Köklü Sayılar Çözümlü Sorular

Köklü Sayılar Çözümlü Soruların ve problemlerin olacağı bu yazımızda sizler için özenle hazırlamış olduğumuz kareköklü sayıların detaylı çözümlerini paylaşacağız.

Dilerseniz hemen çözümlü sorularımıza geçelim sevgili öğrenciler

Soru:  √16, √196, √81 ve √169 kareköklü ifadelerinin değerlerini bulunuz.

Cevap: Her bir köklü sayının sonucunu karşılarında bulabilirsiniz arkadaşlar.

√16 = 4

√196 = 14

√81 = 9

√169 = 13

 

Soru: Alanı 225 m2 olan kare şeklindeki bir oyun alanının çevresi iki sıra ip ile çevrilecektir. Kaç metre ip gereklidir?

Cevap:  Karenin alanı a2 = 225 olduğuna göre a= 15 bulunur.

Çevre = 4 x 15 = 60 metredir.

İki sıra 60 x 2 = 120 metre ip gereklidir

 

Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a) √36 + √144 / √49 – √16

b) √196 + √64 + √100

c) √9 + √36 – √4 / √49

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarıda görebilirsiniz arkadaşlar.

a) √36 + √144 / √49 – √16 = 6 + 12 / 7 – 4 = 18 / 3 = 6

b) √196 + √64 + √100 = 14 + 8 + 10 = 32

c) √9 + √36 – √4 / √49 = 3 + 6 – 2 / 7 = 7 / 7 = 1

 

Soru: √30 sayısına en yakın doğal sayıyı bulunuz.

Cevap:  √30 a en yakın doğal sayıyı verecek şekilde küçük ve büyük köklü sayılar √25 < √30 < √36 dır.

Bunlarıda kökten çıakrtırsak 5 < √30 < 6 olur.

O halde √30 sayısına en yakın doğal sayı 5 tir.

 

Soru: 12 < √A < 14 eşitsizliğinde A doğal sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değeri bulunuz.

Cevap: 12 nin karesi 144 tür. O halde A değeri 144 ten büyük olmalıdır.

14 ün karesi de 196 dır. O halde A değeri 196 dan da küçük olmalıdır.

Yani √A  en küçük 145, en büyükte 195 değerini alır.

 

Soru: Aşağıdaki kareköklü sayılara en yakın doğal sayıları bulunuz.

a) √20
b) √48
c) √110

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarında bulabilirsiniz.

a) √20 = 4 olur.

b) √48 = 7 olur.

c) √110 = 10 olur.

 

Soru: Yanda verilen pembe karenin kenar uzunluğunun hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulunuz.

Cevap: 3 ile 4 arasında olur arkadaşlar.

Yani 3 < X < 4

 

Soru: √26 ile √101 arasında kaç tane doğal sayı olduğunu bulunuz.

Cevap: En yakın tam sayı kök ifadelerini bulalım.

√25 < √26 < √101

5 < √26 < 10 olması gerek

Yani 6, 7, 8, 9 ve 10 olmak üzere 5 tane doğal sayı değeri vardır.

 

Soru: √198 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır?

Cevap: √198 e en yakın tam sayı 14 tür arkadaşlar. 14 ünde bildiğiniz üzere karesi 196 dır.

O Halde √198 sayısı

14 < √198 < 15 arasında olmalıdır.

 

Soru: Aşağıdaki ifadeleri a√b biçiminde yazınız.

a) √63
b) √162
c) √275
ç) √44

Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.

a) √63        √9 . 7 = 3√7 olur.

b) √162       √81 . 2 = 9√2 olur.

c) √275        √11 . 25 = 5√11 olur.

ç) √444         √4 . 111 = 2√111 olur.

 

Soru: Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri a√b şeklinde yazınız.

a) √108
b) √24
c) √124
ç) √250

Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.

a) √108         √36 . 3 = 6√3

b) √24          √4 . 6 = 2√6

c) √124        √4 . 31 = 2√31

ç) √250       √25 . 10 = 5√10

 

Soru: √106 hangi iki doğal sayı arasındadır?

Cevap: √106 ya en yakın tam sayı 10 dur arkadaşlar. 10 unda bildiğiniz üzere karesi 100 dür.

