(23 − 6 : 2) + (4 ⋅ 3 : 3) işleminin sonucu kaçtır?

Içerisinde birçok dört işlemin olduğu çok güzel bir soru sorulmuş şimdi sorunuzu çözelim

Soru:  (23 − 6 : 2) + (4 ⋅ 3 : 3) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:    sorumuzu çözerken ilk olarak parantez içindeki işlemler yapılır

parantez içerisinde iki farklı işlemler

ilk önce (23 − 6 : 2)  işlemini yapalım. Burada da ilk önce bölme işleminden başlamalıyız Sonrasında da çıkarma işlemini geçmeliyiz

NOT: 23 olarak görünen sayı aslında 2 üzeri 3)

6’yı 2’ye bölersek  sonucumuz (23 − 3) olur

2 nin 3 lü üssünü alırsak sonucumuz (8 – 3) olur.

8 den de 3 ü çıkartırsak  sonucumuz 5 olur

şimdi de diğer parantezdeki işlemleri yapılan

(4 ⋅ 3 : 3)  yine burada da ilk önce bölme işlemini sonra da çarpma işlemi yapacağız

bölme işlemi yaparsak sonucunu (4 ⋅ 1)  olur

çarpma  işleminde yaparsak sonucunu 4 olur

Son durumda kalan ifadelerimizi yazalım

ilk parantezin sonucu +   ikinci parantezin sonucu

5 +  4 = 9 olarak cevabımızı bulmuş oluruz

Ortak katları 15, 30, 45 gibi katlanarak giden iki sayının toplamı en az kaç olur?

 

Soru:  Ortak katları 15, 30, 45 gibi katlanarak giden iki sayının toplamı en az kaç olur?

Çözüm:   

Toplamın en az kaç olacağını bulmamız gerektiğine göre en küçük ortak katı 15 olan en küçük sayıları bulmamız lazım.

En küçük ortak katı 15 olan en küçük sayılar 3 ve 5 tir.

3’ün katları:

3, 6, 9, 12, 15…

5’in katları:

5, 10, 15…

Cevabımızı da bu durumda

5+3= 8 olarak buluruz.

Aralarındaki fark iki olan 3-5 gibi asal sayılara “ikiz asallar” denir. Siz de ikiz asallara beş örnek yazınız.

Ikiz asal sayılar ile ilgili değişik bir sorunla karşı karşıyayız hemen sorumlu çözerim

Soru:  Aralarındaki fark iki olan 3-5 gibi asal sayılara “ikiz asallar” denir. Siz de ikiz asallara beş örnek yazınız.

Çözüm:    2 tane asal sayı bulacağız ve bu bulduğumuz iki asal sayı arasındaki farkın 2 olması gerekiyormuş Bu şekilde 5 tane örnek bulmaya çalışalım

isterseniz kolay olması açısından asal sayıları sırasıyla yan yana yazalım Sonra da 2   fark olan sayıları tespit edelim

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61

Buradan yola çıkarak;

5 ile 7

11 ile 13

17 ile 19

29 ile 31

41 ile 43

Böylece 5 adet örnek bulmuş olduk

☐7 sayısı iki basamaklı asal bir sayıdır. Buna göre “☐” yerine gelebilecek rakamların toplamını yazınız.

Soru:  ☐7 sayısı iki basamaklı asal bir sayıdır. Buna göre “☐” yerine gelebilecek rakamların toplamını yazınız.

Çözüm:   Sorular 2 basamaklı bir sayı verilmiş ve sayının da asal olduğu belirtilmiş

bu iki basamaklı sayının onlar basamağındaki rakamı bilmiyoruz onlar basamağındaki rakamın yerine gelebilecek sayıların toplamı bizden izlenmiş

1’den 9’a kadar rakamları 2 basamaklı sayımızı veririm ve  asal koşulunu sağlayan durumları bulalım

17  asal sayı değildir.

