Oran Orantı Çözümlü Sorular

Oran Orantı Konusu genellikle 6. sınıf, 7.sınıf ve 8. sınıf ta işlenmektedir. Kolay, orta ve zor seviyedeki problemleri bu yazımızda sizler için paylaşacağız.

Oran Orantı sorularının çözümlerini de açıklayıcı bir şekilde görebilirsiniz.

Soru 1: Bir musluk bir depoyu tek başına 42 saatte dolduruyor.Bu durumda 7 musluk ile bu depo kaç saatte dolar?

Cevap: Arkadaşlar soruda ters orantı var. Çünkü aynı işi daha fazla musluk daha az sürede yapar.

1 adet musluk 42 saatte depoyu dolduruyor ise,

7 adet musluk x saatte depoyu doldurur diyelim ve ters orantıyı kuralım.

1.42 = 7.x olur.

Buradan da x değeri 42/7 = 6 olarak bulunur.

Demek ki aynı depoyu 7 musluk, 6 saatte doldurur.

 

Soru 2: Bir otomobil aynı hızla 30 dk da  60 km yol katetmektedir. Aynı araç aynı hızla  5 saatte kaç km gider?

Cevap:  5 saatin için de 10 adet yarım saat vardır arkadaşlar. O halde orantıyı şu şekilde kurabiliriz.

30 dk ya t saat diyelim, 5 saate de 10t demeliyiz bu durumda

t saatte 60 km yol gidiyorsa

10t saatte x km yol gider diyelim ve doğru orantıyı kuralım.

t.x = 10t.60 denklemi oluşur. Buradan t ler sadeleşir.

x = 10.60 olur ve x = 600 km olarak cevabı buluruz.

 

Soru 3: Bir tatlıcı 8 kg şerbet ile  50 adet tatlı yapmaktadır. Bu tatlıcı 64 kg şerbet ile kaç adet tatlı yapabilir?

Cevap: 8 kg şerbet ile  50 adet tatlı yapabildiğine göre

64 kg şerbet ile  x adet tatlı yapar diyelim ve doğru orantıyı kuralım.

8.x = 64.50 buradan 64 ile 8 sadeleşirse

x = 8.50 olur ve x değerini 400 kg tatlı olarak buluruz.

 

Soru 4: 3  kg  domatesin fiyatı 25 tl’dir.  Bu durumda  125 tl ile kaç kg domates alabiliriz?

Cevap:

3 kg domatesi 25 tl ye alıyorsak

x kg domatesi 125 tl ye alırız diyerek doğru orantıyı kuralım.

3. 125 = x.25 olur ve 25 i 125 ile sadeleştirirsek

3.5 = x olur ve x değerini 15 kg domates olarak buluruz.

 

Soru 5:

Soru 6

Soru 7:

Soru 8:

Soru 9:

Soru 10:

Soru 11:

Soru 12:

Soru 13:

Soru 14:

Bütünler Açı Problemleri Ve Çözümlü Sorular

Bugün ki dersimizde BÜTÜNLER VE KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR konularını inceleyeceğiz. İlk önce kısa bir konu anlatımı yapacağız sonrasında basit, orta ve zor düzeyde hazırlanmış çözümlü sorular paylaşacağız.

Bütünler açı konusu genellikle 6. sınıf ta işlenen bir konudur.

Ölçüleri toplamı 180 derece olan açılara bütünler açılar denir.

Ölçüleri toplamı 180 derece olan komşu açılara komşu bütünler açılar denir.

 

1. s(A)=47 derece, s(B)=61 derece ise s(C)=?

Cevap: 47 + 61 = 108 derece yapar.

180 – 108 = 72 derece olarak yanıtı buluruz.

2. Ölçüsü 180 derece olan açı hangisidir?

Cevap:  Bütünler açıdır.

3. Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açıya ne ad verilir?

Cevap: Tümler açı denir.

4. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

Cevap: 180 derecedir.

5. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katına eşittir.Küçük açı kaç derecedir?

Cevap: Küçük açıya x dersek

x + 8x = 180 olur.

9x=180

x=20 olarak cevabı buluruz.

8. Saat tam 6 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?

Cevap: Saat tam 6 olduğunda akrep ile yelkovan aynı hizaya gelir ama her ikisi de birbirine göre ter istikamete bakar.

Bu nedenle de oluşan açı 180 derecedir.

Dik Üçgen Pisagor Bağıntısı Çözümlü Sorular

Sevgili öğrenciler, bugün ki yazımızda Dik üçgen pisagor bağıntılı çözümlü sorular ve problemler konusunu inceleyeceğiz.

İl etapta kısa bir konu anlatımı yapacağız, sonrasında ise çözümlü örnekler işleyeceğiz.

Dik üçgen, bir ölçüsü 90 derece olan özel üçgenlerden bir tanesidir. Dik üçgenin 2 adet dik kenarı 1 adette hipotenüs kenarı bulunmaktadır.