O Halde √106sayısı

10 < √100 < 11 arasında olmalıdır.

 

Soru: Alanı 243 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu a√b şeklinde yazınız.

Cevap:

a2 = 243 ise bunu 81.3 şeklinde parçalarsak

a = √243 = √92 . 3 = 9√3 oalrak buluruz.

 

Soru: √147 = a√3 ve √75 = b√3 ise a + b kaçtır?

Cevap: √147 = √49 . 3  olarak parçalayalım.

√49 . 3 = a√3 olur.

7√3 = a√3 ten  a = 7 olur.

√75 = √25 . 3 olarak parçalayalım.

= √52 . 3 = b√3

= 5√3 = b√3 ten b = 5 olur.

a + b = 5 + 7 = 12 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu 6√5 m olan karenin alanı kaç m2dir?

Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre

=6√5 . 6√5

= 36√5 . 5

= 36√25

= 36 . 5 =  180 m2 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 8 m ve 3√6 m olan dikdörtgen biçimindeki halının alanı kaç m2dir?

Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre

8 . 3√6 = 24√6 m2 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 5√2 ve 3√6 cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre

= 5√2 . 3√6

= 15√12

= 30√4.3

= 30√3 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu 6√10 cm olan karenin alanını bulunuz.

Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre

= (6√10)2

= 36 . 10

= 360 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise a pozitif gerçek sayısı kaçtır?

Cevap: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise

2√3a + 4√3a + 5√3a = 66 olur. Bunları da toplarsak

11√3a = 66 olur.

√3a = 6 dan

a = 12 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: Alanı 48 cm2 olan bir karenin çevre uzunluğunu bulunuz.

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim arkadaşlar. Alan da k nin karessi olduğuna göre

k2 = 48 den

k = √48

k = √16 . 3

k = 4√3 olarak karenin bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.

Çevresi ise 4.4√3 ten 16√3  olarak buluruz.

 

Soru: √50 + √8 – √32 / √18 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: İşlem önceliğine göre yapalım soruyu

=√50 + √8 – √32 / √18

= 5√2 + 2√2 – 4√2 / 3√2

= 3√2 / 3√2

= 1 olarak buluruz.

 

Soru: 3√5 sayısı ile çarpıldığında sonucu doğal sayı olan çarpanlara başka örnekler bulunuz.

Cevap: Aşağıdaki örnek çarpanları yazabiliriz arkadaşlar.

√5, 2√5, √500, √180

 

Soru: Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.

a) 1,25
b) 0,9
c) 1,356
ç) 14,8

Cevap:  Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 1,25 = 125 / 100

b) 0,9 = 9 / 10

c) 1,356 = 1356 / 1000

ç) 14,8 = 148 / 10

 

Soru: Aşağıda devirli ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.

a) 0, 85
b) 1,5684
c) 15,546
ç) 5,1874

Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 0, 85 = 85 / 99

b) 1,5684 = 15669 / 9990

c) 15,546 = 13992 / 900

ç) 5,1874 = 51361 / 9900

 

Soru: Aşağıdaki sayılardan rasyonel ve irrasyonel olanları belirleyiniz.

a) 3,4
b) √64
c) √15
ç) 0,1

Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 3,4 = 34 / 10 Rasyonel

b) √64 = 8 Rasyonel

c) √15 = İrrasyonel

ç) 0,18 = 18 / 100 = Rasyonel

 

Soru: √9 – 3x ifadesi veriliyor. Buna göre x, aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 4        B) 2         C) 1       D) –2

Cevap:

9 – 3x > 0 dan diyelim

9 > 3x

x < 3 olur. O halde A seçeneği olamaz.

 

Soru: √64 + √36 – √25 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √64 + √36 – √25

= 8 + 6 – 5

= 9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √0,81 + √1,21 – √0,25 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √0,81 + √1,21 – √0,25

= √81/100 + √121/100 – √25/100

= 9/10 + 11/10 – 5/10

= 15/10

= 3/2 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √0,16 / √0,09 . √0,04 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √0,16 / √0,09 . √0,04

= 0,4 / 0,3 . 0,2

= 40/6

= 20/3 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √124 sayısının değeri aşağıda verilen sayılardan hangisine daha yakındır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Cevap: √124 e en yakın tam karekökleri yazarsak

√121 < √124 < √144 olur. Bunları da açalım.

