İşlem Önceliği – İşlem Sırası

Bugünlerde öğrencilerimizden fazlaca gelen isteklerden biri olan işlem önceliği konusuna değineceğiz. İşlem önceliği nedir, neye göre karar vereceğiz, işlem önceliğinde öncelik hangi işlemlerde, karmaşık yapıdaki soruları nasıl çözeceğiz bunlara hep birlikte bakacağız. Kısaca işlem önceliği konu anlatımı gibi bir giriş yaptıktan sonra 2-3 tane örnek, çözümlü soru ile bitireceğiz. İşlem önceliğinin bir diğer adı da  “işlem sırası” denilebilir.

İşlem önceliği, sonucu doğru bulabilmemiz için takip etmemiz gerek kurallar dizisi diyebiliriz. 4 işlemin kullanıldığı sorularda doğru sonuç bulabilmek için bazı işlemlere öncelik vermemiz gerekiyor. Eğer bu önceliğe uymaz isek sonuç çok farklı çıkabiliyor. İşlem önceliğinde uymamız gerek kuralları şu şekilde sıralayabiliriz;

– Parantez var ise önce üslü – köklü sayılar sonrasında parantez içinde işlem yapılır.

– Çarpma ve bölme işlemleri yapılır.

– Toplama ve Çıkarma İşlemleri yapılır.

– İşlemler soldan sağa doğru yapılır. (Hem çarpma hem bölme işlemi varsa yada hem toplama hem çıkarma işlemi varsa)

 

Şimdi 1-2 örnek soru ile pekiştirelim.

 

Örnek Soru 1:  3+8-5+2*7-15/3  sorusunun sonucu kaçtır?

Çözüm: Biraz basit bir soru oldu ama başlama için iyidir. İşlemde tüm 4 işlem var. Öncelik çarpma ve bölme işlemlerinde idi. Onlardan başlayalım.

Çarpma – bölme işlemler: 2*7 = 14   ve  15/3 = 5 buluruz. (Dikkat edin soldan sağa prensibinide uyguladım.)

Tekrar yazalım soruyu:  3+8-5+145 şimdi toplama ve çıkarma işlemlerini yine soldan sağa doğru sırası ile yapmak gerekli. İşlemleri yaparsak;

3+8 = 11,  11-5 = 6,  6+14 = 20  ve 20 -5 = 15 olarak sonuç bulunur.

 

Örnek Soru 2: (12 – 4 /2) * (20/5-1)+8/2 sonucu kaçtır?

Çözüm: Öncelik parantez içi işlemlerde idi. Tek tek parantez içlerini halledelim.

– (12- 4/2) için  4/2 = 2 ve  12 – 2 = 10 buluruz.

– (20/5-1) için 20 / 5 = 4 ve 4 – 1 = 3 buluruz.  Şimdi soruyu tekrar yazalım:

10 * 3+ 8/2  yi çözelim. Öncelik çarpma ve bölme işlemlerinde idi.

10 *3 = 30 ve 8/2 = 4 tür.  sonuç= 30 + 4 ten 34 bulunur.

Öğretmenlerin Yeni Ek Ders Ücretleri

AK Parti’nin Meclis’e sunduğu kanun teklifiyle öğretmenlerin ek ders ücretleri iki katına çıkarılıyor.

AK Parti Ankara Milletvekili Cevdet Erdöl’ün imzasıyla TBMM Başkanlığı’na sunulan Bazı Kanun ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde değişiklik yapan teklif, Devlet Memurları Kanunu’nda değişiklik öngörüyor.

Buna göre, ek ders ücretleri, özel eğitime muhtaç öğrencilerin eğitim ve öğretim gördüğü kurumlarda görevli öğretmen ve yöneticiler ile bu öğrencilere yönelik olarak açılan özel sınıf öğretmenlerine ve cezaevlerinde görevli öğretmenlere yüzde 25, Milli Eğitim Bakanlığı Örgün ve Yaygın Eğitimi Destekleme ve Yetiştirme Kursları Yönergesi kapsamında görev alan yönetici ve öğretmenlere yüzde 100 fazlasıyla ödenecek.

