Süsleme yapmak amacıyla el işi kâğıdından birbirine eş, eşkenar

Soru: Süsleme yapmak amacıyla el işi kâğıdından birbirine eş, eşkenar dörtgen biçiminde 8 parça kesiliyor. Bir parçanın köşegen uzunlukları 4 cm ve 2 cm’dir. Eş parçaların tamamı kullanılarak bir süsleme yapılıyor. Süslemede kullanılan el işi kâğıtlarının toplam alanı kaç santimetrekaredir?

Cevap: Eşkenar dörtgende alan, her iki köşegeninin çarpımının yarısına eşittir.

O halde 4.2/2 = 4 cm kare olarak alanı buluruz.

Bun eşkenar dörtgenlerden 8 tane olduğuna göre

Toplam alan 8.4 = 32 cm kare olarak cevabı buluruz.

Eşkenar dörtgen biçimindeki bir pastanın üst yüzünün alanı 160 cm2dir.

Soru: Eşkenar dörtgen biçimindeki bir pastanın üst yüzünün alanı 160 cm karedir. Pastanın üst yüzünün köşegenlerinden birinin uzunluğu 20 cm olduğuna göre diğer köşegenin uzunluğu kaç santimetredir?

Cevap: Eşkenar dörtgende alan, her iki köşegeninin çarpımının yarısına eşittir.

O halde 20.köşegen uzunluğu /2 = 160 olur.

köşegen uzunluğu = 16 cm olarak buluruz.

Bir bahçede yamuk şeklindeki bölgeye güller dikiliyor.

Soru: Bir bahçede yamuk şeklindeki bölgeye güller dikiliyor. Gül dikilen bölgenin alanı 35 m kare, taban uzunlukları 8 m ve 6 m olduğuna göre tabanlara ait yüksekliğin uzunluğu kaç metredir?

Cevap: Yamuk şeklinin alan formülü

alt ve üst tabanlarının toplamının yükseklik ile çarpımına eşittir.

O halde yüksekliğe h dersek

(8 + 6).h = 35 olur.

14.h = 35  bunu da 7 ile sadeleştirirsek

h = 5/2 olur

Yandaki duvar saati 5’i gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında

Soru: Yandaki duvar saati 5’i gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan merkez açının gördüğü yayın uzunluğu 25 cm’dir. Bu saatin çap uzunluğunu bulunuz (π = 3 alınız.).

Cevap: 5 saatik açıda yayın uzunluğu 25 cm ise

12 saatlik uzunlukta  x cm olsun diyelim.

12.25 = 5.x

x= 60 cm olarak buluruz.

2.pi.r çevre uzunluk formülünden

2.3.r = 60 cm olur.

r = 10 cm olarak bulunur.

Çap uzunluğu ise 2.10 = 20 cm olur.

Bir bisiklet tekerinde 60 derecelik merkez açısının gördüğü teker parçasının

Soru: Bir bisiklet tekerinde 60 derecelik merkez açısının gördüğü teker parçasının uzunluğu 20 cm’dir. Bu bisikletin tekeri 50 tam devir yaptığında bisikletli kaç metre yol alır (π = 3 alınız.)?

Cevap: 60 dereceye düşen uzunluk 20 cm ise

360 dereceye düşen uzunluk x cm olsun diyelim.

60.x = 360.20

x = 120 cm olarak bulunur.

çemberin çevre uzunluğu 120 olarak bulduk, yarı çapına r dersek

2.pi.r çevre uzunluk formülünde

2.3.r = 120

r = 20 cm olarak buluruz.

Bu teker 50 tam tur döndüğünde ise

2.3.20.50 = 6000 cm yol alır.

6000 cm de 60 metreye eşittir.