Kenar uzunlukları 7, 8 ve 9 cm olan bir dörtgende dördüncü

Soru: Kenar uzunlukları 7, 8 ve 9 cm olan bir dörtgende dördüncü kenar uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.

Cevap: Dörtgenin tam ortasından bir köşegen çizersek 2 tane üçgenimiz oluşur.

Bu durumda köşegen uzunluğuna x dersem

8-7 <  x < 8+7 olur, 1 < x < 15

En büyük değer için x değerimiz 14 olur.

Şİmdi de 4. kenara y diyelim. O halde

14 – 9 < y  < 14 + 9 olur. 5 < x < 22

Buradan da en büyük ye değeri 22 olur.

cevabımız 22 dir.

10, a, 12, 16 sayılarının açıklığı 12 olduğuna göre a nın alabileceği

Soru: 10, a, 12, 16 sayılarının açıklığı 12 olduğuna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Açıklık 12 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farkın 12 olması gerekiyor.

a sayısına en küçük dersek o halde

16 – a = 12 olur . Buradan da a = 4 olur.

a sayısına en büyük sayı dersek

a – 10 = 12 olur. Buradan da a = 22 olur.

Bu durumda a nın alabileceği değerlerin toplamı 4 + 22 = 26 dır.

Cavit ile Serhat isimli iki arkadaş Türk Millî Takımı’nın maçına gitmek

Soru: Cavit ile Serhat isimli iki arkadaş Türk Millî Takımı’nın maçına gitmek için passolig alacaklardır. Cavit passolig kuyruğunda sondan 42., Serhat ise baştan 23. sıradadır. Buna göre bu bilet kuyruğunda en az ve en çok kaç kişi olacağını bulunuz.

Cevap: bilet kuyruğundaki en az kişi sayısı 42 dir. Çünkü Cavit sonda 42. olduğuna göre kuyrukta en az 42 kişi olması gerekiyor. Serhat ta baştan 23. olduğuna göre en az sayıyı 42 almamız doğru olur.

bilet kuyruğundaki en fazla kişi sayısı ise 42 + 23 = 65 tir.

Serhat, baştan 23. sıradaymış Bu sıradan sonra da Cavit in sırası başlarsa cevabı 65 olarak bulabiliriz.

Aynı nitelikte 5 işçi günde 6 saat çalışarak 12 günde 4 m2 halı dokuyor.

Soru: Aynı nitelikte 5 işçi günde 6 saat çalışarak 12 günde 4 m2 halı dokuyor. Buna göre aynı nitelikte kaç işçinin günde 5 saat çalışarak 9 günde 5 m2 halı dokuyabileceğini bulunuz.

Cevap: 

5 işçi günde 6 saat çalışarak 12 günde 4 m2 halı dokuyorsa aslında 6.12=72 saat yapar ve 5 işçi günde 72 saat çalışarak  4 m2 halı dokur.

diğer seçenekte de benzer işlemi yaparsak, 5 saat . 9 gün =45 saat

x işçi günde 45 saat çalışarak  5 m2 halı dokur olur.

Şİmdi gelelim denklemi yazmaya

5 işçi günde 72 saat çalışarak  4 m2 halı dokuyor

x işçi günde 45 saat çalışarak  5 m2 halı dokur Burada her iki işlemde de ters orantı var ve denklemi yazalım.

5.72.4=x.45.5 denklemi oluşur

8.4=5.x

 

 

 

Bir otobüsteki yolcuların %60 ı erkektir. Erkeklerin %20 si, kadınların ise %40 ı evlidir.

Soru: Bir otobüsteki yolcuların %60 ı erkektir. Erkeklerin %20 si, kadınların ise %40 ı evlidir. Otobüsteki tüm evli yolcuların sayısı 15 olduğuna göre otobüste kaç yolcu olduğunu bulunuz.

Cevap: Bir otobüsteki yolcuların %60 ı erkekmiş.

Otobüsteki erkeklere 60x dersek, kadınların sayısı da 40x olur.

Erkeklerin %20 si, kadınların ise %40 ı evlidir. O halde

60x.20x/100=12x evli erkek

40x.40x/100=16x evli kadın

Tüm evli yolcu sayısı 15 olduğuna göre

12x + 16x = 15 tir.

28x=15 ten x=15/28 olur.

Otobüsteki yolcu sayısı 100x ti.

100.15/18

 

 

%33 kâr ile satılan bir mala satış fiyatı üzerinden %40 indirim yapılarak

Soru: %33 kâr ile satılan bir mala satış fiyatı üzerinden %40 indirim yapılarak 162 TL ye satılıyor. Buna göre indirim yapılmadan önce malın etiket fiyatını bulunuz.

Cevap:  Malın etiket fiyatına 100x diyelim.

% 33 kar ile satıldığı söylenmiş. O halde bu mal 133x tl den satılıyor.

bu satış üzerinden de %40 indirim yapınca 162 tl ye eşit oluyormuş.

133x – (133x.40/100) = 162 denklemi oluşur.

133x – (266x/5) = 162