Silindir Alanı ve Hacmi Hesaplama

Silindir nedir diye soruyorsanız silindir geometrik bir şekildir. 7. sınıf öğrencilerinin karşılaştığı ders konusudur. Günlük hayattan örnek vermek gerekirse konserve kutusu, soba borusu bir silindirdir. Bir dikdörtgenin kenarı etrafında döndürülmesi ile oluşan şekildir. Bir karton düşünün bir kenarı etrafında çevirip rulo yapıyoruz. Elde edilen şekil silindirdir. Taban ve üst kısmındaki daireler birbirine paralel ve alan, çevre boyutları eşittir. Silindirin alanı ve çevresi formülü nedir bakalım.

 
 

Silindirin Alanı Nasıl Hesaplanır ?

Silindirin alanını iki parça halinde hesaplayabiliriz. Yanal alan + taban, tavan alanlar. (Taban ve tavan alanı eşit olacağından birini bulup 2 ile çarpabiliriz.)

Yanal Alan : Silindirin tabanındaki dairenin çevresi(2.π.r) * yükseklik (h -Yanal alan aynı zamanda silindiri oluşturan dikdörtgeninde alanıdır. Çevre dediğimiz uzunluk bir kenarı, yükselikte diğer kenarın uzunluğudur.)

Taban- tavan daire alanı : Yarı çapı verilen bir dairenin alanı formülüdür. π.r.r 2 tane olduğu için 2 pi r kare

Kısacası;

Silindirin Alan Formülü = 2.π.r.h + 2.π.r.r

silindirin alanı formülü

 
 

Silindirin Hacmi Nasıl Hesaplanır ?

Hacim = Taban alanı – Yükseklik

Hacim = π.r.r.h

Hacim, kapladı yerdir. Silindirin uzayda kapladığı yeri bulmak için silindirin taban alanı ile yüksekliğiniz çarpmamız gerekir. Alana göre daha kolay hesaplanır. Taban yarı çapı ve yükselik bilgisi sorularda verilir yada dolaylı yollardan hesaplamamız gerekir. Aşağıdaki örneğe bakabilirsiniz.

silindirin hacmi

Doğru Denklemleri 7. Sınıf Matematik

.

DOĞRUSAL İLİŞKİLER
ÖRN: Aşağıdaki tabloya göre,doğrusal ilişkiyi  yazalım ve doğrunun grafiğini çizelim.

 

7. sınıf doğru denklemleri
7. sınıf doğru denklemleri

 

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE DOĞRU GRAFİĞİNİN ÇİZİLMESİ

Bir doğru grafiğinin koordinat düzleminde çizilebilmesi için doğrunun üzerinden geçtiği noktalardan en az iki tanesinin bilinmesi gerekir.

y = ax +b , y = ax , ax + by + c = 0 , x = a veya y = b  şeklindeki denklemelere doğru denklemleri denir.    Bu şekildeki denklemler koordinat düzlemde bir doğru belirtir.

ÖRN:  y = 2x + 1  doğru denkleminin grafiğini çizelim.

1-Koordinat düzleminde doğrunun geçtiği noktalar bulunacak.

2-Bulunan noktalar koordinat düzleminde gösterilecek.

3-Noktalar cetvel ile birleştirilip koordinat düzleminde y = 2x + 1 doğru denkleminin grafiği çizilmiş olunacak.

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE NOKTALARIN BULUNMASI VE  DÜZLEMDE  GÖSTERİLMESİ

Verilen y = 2x + 1 denkleminden yararlanarak ikililer bulunacak. Bulunan ikililer bu doğru denklemin koordinat düzemlinde üzerinden geçtiği noktalardır. Denklemde  x  yerine rastgele bir sayı yazılır ve denklemede yerine yazılarak karşılığı olan y değeri bulunur. Böylece ( x , y ) ikilisi elde edilir.

 

.
.

 

Verilen  y = 2x +1 doğru denkleminin koordinat düzleminde grafiğini çizmiş olduk.

 

ALIŞTIRMALAR

 

.
.

Matematik 7. Sınıf Kazanım Tabloları

2014 7. sınıf matematik kazanımları
2014 7. sınıf matematik kazanımları
2014 7. sınıf matematik kazanımları

 

1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.

2. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

3. Tam sayılarla ilgili problemleri çözer ve kurar.

1. Rasyonel sayıları açıklar ve sayı doğrusunda gösterir.

2. Rasyonel sayıları farklı biçimlerde gösterir.

3. Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar.