27 Asal değil

37 asal sayıdır

47 asal sayıdır

57 asal sayı değildir

67 asal sayıdır

77 asal sayıdır

87 asal sayı değildir

97 asal sayıdır

asal sayıları mızı bulduk Şimdi de bunların toplamlarını alırım

17 +  37 + 47 +  67 + 77 + 97 = 342 olarak sorumuzun cevabını bulmuş oluruz

İki basamaklı en büyük asal sayı ile iki basamaklı en küçük asal sayının farkını bulunuz.

İki basamaklı asal sayılar izle Çok güzel bir soru hemen çocuğunuza başlayalım

Soru:  İki basamaklı en büyük asal sayı ile iki basamaklı en küçük asal sayının farkını bulunuz.

Çözüm:    Öncelikle belirleyeceğiniz sayılar asal sayı bulma Buna dikkat edelim

bizden 2 tane sayı bulmamız istiyorum ve bu iki sayıdan iki basamaklı olması gerekiyor

ilk önce 2 basamaklı en büyük asal sayı bulalım

Normalde iki basamaklı en büyük sayı 99 peki bunun asal olan sayısı kaçtır

98 değil ikiye bölünebilir

97   ye bakalım Evet 97 aradığımız en büyük iki basamaklı asal sayıdır

iki basamaklı en küçük asal sayıyı  bulalım Şimdi de

iki basamaklı en küçük sayı 10 dur Tabii burada Onu alamayız

iki basamaklı en küçük asal sayı ise Tabii ki 11 diş birden ve kendisinden başka sayıya bölünmemektedir

Son durumda bulduğumuz sayıları 97 ve 11 indir

bu iki sayının farkı ise

97 –  11 = 86  olarak cevabımızı bulmuş oluruz

91 sayısının asal olup olmadığını nedeni ile açıklayınız.

Asal sayılarla ilgili genel bir bilgi sorulmuş sorumuzu yorumlayalım

Soru:  91 sayısının asal olup olmadığını nedeni ile açıklayınız.

Çözüm:    ilk önce soruda verilen 91 sayısı asal mı değil mi Onu bulmamız gerekiyor

Eğer sayının asal ise birden ve kendisinden başka bir sayıya bölünememesi gerekiyor.

91 sayısı 13  tam olarak bölünebilir Bu nedenle de 91 sayısı asal sayı değildir.

sebebi ise birden ve kendisinden başka 13 sayısına da tam olarak bölünebilmektedir

26 sayısının 2/13 ’si kaçtır?

Kesirli problemler ile ilgili çok güzel bir sorun hemen çözme başlayalım

Soru:  26 sayısının 2/13 ’si kaçtır?

Çözüm:    26’nın 2/13 sorulmuş.  dikkat ederseniz 26 ile 13 rakamları birbirine yakın rakamlar biri diğerinin katı olan bir  sayı.

Burada yapacağımız işlem 26 sayısının 13 sayısına bölüp çıkan sonucu 2 ile çarpmamız gerekiyor.

O halde işleminizi yapalım

26/13 = 2

2 x 2 = 4  olarak cevabımızı bulmuş oluruz

2/9 ’sinin 4/5 ’ü 16 olan sayı kaçtır?

Aşağıdaki soruda yapılacak işlemleri verip asıl sayıyı bulmamız istenmiş

Soru:  2/9 ’sinin 4/5 ’ü 16 olan sayı kaçtır?

Çözüm:    bu tarz soruları çözerken tersten giderek çözmemiz daha kolay olacaktır

O halde ilk olarak 4/5 i 16 olan sayıyı bulalım bu durumda yapacağımız işlem şöyle olacaktır

16 x 5 = 80

80/4 = 20

Şimdi de 2/9 u 20 olan sayımızı bulalım Bu işlem sonrası da Cevabımızı bulmuş olacağız

20 x 9 = 180

180/2 = 90 olarak Cevabımızı bulmuş oluruz