Dik üçgenin alanı, 2 dik kenarının birbiri ile çarpımının yarısına eşittir. Şimdi bu konu ile ilgili çözümlü örnekler yapalım arkadaşlar.

Soru 1: Aşağıdaki ABC dik üçgeninde verilenlere göre x in uzunluğu ne kadardır?

Cevap: Arkadaşlar basit bir dik üçgen pisagor bağlantılı soru sorulmuş.

Bura da 8 ile x in kareleri toplamı 17 nin karesi toplamına eşit olmalıdır.

Buradan da 64 + x² = 289

x² = 225 buradan da x = 15 olarak buluruz.

 

Soru 2: Aşağıdaki üçgenlerde verilenlere göre x in uzunluğu ne kadardır?

Cevap: Verilenlere göre ilk önce içerdeki üçgenden AC uzunluğunu bulalım.

Dik kenarları 3 ve 4 olan üçgenin AC uzunluğu 3 ve 4 ün kareleri toplamına eşittir. Yani 9 + 16 = AC nin karesi

AC = 5 olarak buluruz.

Şimdi de büyük üçgene baktığımızda dik kenarları 12 ve 5 tir. O halde

12 nin karesi ile 5 in karesi toplamı x in karesi toplamına eşittir.

144 + 25 = x²

169 = x²

x= 13 olarak cevabı buluruz.

 

Soru 3:  Aşağıdaki dik üçgende a ve b uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre a ve b değerlerinin toplamı ne kadardır?

Cevap: kök 7 nin karesi ile a nın karesinin toplamı b ye eşit olmalıdır.

a ve b uzunlukları birer tam sayı olması gerektiğine göre burada özel üçgen teoremi vardır arkadaşlar.

Yani a ve b nin tam sayı olma koşulunu sağlayan tek üçgen 7, 24, 25 üçgenidir.

Dolayısıyla da a ve b nin toplamı 24 + 25 = 49 olarak bulunur.

 

Soru 4 : Aşağıdaki dik üçgende verilenlere göre ABC ücgeninin alanı ne kadardır?

Cevap:

a² +  (a-1)² = 14² ne eşittir. Bunu da açarsak

a² +  a² -2a +1 = 196

2a² – 2a = 195 buradan da  2 ile sadeleştirirsek a² – a = 195/2 olur.

verilen üçgende alan ise a. (a-1) /2 dir. Bu da  (a² – a ) / 2 olur.

a² – a yı 195/2 bulmuştuk bunu yerine koyarsak

(195/2 ) /2 = 195/4 olarak alanı bulmuş oluruz.

4 İşlem Problemleri, Dört İşlem Problemleri Çözümlü

Sevgili öğrenciler, 4, dört İşlem Matematik Problemleri genellikle, 2. sınıf, 3. sınıf,, 4. sınıf ve 5.sınıf derslerinde görülen bir konudur.

4 İşlem Problemleri ile ilgili sizler için seçtiğimiz karışık çözümlü soruları bu yazımızda paylaşacağız.

1) Bir sayının 3 katı 48 ise sayının kendisi kaçtır?

Cevap: Sayımıza x dersek,

3.x = 48 olur. Buradan da x = 48/3

x= 16 olarak cevabı buluruz.

2) Banu 260 sayfalık kitabının 197 sayfasını okudu. Kalan sayfaları bir haftada bitirmek isteyen Banu günde kaç sayfa okumalıdır?

Cevap: İlk önce okunmayan sayfa sayısını bulalım.

260 – 197 = 63 sayfa okunmamış.

Bir haftada 7 gün olduğuna göre

63 / 7 = 9 olur.

Bu durumda günde 9 sayfa okumalıdır.

3) Babam maaşından 185 lirayı elektrik faturasına, 750 lirayı kiraya, 300 lirayı da markete harcadı. Babam maaşından toplam kaç lira harcamış oldu ?

Cevap: Soruda verilen tüm harcamaları toplamamız gerekiyor.

185 + 750 + 300 = 1235 TL olarak cevabı buluruz.

4) 62 sayısının yarısının 9 katı kaç eder ?

Cevap: 62 sayısının yarısı 62/2 = 31 eder.

31 x 9 = 279 olarak cevabı buluruz.

5) Sınıfımızda 30 öğrenci vardır. Öğretmenimiz her öğrenciye birer deste kalem dağıttı. Öğretmenimiz toplam kaç kalem dağıtmış oldu?

Cevap: 1 adet deste 10 olduğuna göre

30 x 10 = 300 olur.

Demek ki öğrencilere dağıtılan kalem sayısı 300 adettir.

6) Annem ile alışveriş yapmaya gittik. Tanesi 60 liradan 3 tane tişört ve tanesi 150 liradan 2 tane kaban aldık. Bu alışverişte kaç lira harcamış olduk ?

Cevap: Tanesi 60 liradan 3 tane tişört 60 x 3 = 180 TL yapar.

Tanesi 150 liradan 2 tane kaban 150 x 2 = 300 TL yapar.

Toplamda ise 180 + 300 = 480 TL harcama yapmış olduk.