9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 193

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 193 çözümlerini detaylıca yanıtlanmış biçimde bu yazımızda bulabilirsiniz sevgili arkadaşlar.

Soru: Nazif’in bu günkü yaşı 39 dur. Nazif, Taner’in yaşındayken Nazif’in yaşı Taner’in o günkü yaşının 2 katıydı. Buna göre Taner’in bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap: Nazif’in bugünkü yaşı 39
Tanerin bugünkü yaşı: X olsun

Taner ve Nazif’in yaş farkı: 39-X

Nazif Taneri’in yaşındayken ==>X
Taner’in o günkü yaşı X-(39-X)=2x-39

X=2(2x-39)
3X=78
X=26

 

Soru: Bir manav bir kasa limonun kilogramını 2 TL den satarsa 28 TL zarar, 3 TL den satarsa 20 TL kâr etmektedir. Buna göre bir kasa limon kaç kilogramdır?

Cevap: Diyelim ki toplam x kilogram limon olsun.

2 TL den satarsa 28 TL zarar edildiği için normalde zarar veya kar edilmeksizin 2x+28 lira kazanılması gerekir.

3 TL den satarsa 20 TL kâr edildiği için normalde zarar veya kar edilmeksizin 3x-20 lira kazanılması gerekir.

Bu iki kar veya zarasız kazancı birbirine eşitlersek:

2x+28 = 3x-20

x = 48 kg olarak buluruz.

 

Soru: Selim’in çalışma odasındaki kitapların % 40 ı romandır. Romanların da %60 ı bilim kurgu romanıdır. Kitaplığında bilim kurgu türünde olmayan 152 kitabı olduğuna göre Selim’in kaç tane bilim kurgu romanı vardır?

Cevap: Kitap = 100x

Roman = 40x

Bilim kurgu = 40x . 60 / 100 = 24x

100x – 24x = 152

76x = 152

x = 2

24 . 2 = 48 olarak buluruz

 

Soru: Bir ürünün satış fiyatından %30 indirim yapıldığında maliyet fiyatına göre %5 kâr elde edilmektedir. Buna göre bu ürünün satış fiyatı yüzde kaç kârla belirlenmiştir?

Cevap: Satış fiyatına x maliyet fiyatına y diyelim

x > y

x – 30x / 100 = y + 5y / 100

70x / 100 = 105y / 100

2x = 3y

x = 3k

y = 2k

x – y = k

k = 50 /100 . y ise satış fiyatı üzerinden % 50 kar etmiştir.

 

Soru: % 40 ı tuz olan tuzlu su karışımından a gram, % 25 i tuz olan tuzlu su karışımından b gram alınıp karıştırılıyor. Karışımın tuz oranı %33 olduğuna göre a/b oranı kaçtır?

Cevap:

%40] + [ %25 ] = [ %33 ]

a            b            a+b

40a + 25b = 33(a+b)

40a + 25b = 33a + 33b

7a = 8b

a / b = 8/7 olarak buluruz.

 

Soru: . Aralarında 640 km mesafe bulunan iki şehirden hızları 70 km/sa. ve 90 km/sa. olan iki araç birbirlerine doğru aynı anda harekete başlamıştır. Bu araçlar kaç saat sonra karşılaşır?

Cevap: Eğer birbirlerine doğru ilerliyorlarsa, aralarındaki mesafe gitgide azalacaktır. Bu yüzden hızlar toplanıp süre bulunmalıdır. O zaman birbirlerine göre hızları

70+90=160 km/sa ‘dir.

Geçen süreyi de yolu, hıza bölüp buluruz.

640/160= 4 saat sonra karşılaşırlar.

 

Soru:Bir firmaya ait otobüs iki farklı şehir arasındaki yolu 60 km/sa. hızla gidip 90km/sa. hızla dönerek seferini tamamlamaktadır. Bu otobüsün yol boyuncaki ortalama hızı saatte kaç kilometre olur?

Cevap: Pratik yolum ise hiç x’e girip kafa karıştırmadan direk bir sayı vermek olacaktır. ancak sayıyı hızların en küçük ortak katı seçmek bizim avantajımıza olur. Bu da 180’e eşittir.