1. Bir doğrunun üzerindeki veya dışındaki bir noktadan bu doğruya dikme inşa eder.

2. Bir doğru parçasının orta dikmesini inşa eder.

3. Bir doğruya dışındaki bir noktadan paralel doğru inşa eder.

4. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.

5. Yöndeş, iç, iç ters, dış ve dış ters açıları belirleyerek isimlendirir.

6. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını belirler.

1.Paralel iki doğrunun bir kesenle yapığı açıların ölçüleri ile ilgili hesaplamalar yapar.

1. Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.

2. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

1. Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar.

2. İki cebirsel ifadeyi çarpar.

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

2. Denklemi problem çözmede kullanır.

1. Çemberin özelliklerini belirler ve çember modeli inşa eder.

2. Çemberin düzlemde ayırdığı bölgeleri belirler.

3.Çember ile doğrunun ilişkisini belirler.

4. Çember veya dairede merkez açı ve çevre açı ile bu açıların gördüğü yayları belirler.

5.Aynı yayı gören merkez açının ölçüsü ile çevre açının ölçüsü arasındaki ilişkiyi belirler.

4. Bir çember veya dairede merkez açının belirlediği minör (küçük) ve majör (büyük) yayların ölçüsünü hesaplar.

5. Merkez açının ve çevre açının ölçüsünü hesaplar.

1. Doğru orantılı ve ters orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar.

2. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer ve kurar.

1. Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler.

2. Çokgenlerin iç açılarının ölçülerinin toplamını hesaplar.

2. Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özelliklerini belirler.

1. Çokgenleri karşılaştırarak eş olup olmadıklarını belirler ve bir çokgene eş çokgenler oluşturur.

2. Çokgenleri karşılaştırarak benzer olup olmadıklarını belirler ve bir çokgene benzer çokgenler oluşturur.

3. Bayrak Kanunu’nda belirtilen ölçülere  göre Türk bayrağı çizer ve kâğıt kullanarak Türk bayrağı yapar.

1. Birden fazla ölçüte göre sütun ve çizgi grafiklerini oluşturur ve yorumlar.

2. Daire grafiğini oluşturur ve yorumlar.

3. İstatistiksel temsil biçimleri oluşturarak ve yorumlayarak gerçek yaşam durumları için görüş oluşturur.

4. Verilere dayalı tahminler yürütür.

5. Çizgi, resim veya şekil grafiklerinin yanlış yorumlara yol açabileceği durumları açıklar.

1. Ortanca, tepe değeri ve çeyrekler açıklığını hesaplar.

2. Verilerin merkezî eğilim ölçülerini ve çeyrekler açıklığını yorumlar.

3. Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.

4. Rasyonel sayılarla ilgili problemleri çözer ve kurar.

3. Doğrusal denklemleri açıklar.

4. İki boyutlu kartezyen koordinat sistemini açıklar ve kullanır.

5. Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer.

4. Doğal sayıların faktöriyellerini bulur.

1. Permütasyon kavramını açıklar ve hesaplar.

1. Ayrık ve ayrık olmayan olayın deneyini, örnek uzayını ve olayını belirler.

2. Ayrık ve ayrık olmayan olayları açıklar.

3. Ayrık ve ayrık olmayan olayların olma olasılıklarını hesaplar.

1.Geometri bilgilerini kullanarak bir olayın olma olasılığını hesaplar

1. Yansımayı açıklar.

2. Dönme hareketini açıklar.

3. Düzlemde bir nokta etrafında ve belirtilen bir açıya göre şekilleri döndürerek çizimini yapar.

1. Çokgensel bölge modelleriyle bir bölgeyi döşeyerek süsleme yapar.

2. Düzgün çokgensel bölge modelleriyle oluşturulan süslemelerdeki kodları belirler.

3. Yansıma, öteleme ve dönme hareketleri ile süsleme yapar.

1. Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder.

2.  Sayı örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder. 

1. Alışveriş ve ticarette kullanılan yüzde hesaplamalarını yapar.

1. Alışveriş ve ticarette kullanılan yüzde hesaplamalarını yapar.

2. Basit faiz hesaplamalarını yapar.

1. Dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.

2. Yüzlerinin farklı yönlerden görünümlerine ait çizimleri verilen yapıları, birim küplerle oluşturur ve izometrik kâğıda çizer.

6. Kenar uzunluğu ile alan arasındaki ilişkiyi açıklar.

7.  Çevre uzunluğu ile alan arasındaki ilişkiyi açıklar

1. Dörtgensel bölgelerin alanlarını strateji kullanarak tahmin eder.

2.Paralelkenarsal bölgenin alan bağıntısını oluşturur.

