Aşağıdaki ifadelere uygun denklemleri yazınız.

Soru: Aşağıdaki ifadelere uygun denklemleri yazınız.
a. Bir sayının 8 fazlası 21’e eşittir.
b. Bir sayının 5 katının 2 eksiği –15’e eşittir.
c. Bir sayı 74’ten çıkarılınca 35 kalıyor.
ç. Bir kutudaki sakızların sayısının 2 katına 8 eklenince 56 elde edilmektedir.

Cevap: Her bir şıktaki sayıya x diyelim ve denklemleri yazalım

a. Bir sayının 8 fazlası 21’e eşittir.

x + 8 =21

b. Bir sayının 5 katının 2 eksiği –15’e eşittir.

5x -2 = -15

c. Bir sayı 74’ten çıkarılınca 35 kalıyor.

74 -x = 35

ç. Bir kutudaki sakızların sayısının 2 katına 8 eklenince 56 elde edilmektedir.

2x + 8 = 56

Aşağıdaki ifadelere uygun denklemleri defterinize yazınız.

Soru: Aşağıdaki ifadelere uygun denklemleri defterinize yazınız. Yazdığınız denklemleri çözüp doğruluğunu kontrol ediniz.
a. Hangi sayının 15 fazlası 28’dir?
b. Hangi sayının 19 eksiği –7’dir?
c. 3 katının 6 fazlası 9 eden sayı kaçtır?
ç. 8 katının 15 eksiği 49 eden sayı kaçtır?
d. Hangi sayının 7 fazlasının 9 katından 10 çıkarılınca –37 sayısı elde edilir?

Cevap: Her bir şıktaki sayıya x diyelim ve denklemleri yazalım

a. Hangi sayının 15 fazlası 28’dir?

x + 15 =28

b. Hangi sayının 19 eksiği –7’dir?

x -19 = -7

c. 3 katının 6 fazlası 9 eden sayı kaçtır?

3x + 6 = 9

ç. 8 katının 15 eksiği 49 eden sayı kaçtır?

8x -15 =49

d. Hangi sayının 7 fazlasının 9 katından 10 çıkarılınca –37 sayısı elde edilir?

(x +7).9 -10 = -37

Aşağıdaki denklemleri defterinize çözünüz ve çözümün doğruluğunu kontrol ediniz.

Soru: Aşağıdaki denklemleri defterinize çözünüz ve çözümün doğruluğunu kontrol ediniz.
a. x + 5 = 11                                                        b. y – 22 = 11
c. 3x – 1 = 23                                                     ç. 9x + 1 = 28
d. –10x + 6x = (–4) + (–12)                           e. 2 . (x – 1) = –20
f. 3(x + 8) + 4 = (–54) + (–64)                     g. 4 . (x – 3) = 2 . (x – 3)
ğ. 5 . (x + 6) + 13 = 3 . (4x – 7) + 1              h. –6 . (8 – y) + 13 = y + 25
ı. 3 . (a – 4) + 5 . (a + 1) = 9                             i. 8m + 13 + 2 . (m – 4) = (2m + 4) . 3 + 1

Cevap: Her bir sorunun cevabını aşağıda bulabilirsiniz.

a. x + 5 = 11 >>  x=5 dır.

b. y – 22 = 11 >> y=33 tür.
c. 3x – 1 = 23   >> 3x=24 >>x=8 dir.

ç. 9x + 1 = 28  >> 9x=28 >> x=3 tür.
d. –10x + 6x = (–4) + (–12)  >> -4x=-16 >> x=4 tür.

e. 2 . (x – 1) = –20 >> 2x-2=-20 >> x=-9 dur.
f. 3(x + 8) + 4 = (–54) + (–64) >> 3x+24+4=-54-64 >> x=  146/3 tür.

g. 4 . (x – 3) = 2 . (x – 3) >> 4x-12=2x-6 >>2x=6 >> x=3 tür.
ğ. 5 . (x + 6) + 13 = 3 . (4x – 7) + 1  >> 5x+30+13=12x-21+1 >> -7x=-63 >> x=9 dur.

h. –6 . (8 – y) + 13 = y + 25 >>-48+6y+13=y+25 >> 5y=60 >> y=12 dir.
ı. 3 . (a – 4) + 5 . (a + 1) = 9  >> 3a-12+5a+5=9 >>8a-7=9 >> a=2 dir.

i. 8m + 13 + 2 . (m – 4) = (2m + 4) . 3 + 1 >>8m+13+2m-8=6m+12+1

4m+5=13

4m=8 >> m=2 dir.

x + x + 2 + x + 4 = 84 denklemine uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Soru: x + x + 2 + x + 4 = 84 denklemine uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A. Ardışık üç tek sayının toplamı 84’e eşittir.
B. Ardışık üç sayının toplamı 84’e eşittir.
C. Ardışık üç çift sayının toplamı 84’e eşittir.
D. Üç sayının toplamının 4 fazlası 84’e eşittir.

Cevap: Cevabımız C şıkkı yani ardışık üç çift sayının toplamı 84’e eşittir oalcaktır.

çünkü ifade de 3 tane sayı verilmiş ve her sayıda 2 şer şer arttığına göre

 

7, 12, 17, 22 … sayı örüntüsü veriliyor. Buna göre;

Soru: 7, 12, 17, 22 … sayı örüntüsü veriliyor. Buna göre;
a. Bu örüntüyü modelleyiniz.
b. Örüntünün kuralını n “temsilci sayısı”nı kullanarak ifade ediniz.
c. Örüntünün 48. adımındaki sayıyı bulunuz.

Cevap: 

a şıkkında sayı her defasında 5 artmış bu şekilde modelleyebiliriz

b şıkkında ise sayı 5 er 5 er arttığına göre n, n+5, n+10 …. şeklinde ifade edebiliriz.

c şıkkında ise sayı beşer beşer artıyor
5.(n-1)+7 5 i içeri dağıtırsak
5n-5+7
5n+2 bulunur. 48. adımındaki sayı ise
5.48 ‘2 =242 olarak bulunur.

 

Aşağıda harfli ifadelerle verilen örüntülerin istenilen adımlardaki sayılarını bulunuz.

Soru: Aşağıda harfli ifadelerle verilen örüntülerin istenilen adımlardaki sayılarını bulunuz.
a. Kuralı 7n olan sayı örüntüsünün 15. adımındaki sayı kaçtır?
b. Kuralı 6n – 1 olan sayı örüntüsünün 9. adımındaki sayı kaçtır?
c. Kuralı 3n + 3 olan sayı örüntüsünün 16. adımındaki sayı kaçtır?
ç. Kuralı 8n – 5 olan sayı örüntüsünün 36. adımındaki sayı kaçtır?

Cevap: 

a. Kuralı 7n olan sayı örüntüsünün 15. adımındaki sayı kaçtır?

7.15=105 tir.

b. Kuralı 6n – 1 olan sayı örüntüsünün 9. adımındaki sayı kaçtır?

6.9 -1 = 53 tür.

c. Kuralı 3n + 3 olan sayı örüntüsünün 16. adımındaki sayı kaçtır?

3.16 + 3=51 dir.

ç. Kuralı 8n – 5 olan sayı örüntüsünün 36. adımındaki sayı kaçtır?

8.36 -5 = 283 tür.

 

–3x + 5y + 8 + 9x – y cebirsel ifadesinde;

Soru: –3x + 5y + 8 + 9x – y cebirsel ifadesinde;
a. Kaç terim vardır?                   b. Sabit terim hangisidir?
c. Katsayılar hangileridir?       ç. Benzer terimler hangileridir?

Cevap: 

a. Kaç terim vardır?

Toplamda 5 adet terim vardır.

b. Sabit terim hangisidir?

Sabit terim 8 rakamıdır

c. Katsayılar hangileridir?

Katsayılar,  -3, 5, 9 ve -1 dir

ç. Benzer terimler hangileridir?

Benzer terimler -3x ve 9x tir.

5y ve -y dir.

 

Aşağıdaki işlemleri yapınız.

Soru: Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a. (16x – 11) + (–5x – 3)           b. (36y + 7) – 8y
c. (21t – 4) – (10t – 9)               ç. (13z – 8) – (–19z + 8)

Cevap: 

a. (16x – 11) + (–5x – 3)

16x-11-5x-3

11x-14 olarak buluruz.

b. (36y + 7) – 8y

36y+7-8y

28y+7 olarak buluruz.

c. (21t – 4) – (10t – 9)

21t-4-10t+9

11t+5 olarak buluruz.

ç. (13z – 8) – (–19z + 8)

13z-8+19z-8

32z-16 olarak buluruz.