TYT Radyo Sorusu

TYT Radyo Sorusu 2020 TYT (YKS) sınavında çıkmış ve bir çok öğrenci tarafından merak edilip internette sorunun cevabının ne olduğunun aratılması ile ilgili bir çok sorgulamaya neden olmuştur.

Twitter da yaptığımız araştırmalara göre radyo sorusunun cevabının 95,2 olduğu öğrenciler tarafından belirtilmiş.

Umarım sizde bu soruyu doğru yanıtlamışsınızdır sevgili öğrenciler.

Pi Sayısı Nedir ?

Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel  bir matematik sabitidir. Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

Değeri yaklaşık olarak 3.14.. şeklinde ifade edilir.

\( \displaystyle\frac{4 ~inch}{1.27~inch} = 3.14 \)

Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir.

Bu güne kadar sonsuz düzenli bu sayının sadece 2.699.999.990.000 basamağı hesaplanabilmiştir. Bu çalışma 2010 yılında Fabrice Bellard tarafından yapılmıştır.

Sembolü olan “π“, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir.

Pi sayısının tam olarak nasıl ve kim tarafından bulduğu kesin olarak bilinmemektedir. Bunun sebebi pi sayısının farklı devirlerde farklı milletler tarafından bir çok alanda kullanılması ve çember gibi çok sık karşımıza çıkabilecek geometrik cisimlerin hesaplamalarında sıklıkla tercih edilmesidir. Bu yüzden Pi sayısı, kültürel açıdan matematiksel sabitler içerisinde en çok etki yaratanıdır.

Pi sayısı anısına Albert Einstein’de doğum günü olan 14 Mart günü dünya “Pi günü” olarak kabul edilmiştir.

14 Mart Dünya “Pi Günü”

Hatta bir şarkısı bile vardır 🙂

Pi sayısı, bunların yanı sıra bazı gizemli özelliklerde içerir. Sonsuza kadar giden bu sayı için harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde içinde isminizin, doğum tarihinizin, ölüm tarihinizin, anne ve babanızın adının, telefon numaranızın hatta evleneceğiniz insanın isminin bile yan yana yer aldığı söylenmektedir. Hatta bazı bilim insanları pi sayısı için evrenin sırrı gözüyle bakmaktadır.

İçeriğimizi nasıl buldunuz ? 🙂

Armstrong Sayısı Nedir?

Bir sayının basamaklarındaki tüm rakamlarının sayı değerlerinin , sayının basamak sayısı kadar kuvveti alınıp toplanıldığında elde edilen sayı, sayının kendisine eşitse bu sayıya “Armstrong sayısı” denir.

153 ⇒

\( 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1+ 125 + 27 \)

\( =153 \)

1634 ⇒ 

\(1^4+6^4+3^4+4^4 =1+1296+81+256\)

\( = 1634 \)

54748​ ⇒     

\( 5^5+4^5+7^5+4^5+8^5=3125+1024+16807+1024+32768 \)

\( = 54748 \)

 

Örnek;  

3 basamaklı (40A) ve (B70) sayıları birer Armstrong sayı ise A. B kaçtır?

Çözüm; 

40A ve B70 üç basamaklı sayılar olduğuna göre bu sayıların armstrong açılımına göre rakamlarının küplerini alarak bilinmeyen değerleri bulmaya çalışalım arkadaşlar.

\( \displaystyle40A = 400 + A \)

\( \displaystyle40A = 4^3 + 0^3 + A^3 = 64 + 0 + A^3 = 64 + A^3 \)

\( \displaystyle400 + A = 64 + A^3 \)​ ⇒ \( \displaystyle400 – 64 = A^3 – A\)

\( \displaystyle336 = A(A^2 -1) = A(A – 1)(A + 1) \)

buradan A=7 dersek denklemi sağlamış ve 407 sayısını elde etmiş oluruz.

 

\( \displaystyle B70 = 100B + 70 \)

\(\displaystyle B70 = B^3 + 7^3 + 0^3 = B^3 + 343 + 0 = 343 + B^3 \)

\( \displaystyle100B + 70 = 343 + B^3 \)​ ⇒ \( \displaystyle343 – 70 = 100B – B^3\)

\( \displaystyle273 = B(100 – B^2) = B(10 – B)(10 + B)\)

buradan B=3 dersek denklemi sağlamış ve 370 sayısını elde etmiş oluruz.

 

Bu durumda A.B = 7. 3 = 21 olur.