3. Eşkenar dörtgensel bölgenin alan bağıntılarını oluşturur.

4. Yamuksal bölgenin alan bağıntısını oluşturur.

5. Dörtgensel bölgelerin alanları ile ilgili problemleri çözer ve kurar.

1. Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu tahmin eder ve hesaplar.

2. Çemberin ve çember parçasının uzunluğu ile ilgili problemleri çözer ve kurar.

1. Dairenin ve daire diliminin alanını tahmin eder ve alan bağıntısını oluşturur.

2. Dairenin ve daire diliminin alanı ile ilgi problemleri çözer ve kurar.

1. Dik dairesel silindirin yüzey alanı bağıntısını oluşturur.

2. Dik dairesel silindirin hacmi ile ilgili problemleri çözer ve kurar.

2. Dik dairesel silindirin yüzey alanı ile ilgili problemleri çözer ve kurar.

1. Dik dairesel silindirin hacmini tahmin eder ve hacim bağıntısını oluşturur.

 

Ünite ünite indirmek için tıklayın

7. Sınıf Matematik Konuları

matematik 7. sınıf konuları 2014-2015
matematik 7. sınıf konuları 2014-2015
matematik 7. sınıf konuları 2014-2015

 

2014-2015 Matematik 7. Sınıf Konuları aşağıda listelenmiştir. Çalışmak istediğiniz konuya tıklayarak o konu ile ilgili sayfaya ulaşabilirsiniz ve çalışmalarınızı planlayabilirsiniz. Konular ile ilgili sorularınız olduğunda her sayfanın altında bulunan “yorum” bölümünden bizlere sorularınızı iletebilirsiniz. En geç 48 saat içerisinde sorularınız uzman ekibimiz tarafından yanıtlanacaktır.

Çalışmalarınızda matematikogretmenleri.net olarak sizlere başarılar dileriz.

 

7. Sınıf Konuları
Daire
Dörtgensel Bölgelerin Alanı
Yapıların Yüzleri
Dairesel Silindir
Alışverişteki Yüzde Hesapları
Üslü Nicelikler
Motifle Kaplama
Ayna ve Dönme Simetrisi
Olasılığın Geometriyle İlişkisi
Ayrık Olan ve Olmayan Olaylar
Faktöriyel ve Permütasyon
Kartezyen Koordinat Sistemi
Doğrusal Denklemler
Eğilim ve Yayılma Ölçüleri
Yanıltan Grafikler
Verilerin Farklı Gösterimleri
Bayrağımızı Çizelim
Çokgenler
Orantı Çeşitleri
Çember
Bir Bilinmeyenli Denklemler
Cebirsel İfadelerle İşlemler
Üç Doğrunun Açıları
Düzlemdeki Doğrular
Rasyonel Sayılar
Tam Sayılarla İşlemler

2. Dönem 7. Sınıf Matematik 2. Yazılı Sınav 2014

7. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı
7. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı

 

Örnek Soru:

 

18) Aşağıdaki ifadelerden doğru olana “D”, yanlış olana “Y”  koyunuz.

 

….Üçgende 3 tane köşegen bulunur.

….Çeyrekler açıklığını bulmak için; üst çeyrekten alt çeyrek çıkarılır.

….Bütün benzer şekiller aynı zamanda eş  şekillerdir.

….Tepe değer, ortanca ve aritmetik ortalama merkezi eğilim ölçüleridir.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ….Yansıyan bir şeklin biçim ve boyutu değişmez, ancak şeklin duruşu ve yeri değişir.

….Çember bir çokgendir.

.…Bütün çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı birbirine eşittir.

….Çemberde en uzun kiriş çaptır.

….Kartezyen koordinat sisteminde  x eksenine ordinatlar ekseni denir.

….Bir çokgenin aynı köşeye ait iç açısı ile  dış açısının ölçüleri toplamı 180o dir.

 

Tıkla

Matematik 2014 7. Sınıf 2. Dönem 2. Sınav

7. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı
7. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı

 

Örnek Sorular:

 

S-5) Birbirinden farklı 7 hikaye kitabından üçü bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?

A) 42             B) 120               C) 180                 D) 210

 

S-14) Bir otobüste bulunan Alman turist sayısı Fransız turist sayısının beş katıdır. Bu otobüsteki yolcuları dairesel grafikle gösteriniz ve Alman turistlere ait dilimin merkez açısının ölçüsünü yazınız? (10 puan)

 

Tıkla