Sadece 3 adet 0(sıfır) kullanarak 6 sayısını elde ediniz?

3 adet 0 (sıfır) rakamını birer kez kullanarak 6 sayısı nasıl elde edilir? Bir çok kişi tarafından merak edilen bu sorunun cevabını paylaşacağız bu yazımızda arkadaşlar.

Sorumuzun çözümünü faktöriyel kullanarak çözeceğiz.

İlk önce 3 adet 0 sayısının faktörlerini alığ çıkan sonucu toplayacağız. Sonrasında ise çıkan sonucun faktöriyelini alıp 6 ayısına erişeceğiz.

Yani (0! + 0! + 0!) bu da (1 + 1+ 1) = 3 yapar

3 sayısınında faktöriyeli 3! = 6 yapar.

Sonuç olarak şu şekilde ifade edebiliriz.  (0! + 0! + 0!)!

Çarpanlara Ayırma Formülleri

Matematik dersindeki Çarpanlara Ayırma Formüllerinin yer alacağı bu yazımızda TYT, (ygs) sınavlarında çokça kullanılan formüllerin paylaşımını yapacağız.

1. İki terimin Karesi

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 = (a – b)(a – b)

2. İki Terimin Küpü

(a + b)= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

3. İki Kare Farkı

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

4. İki küp Toplamı

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) veya

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

5. İki Küp Farkı

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) veya

a3 – b3 = (a – b)3 – 3ab(a – b)

6. Üç Terimli Bir İfadenin Karesi

(a + b + c)= a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

7. xn + yn nin Çarpanları

n pozitif tam sayı olmak üzere

  • xn – yn = (x – y)(xn-1 + xn-2y + … + xyn-2 + yn-1)

n tek doğal sayı olmak üzere

  • xn + yn = (x + y)(xn-1 – xn-2y + … – xyn-2 + yn-1)

gibi denklemleri bulunmaktadır. Umarım bu özdeşlikler derslerinizde ve sınavlarınız da yardımcı olur.

Atatürk’ün Matematik ve Geometri Alanında Yaptığı Çalışmalar

Mustafa Kemal Atatürk’ün Matematik ve Geometri Alanında Yaptığı Çalışmalar, bu konu ile ilgili yazdığı kitaplar, verdiği önem ve ülkemize getirdiği yenilikler kısaca nelerdir bunlara değineceğiz bu yazımızda.

Eskiden, matematik ve geometri terimlerinden olan üçgen, beşgen, dikdörtgen gibi isimler ülkemizde yoktu. Bunların yerine eski Türkçedeki müselles, mustatil gibi terimler kullanılırdı.

Atatürk ile artık bu terimler daha anlaşılır bir anlama kavuşmuş olup günümüzde de kullanılmaya devam etmektedir.

Aşağıda matematik ve geometri terimlerinin eski ve yeni isimlerini bulabilirsiniz. Bu yeni isimler matematik ve geometri alanında Atatürk’ün yapmış olduğu çalışmaları kapsamaktadır.

Yeni İsmi Eski İsmi
Üçgen Müselles
Bölen Maksumunaleyh
Bölme Taksim
Bölüm Haric-i Kısmet
Dikdörtgen Mustatil
Bölünebilme Kabiliyet-i Taksim
Çarpı Zarb
Çarpan Mazrup
Çarpanlara Ayırma Mazrubata Tefrik
Çember Muhit-i Daire
Çıkarma Tarh
Beşgen Muhammes
Dikey Amudi
Limit Gaye
Ondalık Aşar’i
Parabol Kat’ı Mükafti
Piramit Ehram
Prizma Menşur
Sadeleştirme İhtisar
Pay Suret
Payda Mahrec
Teğet Hatt-ı Mümas

LGS Nisan Ayı Örnek Soruları ve Çözümleri

Milli Eğitim Bakanlığı tarafından 2019 yılında her ay paylaşılan LGS örnek sorularının çözümlerini ve cevaplarını paylaşacağımız yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

MEB in en son paylaşmış olduğu Mart dönemi örnek problemler daha önceden sitemizde de paylaşmış ve sizlerden olumlu dönüşler almıştık.

MEB tarafından her ay sayısal (matematik, fen bilgisi) ve sözel (türkçe) alanlar için örnek sorular paylaşılmaktadır. Bu sorular bu güne kadar her ayın 20 si ile 25 i arasında paylaşıldı.

Bu nedenle de 20 Nisan tarihinden sonra paylaşılacak olan soruların çözümlerini buradan sizlerle paylaşacağız.

20 Nisan tarihine kadar Mart ayın da paylaşılmış olan bazı örnek soruların çözümlerini aşağıdaki yazımızda bulabilirsiniz.

Örnek Soru ve Çözümü

Aşağıdaki görselde 100 kişilik bir sinema salonundaki bilet fiyatları verilmiştir.

Bu sinema salonundaki bir film gösterimi sırasında 18 koltuğun boş olduğu ve indirimli bilet alan izleyici sayısının tam bilet alan izleyici sayısının 3 katından 2 fazla olduğu görülmüştür.
Buna göre bu film gösterimi için izleyicilerin ödediği toplam ücret kaç TL dir?

Cevap: İndirimli bilet alan izleyici sayısına x dersek, tam bilet alan izleyici sayısı da, 100 – 18 = 82 (Toplam bilet alan izleyici sayısı)

82 – x te tam bilet alan izleyici sayısı olur.

soruda indirimli bilet alan izleyici sayısının tam bilet alan izleyici sayısının 3 katından 2 fazla olduğu verilmiş. O halde

3.x +2 = 82 – x eşitliği olur ve buradan x değerini bulalım.

4x = 80

x = 20 olarak bulunur.

Bu durumda

indirimli bilet alan 20 kişi ve ödediği para 20.10 = 200 TL dir.

tam bilet alan 82-20= 62 kişi ve ödediği para 62.12 = 744 TL dir.

Toplam ödenen para ise 744 + 200 = 944 TL dir.