11 < √124 < 12

Bu durum da 11’e daha yakın olur.

 

Soru: Alanı 54 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde

k2 = 54 olur

k = √54

k = √9 . 6

k = 3√6 oalrak bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √10 – √40 – √13 + √9 = A ise A’nın değeri kaçtır?

Cevap:

= √10 – 6

= √4

= 2 olarak A değerini bulmuş oluruz.

 

Soru: Alanı 121 m2 olan kare biçimindeki bir tarlanın çevresi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11 m B) 22 m C) 33 m D) 44 m

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde

k2 = 121

k = 11

Çevresi de k . 4 = 11 . 4 ten  44 metre olarak buluruz.

 

Soru: √72 + √98 = A eşitliğini sağlayan A sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur?

A) √2 B) √3 C) √7 D) 2√7

Cevap:

= √72 + √98 = A eşitliğinden

= √36 . 2 + √49 . 2 olur.

= 6√2 + 7√ 2

= 13√2 O halde cevabımız A seçeneğidir.

 

Soru: A = √80 + √45 ve B = √5 + √20 ise; A – B’nin değeri nedir?

Cevap: A dan B yi çıkartırsak

4√5 + 3√5 – √5 – 2√5 olur.

= 4√5 olarak buluruz.

 

Soru: x = √2 olduğuna göre √8 + √128 – √50 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: √8 + √128 – √50 ifadesini açarsak

2√2 + 8√2 – 5√2  olur. Gerekli toplama çıkarma işlemlerini de yaparsak 5√2 olur.

O halde ifadenin x cinsinden değeri 5x tir.

 

Soru: √147 + √175 – √75 = a√3 + b√7 ise; a + b aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10 B) 7 C) 6 D) 5

Cevap:

= 7√3 + 5√7 – 5√3 = a√3 + b√7 ise

= 2√3 + 5√7 = a√3 + b√7

a = 2 ve b= 5 olur.

Her ikisininde de toplamı 2 + 5 = 7 olur.

 

Soru: 32 – √81 / 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/2    B) 0    C) 1/3    D) 1/6

Cevap: 32 – √81 / 6 işleminden

= 9 – 9 / 6

= 0 / 6

= 0 olarak buluruz.

 

Soru: √3 · (√27 – √75) işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: √3 · (√27 – √75)  buradan √3 ü içeri dağıtırsak

= √81 – √225

= 9 – 15

= -6 olarak buluruz.

 

Soru: √54 + 2√24 / 5√6 – √96 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) √6 C) 5 D) 7

Cevap: Kökleri açarsak

= 3√6 + 4√6 / 5√6 – 4√6

= 7√6 / √6

= 7 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: . Bir okuldaki 150 öğrenciye hangi hayvanı sevdikleri sorulmuş ve verilen yanıtlarla aşağıdaki daire grafiği oluşturulmuştur. y ekseni kişi sayısını belirtmek üzere daire grafiğinin sütun grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:  Toplamda 150 öğrenci olduğuna göre

150 . 18 /100 = 27 Kuzu olur.

150 . 10 /100 = 15 Kuş olur.

150 . 28 /100 = 42 Köpek olur.

150 . 20 /100 = 30 Kedi olur.

150 . 24 /100 = 36 Tavşan olur.

8.Sınıf Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Çözümlü Soruların ve problemelrin olacağı bu yazımızda 50 ye yakın çözümlü örnekler paylaştık.

Bazı sorularımız test çözüm şeklinde hazırlanmış olup dilerseniz hemen sorularımıza geçelim.

Soru:  √16, √196, √81 ve √169 kareköklü ifadelerinin değerlerini bulunuz.

Cevap: Her bir köklü sayının sonucunu karşılarında bulabilirsiniz arkadaşlar.

√16 = 4

√196 = 14

√81 = 9

√169 = 13

 

Soru: Alanı 225 m2 olan kare şeklindeki bir oyun alanının çevresi iki sıra ip ile çevrilecektir. Kaç metre ip gereklidir?

Cevap:  Karenin alanı a2 = 225 olduğuna göre a= 15 bulunur.

Çevre = 4 x 15 = 60 metredir.

