– 1 < x < 2 olmak üzere |2x – 1| + |3x – 7| ifadesinin eşitini bulunuz.

Soru: – 1 < x < 2 olmak üzere |2x – 1| + |3x – 7| ifadesinin eşitini bulunuz.

Cevap: – 1 < x < 2

-2 < 2x < 4

-3 < 2x -1 < 3 olur.  |2x – 1| ifadesinde x için olabilecek değeri için 2x-1 ifadesi dışarıya 2x-1 ve 1-2x olarak çıkabilir.

– 1 < x < 2

– 3 < 3x < 6

– 10 < 3x -7< -1 olur. |3x – 7| değerinde x için olabilecek tüm sayılarda sonuç eksi olur ve 3x-7 değeri dışarıya eki ile çarpılarak çıkar. 7 – 3x olur.

Son durumda 2x-1 +7 -3x = -x +6 ve

1-2x +7 -3x = -5x +7 sonuçları cevabımız olur.

 

Günlük hayattan birer tane birinci dereceden bir bilinmeyenli

Soru: Günlük hayattan birer tane birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik örneği yazarak ÇK ni bulunuz.

Cevap: İlk önce birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yapalım.

Mehmet, Kemal’in okuduğu kitap sayısının 6 katının 3 fazlası kadar kitap okumuştur. Mehmet’in okuduğu kitap sayısı 33 olduğuna göre Kemal’in okuduğu kitap sayısı kaçtır?

Kemal’in okuduğu kitap sayısına x dersek

6.x +3 = 33

6x=30

x=5 olur. Yani Kemal in okuduğu kitap sayısı 5 tir.

Şimdi de eşitsizlik örneği yapalım

Mustafa’nın elindeki misket sayısı 6 dan fazla 14 ten azdır, Recep’nin elindeki misket sayısı ise 8 den fazla 18 den azdır. Bu durumda her ikisinin elinde toplam misket sayısı en az ve en fazla kaç olabilir?

Mustafa’nın misket sayısına x, Recep’in misket sayısına y diyelim ve eşitsizlikleri kuralım.

6 < x < 14   Mustafa

8 < y < 18 Recep

14 < x + y < 32  Toplam eşitsizlik.

Bu durumda misketlerin toplamı en az 15, en fazla ise 31 olur.