Bu durumda giderken 3, gelirken 2 saat harcar. Toplam gittiği mesafe 360 km, toplam süresi de 5 saat olur. Ortalama hız da yine 72 çıkar.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 144

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ekoyay Yayınları Sayfa 144 için 2019 – 2020 yeni öğretim yılında çıkmış olan soruların çözümlerini bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru :  Aşağıdaki ifadeleri inceleyiniz. Doğru olan ifadelerin önündeki kutucuğa “D”, yanlış olan ifadelerin önündeki kutucuğa ise “Y” yazınız.

a. “Aynı güçte 2 işçi bir işi 6 günde yaparsa aynı işçilerden 4 işçi aynı işi 3 günde yapar.” ifadesi ters orantıya örnektir.
b.  “8 kg zeytinden 1 litre zeytinyağı elde edilirse 56 kg zeytinden 7 litre zeytinyağı elde edilir.” ifadesi ters orantıya örnektir.
c.“Aynı kapasitede su akıtan 10 musluk, havuzu 14 saatte doldurursa 6 musluk aynı havuzu 20 saatte doldurur.” ifadesi ters orantıya örnektir.
ç. “10 litre sütten 1 kg tereyağı elde edilirse 25 litre sütten 2,5 kg tereyağı elde edilir.” ifadesi doğru orantıya örnektir.
d.. “Bir yarışmacı 150 km’lik yolu 30 saatte koşarsa bu yarışmacı 100 km yolu 25 saatte koşar.” ifadesi ters orantıya örnektir.

Cevap :

a.  “Aynı güçte 2 işçi bir işi 6 günde yaparsa aynı işçilerden 4 işçi aynı işi 3 günde yapar.” ifadesi ters orantıya örnektir.
b.  “8 kg zeytinden 1 litre zeytinyağı elde edilirse 56 kg zeytinden 7 litre zeytinyağı elde edilir.” ifadesi ters orantıya örnektir.
c. “Aynı kapasitede su akıtan 10 musluk, havuzu 14 saatte doldurursa 6 musluk aynı havuzu 20 saatte doldurur.” ifadesi ters orantıya örnektir.
ç.  “10 litre sütten 1 kg tereyağı elde edilirse 25 litre sütten 2,5 kg tereyağı elde edilir.” ifadesi doğru orantıya örnektir.
d. “Bir yarışmacı 150 km’lik yolu 30 saatte koşarsa bu yarışmacı 100 km yolu 25 saatte koşar.” ifadesi ters orantıya örnektir.

 

Soru : Aşağıdaki cümleleri uygun sözcük ya da sayılarla tamamlayınız.

a. Eşit miktarda su akıtan 5 musluk, boş havuzu 10 saatte doldurursa 2 musluk boş havuzu
______________ saatte doldurur.
b. Eşit hızda çalışan 8 işçi bir işi 9 günde yaparsa 12 işçi aynı işi ______________ saatte yapar.
c. Aynı güçteki 10 traktör, bir tarlayı 6 saatte sürerse ______________ traktör aynı tarlayı 20 saatte
sürer.
ç. 70 kişiye ______________ gün yetecek gıda maddesi, 14 kişiye 140 gün yeter.

Cevap :  Boşluklara doğru kelimeleri yazalım arkadaşlar.

a. Eşit miktarda su akıtan 5 musluk, boş havuzu 10 saatte doldurursa 2 musluk boş havuzu __25 __ saatte doldurur.
b. Eşit hızda çalışan 8 işçi bir işi 9 günde yaparsa 12 işçi aynı işi __6__ saatte yapar.
c. Aynı güçteki 10 traktör, bir tarlayı 6 saatte sürerse __3__ traktör aynı tarlayı 20 saatte sürer.
ç. 70 kişiye __28__ gün yetecek gıda maddesi, 14 kişiye 140 gün yeter.

 

Soru :  Yandaki tabloda verilenlere göre;

a. Orantı sabitini bulunuz.
b. n = 7 için m değerini bulunuz.
c. m = 108 için n değerini bulunuz.

Cevap :  Yukarda verilen tabloda m değeri artarken n değeri de artmaktadır. Bu demektir ki m ile n değerleri arasında doğru orantı vardır. Yani m/n = k demektir.

a. Orantı sabiti;

m/n = 48/4 = 60/5 = 72/6 =… = k olur.

k = 48/4

k = 12 olur (orantı sabiti).

b. m/n = k ise n = 7 olduğunda m’in değeri;

m/7 = 12 ise

m = 12. 7

m = 84 olur.

c. m/n = k ise m = 108 olduğunda n’nin değeri;

108/n = 12 ise

108 = 12. n

n = 108 / 12

n = 9 olur.

 

Soru : Aşağıda verilen çokluklardan hangisi ters orantılı çokluklardır?

A) Usta sayısı – Yapılan işin süresi
B) Yolun uzunluğu – Tüketilen benzin miktarı
C) İşçi sayısı – Yapılan yol
D) Kullanılan su miktarı – Su faturası

Cevap : 

A) İşçi sayısı arttıkça yapılan işin süresi azalır. İşçi ile yapılan işin süresi arasında ters orantı vardır. A şıkkı ters orantıya örnektir.