İki sıra 60 x 2 = 120 metre ip gereklidir

 

Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a) √36 + √144 / √49 – √16

b) √196 + √64 + √100

c) √9 + √36 – √4 / √49

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarıda görebilirsiniz arkadaşlar.

a) √36 + √144 / √49 – √16 = 6 + 12 / 7 – 4 = 18 / 3 = 6

b) √196 + √64 + √100 = 14 + 8 + 10 = 32

c) √9 + √36 – √4 / √49 = 3 + 6 – 2 / 7 = 7 / 7 = 1

 

Soru: √30 sayısına en yakın doğal sayıyı bulunuz.

Cevap:  √30 a en yakın doğal sayıyı verecek şekilde küçük ve büyük köklü sayılar √25 < √30 < √36 dır.

Bunlarıda kökten çıakrtırsak 5 < √30 < 6 olur.

O halde √30 sayısına en yakın doğal sayı 5 tir.

 

Soru: 12 < √A < 14 eşitsizliğinde A doğal sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değeri bulunuz.

Cevap: 12 nin karesi 144 tür. O halde A değeri 144 ten büyük olmalıdır.

14 ün karesi de 196 dır. O halde A değeri 196 dan da küçük olmalıdır.

Yani √A  en küçük 145, en büyükte 195 değerini alır.

 

Soru: Aşağıdaki kareköklü sayılara en yakın doğal sayıları bulunuz.

a) √20
b) √48
c) √110

Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarında bulabilirsiniz.

a) √20 = 4 olur.

b) √48 = 7 olur.

c) √110 = 10 olur.

 

Soru: Yanda verilen pembe karenin kenar uzunluğunun hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulunuz.

Cevap: 3 ile 4 arasında olur arkadaşlar.

Yani 3 < X < 4

 

Soru: √26 ile √101 arasında kaç tane doğal sayı olduğunu bulunuz.

Cevap: En yakın tam sayı kök ifadelerini bulalım.

√25 < √26 < √101

5 < √26 < 10 olması gerek

Yani 6, 7, 8, 9 ve 10 olmak üzere 5 tane doğal sayı değeri vardır.

 

Soru: √198 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır?

Cevap: √198 e en yakın tam sayı 14 tür arkadaşlar. 14 ünde bildiğiniz üzere karesi 196 dır.

O Halde √198 sayısı

14 < √198 < 15 arasında olmalıdır.

 

Soru: Aşağıdaki ifadeleri a√b biçiminde yazınız.

a) √63
b) √162
c) √275
ç) √44

Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.

a) √63        √9 . 7 = 3√7 olur.

b) √162       √81 . 2 = 9√2 olur.

c) √275        √11 . 25 = 5√11 olur.

ç) √444         √4 . 111 = 2√111 olur.

 

Soru: Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri a√b şeklinde yazınız.

a) √108
b) √24
c) √124
ç) √250

Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.

a) √108         √36 . 3 = 6√3

b) √24          √4 . 6 = 2√6

c) √124        √4 . 31 = 2√31

ç) √250       √25 . 10 = 5√10

 

Soru: √106 hangi iki doğal sayı arasındadır?

Cevap: √106 ya en yakın tam sayı 10 dur arkadaşlar. 10 unda bildiğiniz üzere karesi 100 dür.

O Halde √106sayısı

10 < √100 < 11 arasında olmalıdır.

 

Soru: Alanı 243 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu a√b şeklinde yazınız.

Cevap:

a2 = 243 ise bunu 81.3 şeklinde parçalarsak

a = √243 = √92 . 3 = 9√3 oalrak buluruz.

 

Soru: √147 = a√3 ve √75 = b√3 ise a + b kaçtır?

Cevap: √147 = √49 . 3  olarak parçalayalım.

√49 . 3 = a√3 olur.

7√3 = a√3 ten  a = 7 olur.

√75 = √25 . 3 olarak parçalayalım.

= √52 . 3 = b√3

= 5√3 = b√3 ten b = 5 olur.

a + b = 5 + 7 = 12 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu 6√5 m olan karenin alanı kaç m2dir?

Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre

=6√5 . 6√5

= 36√5 . 5

= 36√25

= 36 . 5 =  180 m2 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 8 m ve 3√6 m olan dikdörtgen biçimindeki halının alanı kaç m2dir?

Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre

8 . 3√6 = 24√6 m2 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: Kenar uzunlukları 5√2 ve 3√6 cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre

= 5√2 . 3√6

= 15√12

= 30√4.3

= 30√3 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: Kenar uzunluğu 6√10 cm olan karenin alanını bulunuz.

Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre

= (6√10)2

= 36 . 10

= 360 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise a pozitif gerçek sayısı kaçtır?

Cevap: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise

2√3a + 4√3a + 5√3a = 66 olur. Bunları da toplarsak

11√3a = 66 olur.

√3a = 6 dan

a = 12 olarak alanı bulmuş oluruz.

 

Soru: Alanı 48 cm2 olan bir karenin çevre uzunluğunu bulunuz.

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim arkadaşlar. Alan da k nin karessi olduğuna göre

k2 = 48 den

k = √48

k = √16 . 3

k = 4√3 olarak karenin bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.

Çevresi ise 4.4√3 ten 16√3  olarak buluruz.

 

Soru: √50 + √8 – √32 / √18 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: İşlem önceliğine göre yapalım soruyu

=√50 + √8 – √32 / √18

= 5√2 + 2√2 – 4√2 / 3√2

= 3√2 / 3√2

= 1 olarak buluruz.

 

Soru: 3√5 sayısı ile çarpıldığında sonucu doğal sayı olan çarpanlara başka örnekler bulunuz.

Cevap: Aşağıdaki örnek çarpanları yazabiliriz arkadaşlar.

√5, 2√5, √500, √180

 

Soru: Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.

a) 1,25
b) 0,9
c) 1,356
ç) 14,8

Cevap:  Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 1,25 = 125 / 100

b) 0,9 = 9 / 10

c) 1,356 = 1356 / 1000

ç) 14,8 = 148 / 10

 

Soru: Aşağıda devirli ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.

a) 0, 85
b) 1,5684
c) 15,546
ç) 5,1874

Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 0, 85 = 85 / 99

b) 1,5684 = 15669 / 9990

c) 15,546 = 13992 / 900

ç) 5,1874 = 51361 / 9900

 

Soru: Aşağıdaki sayılardan rasyonel ve irrasyonel olanları belirleyiniz.

a) 3,4
b) √64
c) √15
ç) 0,1

Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.

a) 3,4 = 34 / 10 Rasyonel

b) √64 = 8 Rasyonel

c) √15 = İrrasyonel

ç) 0,18 = 18 / 100 = Rasyonel

 

Soru: √9 – 3x ifadesi veriliyor. Buna göre x, aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 4        B) 2         C) 1       D) –2

Cevap:

9 – 3x > 0 dan diyelim

9 > 3x

x < 3 olur. O halde A seçeneği olamaz.

 

Soru: √64 + √36 – √25 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √64 + √36 – √25

= 8 + 6 – 5

= 9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √0,81 + √1,21 – √0,25 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √0,81 + √1,21 – √0,25

= √81/100 + √121/100 – √25/100

= 9/10 + 11/10 – 5/10

= 15/10

= 3/2 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √0,16 / √0,09 . √0,04 işleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

= √0,16 / √0,09 . √0,04

= 0,4 / 0,3 . 0,2

= 40/6

= 20/3 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √124 sayısının değeri aşağıda verilen sayılardan hangisine daha yakındır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Cevap: √124 e en yakın tam karekökleri yazarsak

√121 < √124 < √144 olur. Bunları da açalım.

11 < √124 < 12

Bu durum da 11’e daha yakın olur.

 

Soru: Alanı 54 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde

k2 = 54 olur

k = √54

k = √9 . 6

k = 3√6 oalrak bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.

 

Soru: √10 – √40 – √13 + √9 = A ise A’nın değeri kaçtır?

Cevap:

= √10 – 6

= √4

= 2 olarak A değerini bulmuş oluruz.

 

Soru: Alanı 121 m2 olan kare biçimindeki bir tarlanın çevresi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11 m B) 22 m C) 33 m D) 44 m

Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde

k2 = 121

k = 11

Çevresi de k . 4 = 11 . 4 ten  44 metre olarak buluruz.

 

Soru: √72 + √98 = A eşitliğini sağlayan A sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur?

