4. Sınıf Matematik Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı adlı yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

Bu dersimizde doğal sayılarla çıkarma işlemi ve doğal sayılarla zihinden çıkarma işlemi konusunu işleyeceğiz.

Çıkarma İşlemi ile başlayalım.

Doğal sayılarda çıkarma işlemi şöyle yapılır:
Sayılar, aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılır.
Çıkarma işlemine birler basamağından başlanır.
Sonra sırası ile onlar, yüzler ve binler basamaklarındaki rakamlar arasında çıkarma işlemi yapılır.

Şimdi aşağıda adım adım paylaştığımız bir örnek bulunmaktadır. Bu örneği adım adım takip ederek çıkarm aişleminin nasıl yapıldığını daha iyi anlayabileceksiniz.

Örnek: Bir koşucu 5981 metrelik yolun 367 metresini koştu. Geriye koşacağı kaç metre yolu kalmıştır?

Şimdi de aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyelim.

Zihinden Çıkarma İşlemi

Doğal sayıları zihinden çıkarma işlemini geriye doğru ritmik sayarak yapabiliriz.

Örneğin: Okulumuzda yapılan deprem tatbikatına toplam 430 öğrenci katıldı. Birinci ve ikinci kattan 300 öğrenci bahçeye çıktı. Üçüncü katta kaç öğrenci olduğunu zihinden bulalım.

Örneğin: 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı’nda belediye, okulumuza 450 tane hikâye kitabı gönderdi. 300 tanesi öğrencilere dağıtıldı.
Dağıtılmayan kaç hikâye kitabı olduğunu bulalım.

 

Örneğin: Bir anaokulu, sağlıklı bir sabah kahvaltısı için tavuk çiftliğinden 690 tane yumurta almıştır. Yumurtaların 60 tanesi kırılmıştır. Kaç tane sağlam yumurta kaldığını bulalım.

690’dan onar onar geri sayılmıştır.
690 – 60 = 630 tane yumurta sağlamdır

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar Konu Anlatımı

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar Konu Anlatımı isimli yazımızda aşağıdaki konu başlıkları hem detaylı anlatım hem de örnek cevaplı test ile anlatım yapacağız.

Dilersenin işleyeceğimiz konu başlıklarını görelim ve sonra da hemen dersimize geçelim.

1)Dört Basamaklı Doğal Sayılar
2) Doğal Sayılarda Bölük Kavramı
3) Beş Basamaklı Doğal Sayılar
4) Altı Basamaklı Doğal Sayılar
5) Dört Basamaklı Sayılarla Yüzer ve Biner Sayma
6) Doğal Sayıları Yuvarlama
7) Doğal Sayıları Sıralama
8) Doğal Sayılarla Örüntü

Şimdi de sırasıyla tüm başlıkları inceleyelim.

Dört Basamaklı Doğal Sayılar

Dört basamaklı sayıların en küçüğü 1000 (bin), en büyüğü ise 9999’dur (dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz).

Dört basamaklı doğal sayıları günlük hayatımızda pek çok yerde kullanırız. Bu sayılar alışverişlerde, maaş tutarlarında, mahallelerin nüfus verilerinde, tarihlerde karşımıza çıkar. Örneğin;

Cumhuriyet 1923’te ilan edildi, Uludağ’ın yüksekliği 2543 metredir gibi

Şimdi de bir etkinlik yapalım;

Türkiye’deki güneş enerjisi santrallerinin sayısı 1043’tür. 1043 sayısı 4 basamaklı bir doğal sayıdır. Bu durumu aşağıdaki görselde gösterelim.

Şimdi de aşağıdaki dört basamaklı doğal sayıların okunuş ve yazılışlarını inceleyelim.

* 1365: Bin üç yüz altmış beş

* 4027: Dört bin yirmi yedi

* 3610: Üç bin altı yüz on

* 6308: Altı bin üç yüz sekiz

Doğal Sayılarda Bölük Kavramı

Dört ve daha fazla basamağı olan sayıların okunuşunu kolaylaştırmak için sayı bölüklerini kullanabiliriz.

Bir tam sayının, sağdan sola doğru üçer üçer ayrılan basamaklarından her bir üçlü takıma bölük denir.

Örneğin 5 989 sayısının bölüm kavramı aşağıdaki gibidir.

Beş Basamaklı Doğal Sayılar

Dört basamaklı sayıların en büyüğü olan 9999 sayısının bir fazlası ile oluşan sayı 10 000 (on bin) olarak adlandırılır.

Beş rakamın yan yana gelerek oluşturduğu sayılara beş basamaklı doğal sayılar denir. Bu sayılarda birler, onlar, yüzler, binler ve on binler basamakları bulunur.

Not: Beş basamaklı sayıların en küçüğü 10 000 (on bin), en büyüğü ise 99 999’dur (doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz).