Türk Hava Kurumu, Sosyal Hizmetler ve Çocuk Esirgeme Kurumu Genel Müdürlüğü, Türkiye Yardım Sevenler Derneği ve resmi darülaceze kurumları ile Darüşafaka Cemiyeti ve Yeşilay Derneği’ne ait iktisadi işletmelerin, Gelir Vergisi Kanunu ve Kurumlar Vergisi Kanunu kapsamına giren gelirleri üzerinden vergi kesintisi yapılacak.
Kaynak : Ajanslar

Matematik Nasıl Çalışılır ?

Matematik, öğrencilerin en korkulu derslerinden biridir. Konular birbiri ile bağlantılıdır. Zincirleme misalidir. İpin ucunu baştan kaçırdın mı toplaması zordur ya da temelinde yanlış öğrendin mi sonrası da öyle gider.

 
 

Matematikten kurtuluş yoktur. İyi bir lise, iyi bir üniversite okumak için mutlaka iyi öğrenmek gerekir. Bir çok iş dalında başarılı olabilmek için yine matematik bilmek gerekir. Aranan mühendis olmak için, başarılı bir muhasebeci olmak için bazen karşınızdaki insanı etkilemek için bile matematiği kullanabilirsiniz.

 
 
Peki nasıl başarılı olacağız bu matematikte ?

 
 

Dedik ya temel önemli. Temeli sağlama almak gerekli. Her gün düzenli çalışmak gerekli. Anlaşılmayan yeri aman boşver sonra hallederiz diyip geçmemeli. Adımları sağlam atmalı. Boş çalışmalar yaparak kendimizi kandırmayalım. Kaliteli yayınlara, kaliteli sorulara vakit harcayalım.

 
 

Konulara nasıl çalışılmalı?

 
 

Hızlı bir şekilde konu anlatımı okunarak başlayabiliriz. Herşeyi anlamak için uzun uzun vakit harcamaya gerek yoktur. Ardından varsa formülleri ayrı bir kağıda yazıp yanımızdan ayırmayalım. Ardından en önemli kısım olan çözümlü sorular kısmına geçiyor. Çözebildiğimiz kadar çözümlü soru çözüyoruz. Bu bize aynı zamanda konu tekrarı yaptırmış olacak. Bu kısımdan sonra tekrar detaylı konu anlatımı çalışma kısmına geliyoruz. Bu sefer konu anlatımı kısmını didik didik ediyoruz atlanılan, öğrenilmeyen kısım var mı bakıyoruz. Finali ise zor soruları çözmeye çalışmakla yapıyoruz. Neden mi zor soru şöyleki, kolayı zaten yapabiliyorum neden vakit harcayayım ?

 
 

matematik

 
 
Nelere dikkat etmeliyim ?

 
 

Diyelim ki karmaşık sayılar konusunu hallettik. Soruları çok rahat çözebiliyorum. Farklı bir konuya geçtik. Trigonometri çalışıyoruz. Dönüşüm ters dönüşüm formülleri öğreniyoruz. Eski öğrendiğimiz konuları unutmamak için trigonometri çalışırken de eski öğrendiğimiz konular ile alakalı soruları çözmeliyiz. Bunun için en faydalı yol sürekli matematik denemesi çözmektir. Deneme çözmek tüm matematik bilgilerimizi güncel tutmakta faydalıdır.

 
 
Hala olmuyorsa ?

 
 
Maalesef dışarıdan yardım almak gerekli. Dershane, ek ders, özel ders takviyesi yapmamız gerekli.

60 Nasıl Yazılır? Atmış mı? Altmış mı?

matematik
matematik

60 sayısının yazı ile yazımında en çok öğrenciler tarafından yapılan bu hata hakkında sizleri aydınlatmak isteriz. Zaman zaman sitemize gelen aramalarda ziyaretçilerimiz 60 sayısının atmış mı yoksa altmış mı olarak yazıldığını aramaktadırlar.

Şunu kesinlikle bilmelisiniz ki; atmış değil altmış şeklinde yazmanız gerekmektedir.

Matematik Öğretmeni

matematik
matematik

MatematikOgretmenleri.Net siz kullanıcılarına matematikle ilgili aradınız her şeyi sunmaya devam ediyor. Yazılıdan çalışma kağıdına, etkinliklerden soru çözümlerine, video derslerden görsel anlatımlara kadar daha bir çok dokümanı sitemizde bulabilirsiniz.