A) √2 B) √3 C) √7 D) 2√7

Cevap:

= √72 + √98 = A eşitliğinden

= √36 . 2 + √49 . 2 olur.

= 6√2 + 7√ 2

= 13√2 O halde cevabımız A seçeneğidir.

 

Soru: A = √80 + √45 ve B = √5 + √20 ise; A – B’nin değeri nedir?

Cevap: A dan B yi çıkartırsak

4√5 + 3√5 – √5 – 2√5 olur.

= 4√5 olarak buluruz.

 

Soru: x = √2 olduğuna göre √8 + √128 – √50 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: √8 + √128 – √50 ifadesini açarsak

2√2 + 8√2 – 5√2  olur. Gerekli toplama çıkarma işlemlerini de yaparsak 5√2 olur.

O halde ifadenin x cinsinden değeri 5x tir.

 

Soru: √147 + √175 – √75 = a√3 + b√7 ise; a + b aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10 B) 7 C) 6 D) 5

Cevap:

= 7√3 + 5√7 – 5√3 = a√3 + b√7 ise

= 2√3 + 5√7 = a√3 + b√7

a = 2 ve b= 5 olur.

Her ikisininde de toplamı 2 + 5 = 7 olur.

 

Soru: 32 – √81 / 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/2    B) 0    C) 1/3    D) 1/6

Cevap: 32 – √81 / 6 işleminden

= 9 – 9 / 6

= 0 / 6

= 0 olarak buluruz.

 

Soru: √3 · (√27 – √75) işleminin sonucu kaçtır?

Cevap: √3 · (√27 – √75)  buradan √3 ü içeri dağıtırsak

= √81 – √225

= 9 – 15

= -6 olarak buluruz.

 

Soru: √54 + 2√24 / 5√6 – √96 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) √6 C) 5 D) 7

Cevap: Kökleri açarsak

= 3√6 + 4√6 / 5√6 – 4√6

= 7√6 / √6

= 7 olarak sonucu buluruz.

 

Soru: . Bir okuldaki 150 öğrenciye hangi hayvanı sevdikleri sorulmuş ve verilen yanıtlarla aşağıdaki daire grafiği oluşturulmuştur. y ekseni kişi sayısını belirtmek üzere daire grafiğinin sütun grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:  Toplamda 150 öğrenci olduğuna göre

150 . 18 /100 = 27 Kuzu olur.

150 . 10 /100 = 15 Kuş olur.

150 . 28 /100 = 42 Köpek olur.

150 . 20 /100 = 30 Kedi olur.

150 . 24 /100 = 36 Tavşan olur.

9.Sınıf Matematik Ebob Ekok Çözümlü Sorular

9.sınıf matematik ebob ekok çözümlü soruların ve problemlerin olacağı yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

Dilerseniz hemen çözümlü sorularımıza geçelim.

Soru: Emre kenar uzunlukları 50 cm ve 70 cm olan bir kartonun içini, renkli el işi kâğıtlarından keseceği eşit büyüklüklerdeki karelerle boşluk kalmayacak şekilde kaplamak istiyor. Bunun için kenar uzunluğu 1 cm olan kare şeklindeki kâğıt parçalarını kullanabileceğini biliyor. Bunun dışında Emre kenar uzunluğu kaçar santimetre olan kare şeklindeki kâğıtlar kullanabilir?

Cevap: 50 ve 70 in ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

50 ve 70 i 2 ye bölersek 25 ve 35 kalır

25 ve 35 i 5 e bölersek 5 ve 7 kalır.

Bu durumda ortak bölenler 5 ve 7 dir.

Yani, Emre kenar uzunluğu 5 ve 7 santimetre olan kare şeklindeki kâğıtlar kullanabilir.

Soru: Farklı tür ilaçların alımı için hatırlatmaya ayarlanan iki saatten birincisi 4 saatte, ikincisi 6 saatte bir çalmaktadır. İkisi birlikte çaldıktan kaç saat sonra tekrar birlikte çalarlar?

Cevap: 4 ve 6 nın ortak katlarını bulmamız gerek arkadaşlar

4 ve 6 yı 2 ye bölersek 2 ve 3 kalır

2 ve 3 ü 2 ye bölersek 1 ve 3 kalır

1 ve 3 ü 3 e bölersek 1 ve 1 kalır

Bu durumda ortak katı, 2.2.3=12 olur arkadaşlar.