Örneğin; Bir tren yıl boyunca, 48 326 yolcu taşımıştır. Bu sayının basamak tablosunda gösterilişini inceleyelim.

Not: Sayının bulunduğu basamaktaki değerine basamak değeri denir.
Bulunduğu basamak göz önüne alınmadan taşıdığı değere sayı değeri
denir. Şimdi bununla ilgili bir örnek yapalım.

Bir derginin aylık basım adedi olan 30 217 sayısını bölüklerine ayırarak inceleyelim.

Not: Beş basamaklı bir sayının birler bölüğünde birler, onlar ve yüzler
basamakları bulunur. Binler bölüğünde ise binler, on binler basamakları bulunur. Örneklerle bu durumu açıklayalım.

* 48 221: Kırk sekiz bin iki yüz yirmi bir

* 16 932: On altı bin dokuz yüz otuz iki

* 92 070: Doksan iki bin yetmiş

 

Altı Basamaklı Doğal Sayılar

Önceki derslerde öğrendiğin beş basamaklı doğal sayıların en büyüğü olan 99 999 sayısının bir fazlası ile oluşan sayı 100 000 (yüz bin) olarak adlandırılır.

Altı rakamın yan yana gelerek oluşturduğu sayılara altı basamaklı doğal sayılar denir. Bu sayılarda birler, onlar, yüzler, binler, on binler ve yüz binler basamakları bulunur.

Altı basamaklı sayıların en küçüğü 100 000 (yüz bin), en büyüğü ise 999 999’dur (dokuz yüz doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz).

Örneğin; Bir ilçede dönem boyunca dağıtılan “Okul Sütü” sayısı 524 928’dir. Bu sayının basamak tablosunda gösterilişini inceleyelim.

Örnek: Aşağıdaki altı basamaklı doğal sayıların okunuş ve yazılışlarını inceleyelim.

* 110 458 : Yüz on bin dört yüz elli sekiz

* 780 253 : Yedi yüz seksen bin iki yüz elli üç

* 554 829 : Beş yüz elli dört bin sekiz yüz yirmi dokuz

 

Dört Basamaklı Sayılarla Yüzer ve Biner Sayma

Örneğin; Ezgi, “Köy Okullarına Kitap Kampanyası” için topladığımız kitaplarla 7 kutuyu doldurduk.

Her kutuya 8 kitap koyduk. 8 – 16 – 24 – 32 – 40 – 48 – 56 Emre, toplam 56 kitap olmuş.

Doğal Sayıları Yuvarlama

Örneğin; Ezgi, 68 tane kitap okudum. Yaklaşık 100 tane okumuşum, inanabiliyor
musun?

En yakın yüzlüğe yuvarlayacak olursan haklısın. En yakın onluğa yuvarlarsak yaklaşık 70 kitap oluyor.

 

Doğal Sayıları Sıralama

Örneğin;

98<102<119 Emre, ben çocukların boylarını küçükten büyüğe doğru sıraladım.

119>102>98 Ezgi, ben de büyükten küçüğe doğru sıralama yaptım.

 

Doğal Sayılarla Örüntü

Sayıların düzenli bir biçimde birbirini takip ederek gelişmesine örüntü denir.

Örneğin;

6. Sınıf Matematik Mutlak Değer Konu Anlatımı

Bir sayının sayı doğrusunda 0’a uzaklığının sayısal değerine mutlak değer denir. Uzaklığın değeri negatif olamayacağı için mutlak değer 0 ya da pozitiftir.

a bir tamsayı olmak üzere a’nın mutlak değeri IaI sembolüyle gösterilir.

Örneğin: +4, -4, 0, -1 sayılarının mutlak değerini bulalım.

I-4I = +4

I+4I = +4

I-1I = +1

I0I = 0

Örneğin: -5 ile 0 arasındaki tam sayıların mutlak değerlerini bulalım.

-5 ile 0 arasındaki tam sayılar -1, -2, -3, -4’tür.
Bu tam sayıların mutlak değerlerini hesaplayalım.
I-1I = 1             I-2I = 2                I-3I = 3              I-4I= 4

Örneğin: I-8I, -100, I+8I, 1, 0 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

I-8I dışarıya 8 olarak çıkar.

I-100I dışarıya 100 olarak çıkar.

I+8I dışarıya 8 olarak çıkar.

I1I dışarıya 1 olarak çıkar.

I0I dışarıya 0 olarak çıkar.

Bu durumda sıralamamız 0<1<8=8<100 olarak bulunur.

 

9. Sınıf Matematik Mantık Konu Anlatımı

Mantık Konusu, okulların 9. sınıfında işlenen ilk konudur arkadaşlar. Diğer adıda önermeler olarak geçmektedir. Aşağıda mantık konusunun başlıklarını paylaşarak konu anlatımına başlayacağız.