Sağ menüdeki arama kutucuğunu kullanarak matematik dersi ile ilgili herşeye ulaşabilirsiniz.

Mükemmel sanat, sonsuz matematik

matematik 1. sınıf
matematik 

 

Tanrı büyük bir matematikçi olmalı” diyordu bir düşünür. Dünya üstüne düşününce ona hak vermemek elde değil. Dünya üstünden gelip geçmiş insanların sayısını bilemiyoruz ama birden başlamak üzere hepsine birer sayı verdiğimizi düşünelim ve bu sayı sonsuza gitsin.

Şu an dünya üzerinde yaşayan insanların yaptıkları en küçük bir hareket bile aslında sonsuz matematiğe dâhil oluyor. Bir insan yaşamı boyunca kim bilir kaç adım atıyor? Kaç kere nefes alıyor, kaç kere ağlıyor, kaç gözyaşı döküyor, kaç kahkaha atıyor, saçları ne kadar uzuyor? Bu sorular uzatılabilir. Bütün bu sorular ve cevapları sonsuz matematiğini oluşturuyor.

Ve bu matematiğin içinde geometri de var: sonsuz geometri. Bir kişinin attığı adımların bir iz bıraktığını düşünün ya da bir arabanın giderken izlediği güzergâhların arabanın arkasından sızan hayali bir boya ile işaretlendiğini düşünün. Ve aklınızda, bu geometrik şekli canlandırmaya çalışın.

Üşenmeyin ama! Bütün dünyayı gözünüzde canlandırın. Karmaşık da olsa belli bir düzen içinde dev bir geometrik şeklin olduğunu derhal kavrayacaksınız. “Tanrı büyük bir matematikçi olmalı” sözüne hak vermemek elde mi? Şimdi bütün ulaşım araçlarını da düşünün, bunlar arasındaki geometrik bağlantıyı, birbirlerine olan açılarını kim çözebilir ki? Şüphesiz bu insan zihninin kavrayacağı bir şey değil. O yüzden benim bu söze itirazım yok ama bir eklemem olacak. Bence, Tanrı büyük bir sanatkârdır. Bu durum aslında matematikle bağdaşmayan bir durum değil. Çünkü sanatın özüne indiğinizde karşınıza yine rakamlar çıkacaktır. Bir ressam tuvaline kusursuz insan yüzünü yansıtmak için oranlar kullanır. Bir müzisyen doğru notaya ulaşmak için rakamlardan faydalanır. Bir heykeltıraş insan vücudunun kendi içindeki mükemmel sayısal oranı kavrayamazsa, güzel bir heykel yapamaz. Bir yazar, hâkim olduğu kelimelerin sayısı ne kadar fazlaysa, o oranda büyük bir dünya kurar. Bunları bir yana bıraksak bile, Tanrı’nın aslında sonsuz bir güzellik olduğunu, doğaya, yani yarattığı esere bakarak anlayabiliriz. Yağmur yağdıktan sonraki hoş toprak kokusu, yağan karın her yeri güzelleştirmesi, gökkuşağı -ki ben çok severim, yok olana kadar izlerim-, akarsular, türlü meyveler, hayvanlar, kuşlar… Sayamayacağım kadar çok canlı, yani sonsuz canlı, toprak hepsi bu güzelliklerin ispatıdır ve yine hepsi bu sonsuz matematikten nasibini almıştır. Bir arı kolonisi, bir karınca kolonisi müthiş bir uyum içinde çalışır. Daha geçen gün bir belgeselde, fizikçilerin arıların ballarını depoladıkları peteklerin şekli ile ilgili olarak, bunun bir mucize olduğunu söylediklerini işitmiştim. ” …bu peteklerin şekli ve açıları maksimum depolamayı sağlayacak şekilde düzenlenmiştir.” diyordu bir bilim insanı. Bütün canlılar, aslında bu mükemmel düzenin ve sonsuz matematiğin birer parçası ve hepsinin ayrı ayrı önemi var. Maddeyi oluşturan atomlar gibi. Maddenin uzay içinde asla kaybolmadığını ve aslında sürekli bir döngü içinde olduğunu biliyoruz. Bazı bilim insanları sesin de asla kaybolmadığını, uzayın bir yerlerinde konuşulan her ses dalgasının saklandığını söylüyorlar. Ben buna gönülden inanıyorum. Bazen sevdiklerimiz yanımızda olmayabilir ya da biz içimizdekileri onlar yaşıyorken onlara söylememiş olabiliriz. Ben dilediğim zaman dilediğim kişiyle konuşabilirim o halde. Şarkılar söylerim epeydir görmediğim sevgilime, şiirler okurum hüzünlü kalplere, kendi içinde matematik barındıran yazılar yazarım ve türlü olasılık hesaplarıyla, bir gün sevdiklerimle tekrar buluşma, kavuşma olasılığımı hesaplarım. Bunu siz de deneyebilirsiniz. Sonsuzlukta hiçbir şeyin aslında kaybolmadığına siz de inanmalısınız. Bizler bu sonsuzluğun birer parçası olduğumuza göre aslında biz de kendi içimizde birer küçük sonsuzluğuz. İnsan büyük sanatkâr Tanrı’nın yarattığı mükemmel bir varlık. Sonsuz matematiğin, sonsuz geometrinin ve sonsuz güzelliğin tek vücutta toplandığı birer mucizeyiz hepimiz. Buna yürekten inanın, çünkü bu gerçek! En az şu an okuduğunuz bu son(suz) satır gibi!