Yani her 12 saatten bir bu saatlerin ortak alrmı çalmış olur.

Yani ikisi birlikte çaldıktan 12 saat sonra tekrar birlikte çalarlar

Soru: 18 litre süt, 24 litre yağ birbirine karıştırılmadan eşit hacimli kaplara doldurulmak isteniyor. Bu iş için kaçar litrelik kaplar kullanılabilir?

Cevap: 18 ve 24 ün ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar.

18 ve 24 ü 2 ye bölersek 9 ve 12 kalır (ortak bölen)

9 ve 12 yi 2 ye bölersek 9 ve 6 kalır

9 ve 6 yı 2 ye bölersek 9 ve 3 kalır

9 ve 3  ü 3 e bölersek 3 ve 1 kalır (ortak bölen)

3 ve 1 i 3 e bölersek 1 ve 1 kalır.

Bu durumda bu iş için 2 ve 3 litrelik kaplar kullanılabilir

Soru: Ahmet amcanın dükkanında 36 kilogram ve 54 kilogram ağırlığında iki çuval mercimek vardır. Ahmet amca, mercimekleri artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde eşit büyüklüklerde torbalara doldurmak istiyor. Bu iş için kaç kg’lık torbalar kullanılabilir?

Cevap: 36 ve 54 ün ortak bölenlerini bulmamamız gerekiyor arkadaşlar

36 ve 54 ü 2 ye bölersek 18 ve 27 (ortak bölen)

18 ve 27 i 2 ye bölersek 9 ve 27 (ortak bölen)

9 ve 27 i 3 e bölersek 3 ve 9 (ortak bölen)

3 ve 9 u 3 e bölersek 1 ve 3 kalır.

Bu durumda ortak bölenler 2,3 tür arkadaşlar.

Aynı zamanda 2.2.3=12

2.3=6 da dahildir.

Son durumda bu iş için 2,3,6 ve 12 kg lık torbalar kullanılabilir arkadaşlar.

Soru: 48 ve 60 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz.

Cevap: 48 ve 60 ı 2 ye bölersek 24 ve 30 (ortak bölen)

24 ve 30 u 2 ye bölersek 12 ve 15 (ortak bölen)

12 ve 15 i 2 ye bölersek 6 ve 15

6 ve 15  i 2 ye bölersek 3 ve 15

3 ve 15  i 3 e bölersek 1 ve 5 kalır. (ortak bölen)

Bu duurmda ortak bölenler 2.2.3=12 dir.

Soru: 80’in bölenlerini bulunuz. Bu bölenlerden kaç tanesi tek sayı, kaç tanesi çift sayıdır?

Cevap: 80 nin bölenlerini sırasıyla yazarsak arkadaşlar

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80 dir.

Bunlardan tek sayı olanlar 1 ve 5 tir.

Çift sayı olanlar ise 2, 4, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80 dir.

Soru: 8 ve 24 sayılarının 130’dan küçük ortak katlarını yazınız.

Cevap: 8 ve 24 ün ortak katını bulalım arkadaşlar.

8 ve 24 ü 2 ye bölersek 4 ve 12

4 ve 12 yi 2 ye bölersek 2 ve 6

2 e 6 yı 2 ye bölersek 1 ve 3

1 ve 3  ü 3 e bölersek 1 ve 1 kalır

Bu durmda ortak kat 2.2.2.3=24 olur.

130’dan küçük ortak katları ise 24, 48, 72, 96 ve 120 olur.

Soru: 120 kg’lık ve 96 kg’lık iki farklı cins nohut, eşit ölçülerdeki torbalara hiç artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde doldurulmak isteniyor. Bunun için kaçar kilogramlık torbalar kullanılabilir?

Cevap: 120 ve 96 nın ortak bölenlerini almamız gerekiyor arkadaşlar

120 ve 96 yı 2 ye bölersek 60 ve 48 kalır (ortak bölen)

60 ve 48 ı 2 ye bölersek 30 ve 24 kalır (ortak bölen)

30 ve 24 ü 2 ye bölersek 15 ve 12 kalır (ortak bölen)

15 ve 6 yı 2 ye bölersek 15 ve 3 kalır

15 ve 3 ü 3 e bölersek 5 ve 1 kalır (ortak bölen)

Ortak bölen sayılarımız 2,2,2 ve 3 tür arkadaşlar.

