x = 540º

x = 540º – 450º

x = 90º olur.

x ve y açıları birbirini bütünler açılardır. Yani x + y = 180º’dir. x açısının değerini  90º olarak bulduğumuza göre, y açısı;

90º + y = 180º

y = 180º – 90º

y = 90º olur.

 

Soru : Yandaki şekilde m(ECD) = 35°, m(CDA) = 65° ve m(BAD) = 80° ise m(CBA) = x kaç derecedir?

A) 50°                B) 60°
C) 70°                D) 80°

Cevap : Soruda bize verilen şekilde ECD ve BCD açıları birbirini bütünler komşu açılardır arkadaşlar. Bunlardan BCD açısına y dersek;

35º + y = 180º

y = 180º – 35º

y = 145º olur.

ABCD çeşit kenar bir çokgen olduğuna göre bu çokgenin iç açıları toplamı;

(n – 2). 180º = (4 – 2). 180º = 2. 180º = 360º olur.

80º + 65º + 145º + x = 360º ise

290º + x = 360º

x = 360º – 290º

x = 70º olur.  Yani cevabımız C şıkkıdır.

7. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Konu Anlatımı

Merhabalar arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere 7. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesinde yer alan Örüntüler ve İlişkiler konusunu anlatacağız. Bu yazımızla birlikte aşağıdaki konuları daha iyi anlayacağınızı umuyoruz.

  • Örüntüler ve İlişkiler

ÖRÜNTÜLER ve İLİŞKİLER

 

Örüntü, sayı ve şekiller gibi bir dizi matematiksel nesnelerin belli bir kural eşliğinde yapılandırılmasıdır. Bir yılın ayları, mevsimleri veya haftanın günleri örüntülere verilebilecek en güzel örneklerdendir. Bunların yanında doğadaki örümcek ağlarının, bal peteklerinin ve birçok bitki türünün örüntülerden oluştuğu görülmektedir. Bu örüntüler sayesinde estetik görüntüler ortaya çıkmaktadır.

Bir örüntüdeki adım sayısı ile örüntünün terimleri arasındaki ilişkiyi veren cebirsel ifadeye “örüntünün genel terimi” denir. Bu terim “n” harfi ile gösterilir ve değişkendir. Buradaki “n” değişkenine temsilci sayı veya genel sayı da denir.

Örüntüde ardışık iki terim arasındaki fark sabit ise bu sabit sayı, örüntü kuralındaki değişkenin katsayısıdır.

 

Ardışık iki terim arasındaki farkı sabit olan örüntülerde örüntünün genel terimini yani “n” değişkenini bulmak için;

1) Sabit olan fark, örüntünün temsilci sayısı olan n’nin katsayısına yazılır ve n’li bir terim elde edilir.

2) n yerine 1 yazılarak elde edilen değer ile örüntünün ilk terimi karşılaştırılır. Arada fark varsa ilk terimi elde etmek için gereken sayı kadar ekleme ya da çıkarma yapılır.

3) Eklenen veya çıkarılan sayı, n’li terimin yanına yazılır.

 

Örnek;

Yukarıdaki şekil örüntüsünde 5. adımda kullanılan çizgi sayısını bulalım. Örüntünün adım sayısı ile kullanılan çizgi sayısı arasındaki ilişkiyi cebirsel ifade olarak yazalım.

Çözüm;

Örüntünün adım sayısı ile kullanılan çizgi arasındaki ilişkiyi cebirsel ifade olarak yazalım. Bunun için öncelikle adım sayısı ile adımdaki çizgi sayısı arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablo oluşturalım.

Kullanılan çizgi sayısını sayı örüntüsü olarak yazalım.

3, 5, 7, 9, 11, …

11-9 = 9-7 = 7-5 = 5-3 = 2

Görüldüğü gibi ardışık terimler arasındaki fark sabit olup bu sabit sayının değeri 2’dir. Yani bu sabit sayı artış miktarıdır.

 

Örnek;

4, 10, 16, 22, … şeklinde devam eden sayı örüntüsünün genel terimini bulalım.

Çözüm; 

Verilen örüntüyü bir tabloya yerleştirelim. Terimler arasındaki artışı belirleyelim. Bu artışı örüntünün genel kuralındaki temsilci sayının katsayısı olarak yazalım. 1. terimi elde etmek için yapmamız gereken işlemi belirleyip örüntünün genel kuralını oluşturalım.

Örüntünün adımları arasında sabit bir fark olup bu fark 6’dır.
Artış miktarı: 6
O hâlde örüntünün genel kuralındaki temsilci sayının (n) katsayısı 6’dır.
Örüntünün 1. terimi olan 4’ü elde etmek için 6’dan 2 çıkarmalıyız.
Buradan örüntünün genel kuralı 6n – 2 olur.

 

Örnek;

 

Oya, kumbarasında para biriktirmeye başladı. Oya, kumbarasına birinci hafta 10 TL attı. Sonraki her hafta kumbarasına 5 TL ekledi. Para miktarının hafta sayısı ile ilişkisini inceleyelim. Oya’nın 10. haftada kumbarasında kaç Türk lirası biriktiğini bulalım.

Çözüm;

Öncelikle arkadaşlar Oya’nın haftalara göre biriktirdiği para miktarlarını yazarak örüntümüzü çıkaralım.

1. hafta : 10 TL
2. hafta : 10 + 5 = 15 TL
3. hafta : 15 + 5 = 20 TL
4. hafta : 20 + 5 = 25 TL
˙˙

Oya’nın kumbarasındaki para miktarı her hafta 5 TL artmıştır. Buna göre sayı örüntümüzü oluşturalım.

25 – 20 = 20 – 15 = 15 – 10 = 5

Sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki fark 5’dir. “n” harfini değişken olarak alalım. n harfinin katsayısı 5 olur. Örüntü kuralı 5n + 5 olur. Buna göre;

1. hafta, n = 1 için 5 · 1 + 5 = 10
10. haftada kumbaradaki para miktarı, n = 10 için 5 · 10 + 5 = 50 + 5 = 55 TL olarak bulunur.

 

Örnek;

Kuralı 4n – 2 olan sayı örüntüsünün 3, 21 ve 100. adımlarındaki sayıları bulalım.

Çözüm;

Arkadaşlar yukardaki soruda örüntünün kuralı 4n – 2’tir. Örüntünün;

3. adımındaki sayı, n = 3 için 4 · 3 – 2 = 12 – 2 = 10,
21. adımındaki sayı, n = 21 için 4 · 21 – 2 = 84 – 2 = 82,
100. adımındaki sayı, n = 100 için 4 · 100 – 2 = 400 – 2 = 398 olarak bulunur.

 

Arkadaşlar Örüntüler ve İlişkiler konumuz burada bitti. 🙂 Teşekkür ederiz.

7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

Merhabalar arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere 7. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesinde yer alan Cebirsel İfadeler konusunu anlatacağız. Bu yazımızla birlikte aşağıdaki sorulara daha iyi cevap verebileceğinizi umuyoruz.

  • Cebirsel İfade Nedir ?
  • Cebirsel İfadede Matematiksel İşlemler Nasıl Yapılır ? 

CEBİRSEL İFADELER

İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere “cebirsel
ifadeler” denir.

3x – 2y, 5y², 6 – 4z, u³ – 1 ifadeleri birer cebirsel ifadedir.

Bir cebirsel ifadede (+) veya (-) ile ayrılan her bir ifadeye “terim” denir. Bu ifadelerde herhangi bir bilinmeyene bağlı olmayan sayılara “sabit terim“, bilinmeyenleri ve bu bilinmeyenlerin kuvvetleri aynı olan terimlere
benzer terim” denir. Bilinmeyen ifadelere “değişken“, bu ifadelerin başındaki çarpım durumundaki sayılara ise “katsayı” denir.

 

Örnek; 

  • 7x cebirsel ifadesinde 7x “terim”, x “değişken” veya “bilinmeyen” dir. 7 ise “katsayı”dır.
  • 3y – 4 cebirsel ifadesinde 3y ile – 4 “terim”, y “değişken”, 3 ” katsayı” ve -4 ” sabit terim”dir.
  • 9ab + 3 ifadesinde 9ab ile +3 “terim”, a ile b “değişken”, 9 “katsayı” ve +3 “sabit terim”dir.
  • 14x – 5x cebirsel ifadesinde 14x ile -5x terimlerinin değişkenleri x’tir. Değişkenleri ve değişkenlerinin üstleri aynı olan terimler “benzer terimler”dir.