Matematik Öğretmenliği Bölümünün Gidişatı

matematik öğretmeni
matematik öğretmeni

Çok değil bundan 5-6 yıl önce Matematik Öğretmenliği bölümünün puanları Tıp Fakültesi puanları ile yarışıyordu. Fakat, sonradan Matematik Öğretmenliği bölümü bu yarıştan kopmasına rağmen yine de yüksek puanlarla öğrenci alıyordu.

Balıkesir Üniversitesi’nden örnek vereyim:
2010’da Matematik Öğretmenliği’nin taban puanı 470, 2011’de 446, 2012’de ise 428 idi.

2013’te YÖK’ün aldığı skandal kararla sözde “Öğretmen ihtiyacı yok” nedeniyle kontenjanı 400 civarı olan Matematik Öğretmenliği bölümü kapatılmış ve YÖK, kendisiyle çelişerek her yıl 10.000 mezun veren Matematik bölümüne formasyon verme kararı almıştır.

YÖK’ün bu skandal kararı sonrasında açılan davalar sonucu 2014’te Matematik Öğretmenliği tekrar açılmış, toplam kontenjan 270’e düşürülmüş, öğrenim süresi 4 yıla düşürülmüş fakat bunlara rağmen 2013’te vurulan darbe sonucu 2014 puanları 2012’ye göre ciddi düşüş yaşamıştır.

Balıkesir Üniversitesi örneğinden devam edersek, taban puan 358’e düşmüş ve 2010’a göre +112 puanlık, 2012’ye göre +70 puanlık bir düşüş gerçekleşmiştir.

MATEMATİK BÖLÜMÜNÜN DURUMU DAHA DA KÖTÜ

Durum içler acısı. 2012’de formasyon yok denilerek, puanlar 200’e kadar düşmüş ve Matematik neti yapmayanlar bile Matematik bölümüne yerleşmiştir ve çoğu kontenjan boş kalmıştır.

2012’de 10.000 olan kontenjan, 2013’te 5.000’e düşürülmüş fakat bu hamle de işe yaramamış, puanlar yine dipte seyretmiş ve kontenjanlar boş kalmıştır. 2014’te ise kontenjanı 3700’e düşürülmesine rağmen, çoğu üniversitenin kontenjanlarının ciddi derecede azaltılmasına rağmen Matematik bölümü eski günlerine dönememiştir.

NE YAZIK Kİ, BİR ZAMANLAR TIP FAKÜLTESİ İLE YARIŞAN MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ; GEÇEN SÜRE ZARFINDA SÜREKLİ KAN KAYBETMİŞ VE KAYBETMEYE DE DEVAM ETMEKTEDİR. DURUMUN ÖZETİ BUDUR!

BU GÖNDERİ ALTINDA MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ’NİN ŞU ANKİ HALİ VE GELECEĞİ HAKKINDA DÜŞÜNCELERİNİZİ SAYGI ÇERÇEVESİNDE BELİRTİRSENİZ SEVİNİRİM.

Saygılarımla…

Kenan Özel