B) Yolun uzunluğu arttıkça tüketilen benzin miktarı artar. Yolun uzunluğu ile tüketilen benzin miktarı arasında doğru orantı vardır. B şıkkı doğru orantıya örnektir.

C) İşçi sayısı arttıkça yapılan yol miktarı artar. Yani işçi sayısı ile yapılan yol miktarı arasında doğru orantı vardır. C şıkkı doğru orantıya örnektir.

D) Kullanılan su miktarı arttıkça su faturası artar. Bu durumda kullanılan su miktarı ile su faturası arasında doğru orantı vardır. D şıkkı doğru orantıya örnektir.

Yukarıda verilen şıklardan sadece A şıkkında ters orantılı çokluk verilmiştir.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 192

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 192 çözümlerini detaylıca yanıtlanmış biçimde bu yazımızda bulabilirsiniz sevgili arkadaşlar.

Soru: Bir sepetteki elmaların 1/3 i yendikten sonra 8 kg daha elma yeniyor. Geriye ilk durumdaki elmaların yarısı kaldığına göre başlangıçta sepette kaç kilogram elma vardır?

Cevap: Elmaların tamamına x dersek,

Yenen elmalar, 1/3x + 8 olur.

Soruda geriye elmaların yarısı kaldı dendiğine göre, elmaların yarısı(1/2x) yenmiştir. O halde;

1/3x + 8 = 1/2x olur. ⇒ 8 = 1/2x – 1/3x paydaları eşitlersek;

8= 3/6x – 2/6x ⇒ 8 = 1/6 x ise x= 48 olur.

Başlangıçta sepette 48 elma bulunur.

 

Soru: Bir kuruyemişçideki fıstık ve fındıkların toplam ağırlığı 80 kg dır. Fıstığın kilogramı 12 TL, fındığın kilogramı 48 TL olup bu kuruyemişlerin toplam değeri 1860 TL olduğuna göre kuruyemişçide kaç kilogram fındık vardır?

Cevap: Fındığa “f”; fıstığa “t” diyelim arkadaşlar.

f + t = 80 (1)

48f + 12t = 1860 (2)

  1. denklemi -12 ile çarpalım:

-12f – 12t = -960 (3)

  1. denklem ile 3. denklemi taraf tarafa toplayalım:

36f = 900

f = 25 kilogram.

 

Soru: Spor müsabakalarına hazırlanan Ferdi, ilk gün bir miktar yol koştuktan sonra her gün bir önceki günden 3 km fazla koşmaktadır. Bir haftada toplam 77 km koştuğuna göre ilk gün kaç kilometre yol koşmuştur?

Cevap: İlk gün koştuğu km ye x diyelim arkadaşlar

İkinci gün x+3
Üçüncü gün x+6
Dördüncü gün x+9
Beşinci gün x+12
Altıncı gün x+15
Yedinci gün x+18 km koşmuştur.

Bir haftada koştuğu km leri toplarsak:

x + (x+3) + (x+6) + (x+9) + (x+12) + (x+15) + (x+18) = 77
7x+63=77
7x=14
x=2

O halde ilk gün 2 km koşmuştur.

 

Soru: Bir çubuk 8 eşit parçaya ayrılıyor. Eğer bu çubuk 10 eşit parçaya ayrılsaydı parçalardan her biri 3 cm daha kısa olacaktı. Buna göre çubuğun parçalara ayrılmadan önceki boyu kaç santimetredir?

Cevap: Bu soruyu en kısa yol ile çözmek için çubuğun bölünmeden önceki boyutuna A diyelim.

Çubuğu 8 parçaya böldüğümüzde, 10 parçaya böldüğümüz ana göre her bir parçanın boyu 3 cm kadar daha uzun olarak söylenmiş. Hemen bir denklem kuralım.

A/8 = A/10 + 3
A/8 – A/10 = 3
2A/80 = 3
2A= 80×3 = 240
A=120

Cevabımız bu denklemde bulduğumuz sonuca göre D seçeneği 120 olur.

 

Soru: Aysun ve Beril’in paraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

  • Aysun, Beril’e 40 TL verirse paraları eşit olmaktadır.
  • Beril, Aysun’a 20 TL verirse Aysun’un parası Beril’in parasının 5 katı olmaktadır.

Buna göre Aysun’un başlangıçtaki parası kaç TL dir?

Cevap: Aysun’un parasına “a”; Berilin parsına “b” diyelim:

a-40 = b+40=>Aysun, Beril’e 40 TL verirse paraları eşit olmaktadır.

(b-20)x5 = a+20=>Beril, Aysun’a 20 TL verirse Aysun’un parası Beril’in parasının 5 katı olmaktadır.

a-b = 80 (ilk denklemden)
5b-100 = a+20 (ikinci denklemden)
5b-a = 120

a-b = 80
5b-a = 120 taraf tarafa toplayalım.