O halde 2.2.2.3=24

2.3=6

2.2.3=12 olur

O halde 2,3,6,12 ve 24 kilogramlık torbalar kullanılabilir

Soru: Bir hastanede çalışan Tuğba Hemşire 4 günde bir, Ruşen Hemşire ise 6 günde bir nöbet tutmaktadır. Beraber, ilk nöbetlerini pazartesi günü tuttuklarına göre ikinci nöbetlerini kaç gün sonra ve hangi gün tutarlar?

Cevap: 4 ve 6 nın ortak katlarını almamız gerekiyor arkadaşlar.

4 ve 6 yı 2 ye bölersek 2 ve 3

2 ve 3  ü 2 ye bölersek 1 ve 3

1 ve 3 ü 3 e bölersek 1 ve 1 kalır arkadaşlar

Ortak kat değeri de 2.2.3=12 olur Yani 12 gün de bir aynı gün nöbet tutarlar arkadaşlar

Pazartesi gününden sonra 12 gün ileriye gidersek

12. gün Cumartesi gününe denk gelir arkadaşlar.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Top Yayınları 2019 2020

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Top Yayınları 2019 2020 eğitim öğretim yılı için kitap içerisinde yer alan tüm soruların sayfa sayfa,  ünite ünite olacak şekilde sıralanmış çözümleri bu yazımızda paylaşılmıştır arkadaşlar.

Dilerseniz hemen sorularımıza ve çözümlerimize geçelim arkadaşlar.

1. ÜNİTE SORULARININ ÇÖZÜMLERİ

Soru: ABC bir dik üçgen olmak üzere m(BAC) = 90° ve m(ABC)  = 38 42′ olduğuna göre m(ACB)  yi bulunuz

Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

 

Soru: 15740° ölçüye sahip açının esas ölçüsü kaç derecedir?

Cevap: 15740 ı 360 a bölüp kalan derece değerini bulmamız gerekiyor.

15740/360 işleminin sonucu 43 yapar ve kalan sayı dğeri ise 260 tır.

O halde esas açı değerimiz 260 olarak bulunur.

 

Soru: π/6 radyanlık açının derece türünden eşitini bulunuz.

Cevap: π değerini 180 oalrak almalıyız.

O halde 180/6 = 30 derece olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: -25π/3 radyanlık açının esas ölçüsünü bulunuz.

Cevap: Paydanın iki katının katlarını atalım arkadaşlar

2.3 = 6π nin katlarını 25π den atıp daha sonra da 2π den çıkartalım arkadaşlar

25π – 24π = π yapar.

O halde -π/3 olur

= 2π – π/3

= 5π/3 oalrak yanıtı bulmuş oluruz.

 

Soru: (3.sin x – cos x)/(2.cos x – sin x) = 2 olduğuna göre x dar açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap: İçler dışlar çarpımı yaparak arkadaşalar.

4cosx – 2sinx = 3sinx – cosx

5cosx = 5sinx

cosx = sinx olur.

cos ve sin değerlerinin eşit olduğu tek derece 45 olduğuna göre x dar açısının ölçüsü 45 derecedir.

 

Soru: cot x / (1 – cosec x) = tan x ifadesinin en sade biçimini bulunuz.

Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru:

 

Soru: ABC üçgeninde m(A) = 18 13 27 ve m(B) = 83 49 56 ise m(C) değerini bulunuz.

Cevap: Sorunun çözümünü aşağıda bulabilrisiniz arkadaşlar.

 

Soru: x = sin138°
y = cos310°
z = tan205°
t = cot110°

Verilenlere göre x, y, z ve t sayılarının işaretlerini bulunuz.

Cevap: Veirlen derecelere göre

x = sin138° + işaretlidir.

y = cos310° + işaretlidir.

z = tan205° + işaretlidir.

t = cot110° – işaretlidir.

 

Soru:

 

Soru:

Bu işleminde sonucunu 0 olarak buluruz arkadaşlar.

 

Soru:

 

Soru:

 

Soru:

 

Soru: