35 ten küçük iki basamaklı en büyük tek sayı ile 19 un çarpımı kaçtır?

Sorunun tamamı şu şekilde : 35 ten küçük iki basamaklı en büyük tek sayı ile 19 un çarpımı kaçtır? Nasıl yaptığınızı açıklayınız…

 

Cevap – Çözüm :

 

35 ten küçük tam sayılar arasından en büyük tek olanı arıyoruz. 35 ten küçük en büyük tek sayı 33 tür.

 

Şimdi bizden 33 ile 19 un çarpımı soruyor. Hesaplayalım hemen: 33 *19 =  627 olur sonuç.

Tümler açı ile ilgili çözümlü sorular, problemler ve çözümleri

Geometri açılar konusunun basit konularından biridir “Tümler Açı”  konusu. Birbirlerini 90 dereceye tamamlayan tümler açılar ile ilgili basit, orta ve zor seviye bazı sorular ve soruların cevaplarını hazırladık. Kendimiz problemler kurup yine onları çok basit anlatımlar ile çözeceğiz. Genelde 6. sınıf öğrencileri için faydalı olacak bu konumuzu sonuna kadar inceleyebilirsiniz.

 

Tümler açı nedir ? Açıklayınız. 

Soruları çözmeye başlamadan önce tümler açının ne olduğunu hatırlayalım. Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılara tümler açılar denir. Bir açının kendisi ile tümlerinin toplamı 90 dır. Mesela 50 derecenin tümleri 40 derecedir.

 

Soru 1: Tümleyen iki açının oranı 13:5 ise,bu açılardan küçük olan açının ölçüsünü bulunuz.

Cevap:  Basit bir denklem kurarak çözebiliriz soruyu. Oranlar  13 e 5 ise birine 13x diğerine 5 x diyebiliriz. O halde;

13x + 5x = 18x = 90 ise  x değeri 5 bulunur.  Küçük açıyı sorduğundna yani 5x = 5*5 = 25 bulunur .

 

Soru 2: Taban açıları eşit bir ikizkenar üçgende tepe açısı 70 ise, herhangi bir taban açının tümleri kaç derecedir ?

Cevap: Tepe açısı 70 ise;

– taban açılara toplamda 110 kalır.

– bir taban açıya 55 düşer ikiye bölersek.

– 55 in ise tümleri  35 derecedir.

 

Soru 3: Tümler iki açıdan biri diğerinin 2 katından 30° fazladır . Bu açıları bulunuz .

Çözüm : Açılardan birine x dersek, diğeri 2x+20 olur.  Bu açıların toplamları 90 olduğuna göre;

 

x + 2x+30 = 90 dan   3x = 60 olur.  x değeri 20 derece bulunur. biri 20 ise tümleri 70 derece olur.

 

Soru 4: Ölçüleri farkı 40 derece olan tümler iki açının küçük olanı kaç derecedir?

Cevap: Küçük açıya x dersek büyük açı x + 40 derece olur. İkisinin toplamı 90 olduğunu biliyoruz. O halde;

 

x + (x + 40) = 90  dan 2x + 40 = 90  ve 2x = 50 olur. buradan küçük açı 25 derece bulunur.

 

Soru 5: Komşu tümler 2 açıdan birinin ölçüsü 37 dir . Diğer açının ölçüsü kaçtır ?

Cevap:  Tümler açıların toplamı 90 derece idi. O halde ;

90 – 37 = 53 dür komşu tümler açı.

Bir bölme işleminde bölünen, bölüm, kalan çözümlü matematik soruları

İlköğretim 3. sınıf, 4. sınıf yada 5. sınıf da öğrencilerin karşısına çıkacak yazılılarda sorulabilecek alıştırma niyetine basit matematik sorularını çözümlü bir şekilde anlatalım. Bölme işlemi konusunun içinde olan öğrencilere ev ödevi olarakda verilen sonunda bölünen, bölen yada bölümü soran soru tipleri ile ilgili basit 5 – 10 tane soru çözelim.

 

 

bolunen-bolen

 

Soruları çözmeye başlamadan önce üstteki şekilde verilen bölme işleminin elemanlarının isimlerini öğrenmek gerekli. Ayrıca dikkat edilecek 1-2 kural vardır şöyle sıralayalım.

– Kalan, bölenden büyük olamaz her zaman bölenden küçük olmak sorunda.

– Bölen ile bölümün çarpımını kalan ile toplarsak bölünen elde edilir. (b*c) + k = a

 

Soru 1 : Bir bölme işleminde bölünen 78, bölüm 5 kalan 8 ise bölen sayı kaç olur ?

Çözümü : Bölme işleminde bölen ve bölüm elemanlarının yerlerini değiştirebiliriz. Bölme işlemi için sorun teşkil etmez. Sorumuzda bölen sayıyı soruyor. Bulabilmek için 5 olarak verilen bölümü kullanacağız. 78 den önce kalanı çıkartacağız sonrasında 5 olarak verilen bölüme böleceğiz.

78 – 8 = 70

70 / 5 =  14  olarak bulunur bölen sayı.

Soru 2: Bir bölme işleminde bölen 12, bölüm 6 kalan ise 11 dir. Bölünen sayı kaçtır ?

Çözümü : Yukarıda verdiğim kurallarda bölünen sayı nasıl bulunur sorusuna cevap vermiştik. Kuralı uygulayalım. Bölen ile bölümü çarpalım kalan sayı ile toplayalım.

12 * 6 = 72

72 + 11 = 83 bölünen sayı olarak bulunur.

Soru 3: Bir bölme işleminde kalan 5 tir. Bölüm, bölen sayının 2 katı ise bölünen sayı en az kaçtır ?

Çözüm : Hatırlarsanız yukarıdaki kurallarda kalan sayı bölenden küçük olması gerek demiştik. Bölünen sayının en az olabilmesi için bölen sayının da en küçük değerini alması gerekir. Yani bu durumda

– kalan sayıdan büyük (5 ten büyük), en küçük bölen sayı değeri  6 olur.

– Bölüm, bölenin iki katı idi. O halde bölüm 6 * 2 = 12  olur. Bölüneni bulmak için ise ; bölen ile bölümü çarpıp kalan sayı ile toplayalım.

12 * 6 = 72

72 + 5 = 77 olur bölünen sayı.