4b = 200
b = 50
a-50 = 80==> a = 130

 

Soru: 3 litrelik ve 5 litrelik iki kovası bulunan Recep, 140 litrelik bir havuzu bu kovalarla dolduracaktır. Her kovayı tamamen doldurarak ve her kovayı en az bir kez kullanarak bu havuzu en az kaç kova suyla doldurabilir?

Cevap: Her kovayı en az bir kere kullanacağına göre 3 litrelik kovayı en az kaç kere kullanması gerektiğini bulmalıyız. 3 litrelik kovayı en az 5 kere kullanması gerekiyor ki kalan su miktarı 5 litrelik kova ile tamamen taşınabilsin. O halde:

3×5 = 15 litre 3 litrelik ile taşındı

140-15 = 125 litre kaldı.

125/5 = 25 kere 5 litrelik kova kullanılır.

25+5 = 30 kova  su ile

 

Soru: Bir sınıftaki öğrenciler bahçede 3 erli sıra oluyor. Bu öğrenciler 2 şerli sıra olsalardı sıra sayısı 5 artacaktı. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?

Cevap: Öğrenciler ikişerli ya da üçerli sıra olduklarında kaç tane sıra olduğunu bilmiyoruz.

Bu sebeple 3 erli sıra olduklarında x tane sıra olsun diyelim. O zaman bu sınıfta 3x tane öğrenci bulunmaktadır.

Öğrenciler 2 şerli sıra olduğunda sıra sayısı 5 arttığına göre bunu x+5 şeklinde gösterebiliriz. Bu durumda sınıfta 2(x+5) tane öğrenci bulunur.

Sınıftaki öğrenci sayısı değişmeyeceği için bu iki denklemi birbirine eşitlersek:

3x = 2(x+5) ise
3x = 2x+10
x = 10 tane sıra olur.

Öğrenciler 3 erli olarak x tane sıra oluşturursa bu sınıfın mevcudu 3×10 = 30 kişidir.

 

Soru: Gamze bir bilet kuyruğunda baştan (n + 1). kişi, sondan ise (2n – 3). kişidir. Kuyrukta toplam 66 kişi olduğuna göre Gamze’nin önünde kaç kişi vardır?

Cevap: Gamze bir bilet kuyruğunda baştan (n + 1). kişi, sondan ise (2n – 3). kişi ise kuyrukta toplamda ( n + 1 ) + ( 2n – 3 ) – 1 kişi var demektir. ( -1’in sebebi gamzeyi bir baştan birde sondan başlarken iki defa saymamızdır.) Yani,

Kuyrukta toplam = 3n – 3 kişi vardır.
Ancak soru bize 66 kişi olduğunu söylüyor. Yani,

3n – 3 = 66
3n = 69
n = 23 olarak  bulunur.

Gamze baştan (n+1). kişi yani 23 +1 = 24. kişi ise Gamze’nin önünde 23 kişi vardır.

 

Soru: Bir telin bir ucundan bir miktar kesiliyor. Kesilen kısmın yarısı telin diğer ucuna ekleniyor. Telin orta noktası ilk duruma göre 15 cm kaydığına göre telin ucundan kaç santimetre kesilmiştir?

Cevap: Tel = 2a —> Orta nokta = a

Kesilen 4x —> Yarısı 2x

2a – 4x + 2x / 2 = 2a – x / 2

a – (a – x) + 2x = 15

3x = 15

x = 5

4 . 5 = 20 olarak buluruz.

 

Soru: Ömer ile Fatih’in bu günkü yaşları toplamı 46 dır. Ömer’in 4 yıl önceki yaşı Fatih’in 2 yıl sonraki yaşına eşit olacağına göre Ömer’in bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap: Ömer+Fatih= 46 verilmiş.

Ömerin 4 yıl önceki yaşı= Ömer-4

Fatihin 2 yıl sonraki yasi= Fatih+2
Bu ikisi birbirine eşit verilmiş.

Ömer-4= Fatih+2
Ömer-Fatih= 6
Ömer+Fatih=46 idi. Alt alta toplayalım

2Ömer= 52
Ömer= 26 yaşında.

 

Soru: AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere AB yaşındaki Osman, A + B yıl önce 2A + 2B yaşındaydı. Buna göre Osman’ın şimdiki yaşı kaçtır?

Cevap: AB = 10A + B

10A + B – (A+B) = 2A + 2B

10A + B – A – B = 2A + 2B

7A = 2B

A= 2

B= 7

Osman’ın şimdiki yaşı 27’dir.