 

Örnek;

2x + 4y – 3x – 2y +1 cebirsel ifadesindeki benzer terimleri bulalım.

Çözüm;

Değişkeni x olan terimlerden 2x ve -3x benzer terimlerdir. Değişkeni y olan terimlerden ise 4y ve – 2y benzer terimlerdir.

CEBİRSEL İFADELER İLE MATEMATİKSEL İŞLEMLER

Cebirsel İfadeler ile Toplama İşlemi

Cebirsel ifadelerde toplama işlemi yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanır ve bu toplam değişkene katsayı olarak yazılır. Sabit terimlerin toplamı da sabit terim olarak yazılır.

(ax + b) + (cx + d) = (a + c)x +(b + d)
(a, b, c ve d tam sayı)

Örnek;

2x + 3 + x + 2 cebirsel ifadesini en sade şekilde yazalım.

Çözüm; 

I. Yol ; Toplama işlemini modelleyerek yapalım.

II. Yol; Benzer terimlerin katsayılarını ve sabit terimleri toplayarak yapalım. Benzer terimleri kırmızı renk ile yazalım.

2x + 3 + x + 2 = 2x + x + 3 + 2 = 3x + 5 bulunur.

Cebirsel İfadeler ile Çıkarma İşlemi

Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. Sonra toplama işlemi yapılır.

Örnek;

(3x – 2) – (2x – 4) işlemini modelleyerek yapalım.

Çözüm;

(3x – 2) – (2x – 4) = (3x – 2) + (-2x + 4) olur.

I. Yol;

II. Yol;

Benzer terimlerin katsayılarını kendi aralarında ve sabit terimleri kendi aralarında toplama veya çıkarma işlemi yaparak bulalım.

(3x – 2) – (2x – 4) = (3x – 2) + [(-2x) + 4]
= 3x – 2x – 2 + 4
= x + 2 bulunur.

 

Örnek;

3x – 2 ve 2x + 6 cebirsel ifadesini, cebir karoları ile modelleyerek toplayalım.

Çözüm; 

Değişkene ve sabit terimlere karşılık gelen cebir karolarını ayrı ayrı gruplayarak bir araya getirelim:

(3x – 2) + (2x + 6) = 3x – 2 + 2x + 6
= (3x + 2x) + (-2  + 6)
= 5x + 4 olur.

Cebirsel İfadeler ile Çarpma İşlemi

Bir doğal sayı ile cebirsel ifade çarpılırken tam sayılarda olduğu gibi çarpmanın toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılır. Doğal sayı ile cebirsel ifadenin tüm terimleri ayrı ayrı çarpılır.

a.(bx + c) = (a.b)x + (a.c)

Örnek;

Bir kenar uzunluğu (a + 1) br olan karenin çevresini bulalım.

Çözüm;

Bir kenar uzunluğu (a + 1) br olan karenin çevresini,
Çevre = Ç = (a + 1) + (a + 1) + (a + 1) + (a + 1) şeklinde bulabileceğimiz gibi
= Ç = 4. (a + 1) işlemi ile de bulabiliriz.

Bu ifadelerin her ikisini karenin çevresini verdiği için;
4. (a + 1) = (a + 1) + (a + 1) + (a + 1) + (a + 1)  olacaktır.

Eşitliğin sağ tarafındaki cebirsel ifadeleri topladığımızda 4. (a + 1) = 4a + 4 olduğunu görürüz.

Bu eşitlik, tam sayılarda çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğidir.

Örnek;

 olmak üzere aşağıda modellenen işleme ait matematik cümlesini yazalım.

Çözüm;

Modellenen ifade,

2. (2x + 1) = 2. 2x + 2. 1
= 4x + 2 olur.

 

Arkadaşlar Cebirsel İfadeler konumuz burada bitti. 🙂 Beğenilerinizi bekliyoruz.

7. Sınıf Çember Diliminin Çevresi Konu Anlatımı ve Soruları

7. Sınıf Matematik Çember Diliminin Çevresi Konu Anlatımı Pdf, Soruları, Problemleri ve çözümlü örnek sorularının olduğu yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

Çemberin uzunluk çevre formülü aşağıdaki gibidir.

Çember dilirminde örneğin açı miktarımıza α dersek, bu açı diliminin çevresi şu formül ile hesaplanır.