* Önermeler
* Bileşik Önermeler
* Koşullu Önerme ve İki Yönlü Koşullu Önerme
* Tanım, Aksiyom, Teorem ve İspat Kavramları

Önermeler başlığı ile konumuza başlayalım;

Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler genellikle p,q,r,s,t, … gibi küçük harflerle gösterilir.
Önermelerin bildirdiği hükmün doğru ya da yanlışlığına önermenin doğruluk değeri adı verilir.

Bir önerme doğru ise doğruluk değeri “D” veya “1” ile, yanlış ise “Y” veya “0” ile gösterilir. Bir p önermesi doğru ise p ≡ 1, yanlışsa p ≡ 0 olarak ifade edilir.

Şimdi bir örnek yaparak ne demek istediğimizi anlatalım,

Aşağıdaki ifadelerin önerme olup olmadıklarını belirtelim.
a. Bugün hava soğuktur.
b. Bugün hava sıcaklığı – 5 °C dir.
c. Benim boyum uzundur.
ç. Benim boyum 180 cm dir.

Çözüm
a. “Bugün hava soğuktur.” ifadesindeki soğuk olma ölçütü belli olmadığından bu ifade bir önerme değildir.

b. “Bugün hava sıcaklığı – 5 °C dir.” ifadesi bir önermedir. Çünkü havanın sıcaklık değeri ölçülüp – 5 °C olup olmadığı belirlenebilir.

c. “Benim boyum uzundur.” ifadesindeki uzunluk ölçütü belli değildir. Önerme değildir.

ç. “Benim boyum 180 cm dir.” ifadesi önermedir.

Şimdi bir örnek daha yapalım ve konuyu iyice pekiştirelim.

Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulalım.
a. p : “2 + 3 = 7 olur.”
b. q : “Ankara bir ildir.”
c. r : “Cumhuriyet 29 Ekim 1923’te ilan edilmiştir.”
ç. s : “En küçük sayı sıfırdır.”

Çözüm
a. 2 + 3 ≠ 7 dir. p önermesi yanlıştır. p ≡ 0 olur.

b. Ankara bir il olduğundan q önermesi doğrudur. q ≡ 1 olur.

c. Cumhuriyetimiz 29 Ekim 1923’te ilan edilmiştir. r önermesi doğrudur. r ≡ 1 olur.

ç. Sıfırdan küçük negatif sayılar vardır. s önermesi yanlıştır. s ≡ 0 olur.

 

NOT: p ve q önermeleri verilsin. p ve q önermelerinin doğruluk değerleri aynı ise p ve q önermelerine denk önermeler denir ve p ≡ q biçiminde gösterilip p denktir q şeklinde okunur.

Şimdi burada ne demek istediğimizi bir örnek ile açıklayalım.

Aşağıdaki önermelerden birbirine denk olanları bulalım.
a. p : “Ağrı Dağı Türkiye’nin en yüksek dağıdır.”
b. q : “En uzun kara sınırımız olan ülke Suriye’dir.”
c. r : “İçtiğimiz su saf sudur.”
ç. s : “Osmanlı Devleti’nin kurucusu Ertuğrul Bey’dir.”

Çözüm
a. Ağrı Dağı, Türkiye’nin en yüksek dağı olduğundan p ≡ 1 olur.
b. Suriye, en uzun kara sınırına sahip olduğumuz ülke olduğundan q ≡ 1 olur.
c. İçtiğimiz suyun içinde mineraller vardır. Dolayısıyla saf su değildir. r ≡ 0 olur.
ç. Osmanlı Devleti’nin kurucusu Osman Bey’dir. O hâlde s ≡ 0 olur. Buradan p ≡ q ve r ≡ s olduğu bulunur.

 

Bileşik Önermeler

En az iki önermenin mantık bağlaçlar adı verilen “ve”, “veya”, “ya da”, “ise”, “ancak ve ancak” bağlaçlarıyla birbirine bağlanmasıyla elde edilen önermelere bileşik önerme denir.

Şimdi bu konu ile ilgili örnekler yapalım.

Örnek: p : “Kimya, fen bilimleri dersidir.” ve q : “Oda sıcaklığı 18 °C dir.” önermeleri ile “veya”lı bileşik önerme yazalım.

Çözüm: pVq : “Kimya, fen bilimleri dersidir veya oda sıcaklığı 18 °C dir.”
qVp : “Oda sıcaklığı 18 °C dir veya kimya, fen bilimleri dersidir.” önermeleri “veya”lı bileşik önermelerdir.

Örnek:  p : “2 · 3 = 6”, q : “Türkiye’nin başkenti İstanbul’dur.” olmak üzere ( p0qı )0pı bileşik önermesinin doğruluk değerini bulalım.

Çözüm: 2 · 3 = 6 olduğundan p ≡ 1, Türkiye’nin başkenti Ankara olduğundan q ≡ 0 olur. Buradan, ( p V qı ) 0pı≡ ( 1V0ı )V1ı

≡ ( 1V1 )V0
≡ 1V0
≡ 1 olarak bulunur.