\( \displaystyle\frac{2.π.r.α}{360} \)

 

Soru: Çapı 80 cm olan hareket hâlindeki bir arabanın tekerleği 100 kez döndüğünde kaç kilometrelik yol almış olur (r ’yi 3,14 alınız.)?

Cevap:Çevre formülünden yola çıkarak soruyu çözelim.

= 2 * 3,14 * 40

= 6,28 * 40

= 251,2 km yol almış olur.

 

Soru: Bir çemberin yarıçapı, çevresinin kaç katıdır (r ’yi 3 alınız.)?

Cevap: Çevre formülü; 2.π.r olduğuna göre

= 2.3.r

= 6r olur. O halde 6 katıdır.

 

Soru: Yanda verilen çeyrek dairenin çevresi kaç cm’dir (r ’yi 22/7 alınız.)?

Cevap: Şekildeki neste, dairenin 4 te biri olduğuna göre

= 2.π.r / 4

= 2 .( 22/7) . 7 / 4

= 14 * (22/7) / 4

= 44 / 4

= 11 cm olaral çevreyi buluruz.

 

7. Sınıf Eşitsizlikler Çözümlü Soruları

7. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Çözümlü Soruların, problemlerin ve pdf testlerin  olacağı yazımıza hoş geldiniz sevgili arkadaşlar. Sorulara geçmeden önce 7. Sınıf Eşitsizlikler Konu Anlatımı yazımızı inceleyebilirsiniz.

Soru:  Aşağıda verilen tam sayılardan hangisi –2x + 3 > 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılardan biridir?

A) 5   B)3    C)0   D)-2

Cevap: –2x + 3 > 5 denkleminde verilenlere göre x i yalnız bırakırsak

–2x  > 2

x < -1 olur.

O halde eşitsizliği sağlayan D şıkkı -2 dir.

 

Soru: 2 – 4x < 3x – 12 eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x < 2    B) x < 7     C) x > 2    D) x > – 2

Cevap: Soruda verilen eşitsizlikte x değerini yalnız bırakmamız gerekiyor

2 – 4x < 3x – 12

2 + 12 < 3x + 4x

14 < 7x

2 < x olarak cevabı buluruz.

 

Soru: “Bir sayının iki katının 3 eksiği, o sayının 5 katından büyüktür.” cümlesinin cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x – 3 > 5x    B) 2x – 3 >  x + 5   C)2(x – 3) > 5x   D) 2(x – 3) > 5 + x

Cevap: Sayımıza x dersek arkadaşlar

2x – 3 > 5x olur. Yani doğru yanıtımı A şıkkıdır.

 

Soru: 3(x – 5) ≤ –6 eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x ≤ –7   B) x ≤ –3    C) x ≤ 3    D) x ≤ 7

Cevap: Soruda verilen eşitsizlikte x değerini yalnız bırakırsak

3(x – 5) ≤ –6

3x – 15 ≤ –6

3x  ≤ –6 + 15

3x  ≤  9

x  ≤  3 olur.

 

Soru: Biri diğerinin 2 katı olan iki çift sayının toplamı 42’den küçük ise bu sayılardan küçüğü kaçtır?

Cevap:Birinci sayımıza x diyelim. O halde ikinci sayımızda 2x olur.

Bu iki sayının toplamı 42 den küçük olduğuna göre

x+2x < 42

3x < 42

x < 14 olur.

Bu durumda ilk sayımız 14 ten küçük olmalıdır. sayılarımız çift olduğuna göre birinci sayımız 12 olur. İkinci sayımız ise bunun 2 katı olan 24 olur.

Bu durumda küçük sayımız 12 dir.

 

Soru: Aşağıdakilerden hangisi 4x – 2 > 12 eşitsizliğini sağlamaz?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Cevap: Her bir şıktaki sayıları sırasıyla 4x – 2 > 12 eşitsizlikğinde yerine koyalım.

x = 3 için

4.3 – 2 > 12

12-2 > 12

10 >12

10 sayısı 12 den büyük olmadığına göre cevabımızda A şıkkı olan 3 olur.

 

Soru: 2x – 5 > 7 eşitsizliğini aşağıdakilerden hangisi sağlamaz?

A) 9  B) 8  C)7   D)6

Cevap: x i yalnız bırakarak soruyu çözelim arkadaşlar

2x – 5 > 7

2x > 12

x > 6

Bu durumda D şıkkı eşitsizliği sağlamaz