Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı 6. Sınıf

Sevgili öğrenciler, 6. Sınıf, 7. Sınıf ve 8. Sınıf derslerinde işlenen cebirsel ifadeler konusunun ne olduğunu sizler için bu yazımızda açıklayacağız.

Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı 6. Sınıf
Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı 6. Sınıf

1 – 3 -5 – 7 – 9 – … sayı dizilerinin belli bir kuralı olur. Bu kuralı içinde harf olan bir ifade ile gösterirsek buna cebirsel ifade denir.

Örneğin yukarıdaki ikişerli sayı dizisinde her bir sayının adı terim dir. Terimler arasındaki fark bize kuralı bulmada yardımcı olur.

Yukarıdaki sayı dizisini cebirsel olarak şöyle yazarız:
Sayı dizisinin kuralı 2n-1

CEBİRSEL İFADE OLUŞTURMA

Problemlerde okuduğumuz cümleleri cebirsel ifade kullanarak gösterebiliriz:
Örneğin, “Cebimdeki misketlerin 5 tanesini kardeşime verdim.” cümlesinin cebirsel şekli:

“a – 5” tir. Burada “a” harfi bilinmeyeni temsil eder.

Başka bir örnek daha yapacak olursak;
“dün yedeğim yumurtanın 3 katını bugün yedim.” cümlesinin cebirsel şekli;
“3 . b” dir. Burada “b” harfi bilinmeyeni temsil eder.

CEBİRSEL İFADELERİN DEĞERİNİ BULMA

Verilen cebirsel ifadeler de bilinmeyenin yerine sayıları yerleştirerek çözüm yapabiliriz.

Örneğin: 2x +3 cebirsel ifadesinde x=5 için değerini hesaplayalım:

x harfi yerine 5 sayısını yerleştirelim ve işlemimizi yapalım.

2.5 + 3 olur. Bu işleminde sonucu 13 olarak bulunur.

CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA ETKİNLİĞİ

Toplama işleminde birbiri ile aynı harfi içeren ifadelere Benzer Terimler denir. İşlemler sadece benzer terimler arasında olur.

Örneğin; 2m + 5 cebirsel ifadesi ile 4m + 7 cebirsel ifadelerini toplayalım.

Benzer terimleri yan yana getirerek toplama işlemimizi gerçekleştirelim:

2m + 5 + 4m + 7
2m + 4m + 5 + 7
6m + 12  olarak sonucu buluruz.

Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. (Çıkarılan cebirsel ifadedeki terimlerin işareti değiştirilir.) Sonra toplama işlemi yapılır. Çıkarma işlemlerinde de benzer terimler yan yana getirilerek işlem yapılır.

Örneğin; 17n + 8 cebirsel ifadesinden 12n – 4 cebirsel ifadesini çıkaralım.
(17n + 8) − (12n – 4) İlk önce çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürelim.
(17n + 8) + (-12n + 4) Şimdi de benzer terimleri yan yana getirerek işlem yapalım:

(17n − 12n ) + ( 8 + 4 ) Şimdi de benzer terimler arasında işlem yapalım.
5n + 12 olarak işlemin sonucunu buluruz.

İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Ve Yorumlanmasında Aritmetik Ortalama Ve Açıklık

Değerli arkadaşlar, bugün ki konumuzda genellikle 6. Sınıf ta karşılaşılan İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Ve Yorumlanmasında Aritmetik Ortalama Ve Açıklık konusunu işleyeceğiz.

İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Ve Yorumlanmasında Aritmetik Ortalama Ve Açıklık

İlk önce Aritmetik Ortalama ile başlayalım.

Örneğin, iki veri grubunun başarısını karşılaştırırken ilk önce aritmetik ortalamalarını hesaplarız.

Aritmetik ortalaması büyük olan taraf daha başarılı olarak değerlendirilir.

Eğer iki grubun aritmetik ortalamaları eşit olarak çıkarsa başarılı olanı belirlemek için bu defa da açıklığa bakmamız gerekiyor ki, açıklığı küçük olan grup daha başarılı olarak kabul edilir.

Şimdi de Açıklık durumunu karşılaştıralım;

Açıklık, verilerin düzeni hakkında bilgiler vermektedir. Yani;

Açıklığın büyük çıkması verilerin daha düzensiz olduğunu, açıklığın küçük çıkması ise verilerin daha düzenli olduğunu gösterir.

Örneğin bir sınıfın 1. matematik sınav notlarının açıklığı 60 olduğunu söylersek, sınıf hakkında aşağıdaki yorumları yapabiliriz:

Sınavdan en yüksek alan ile en düşük alan arasındaki fark 60’ tır.

Bu sınıfta çok başarılı olanlarda vardır, başarısı çok düşük olanlarda vardır. Çünkü açıklı farklı 60 olduğuna göre en yüksek not alan ile en düşük not alan arasında 60 puanlık fark vardır.

Sınıftaki öğrencilerin almış olduğu notlar birbirinden çok farklıdır.

Sınıf homojendir, yani her seviye grubundan öğrenci vardır. Düşük not alan da vardır, yüksek not alan da vardır.

Aritmetik Ortalama ve Açıklık Konu Anlatımı 6.Sınıf Matematik

Sevgili öğrenciler, bugün ki dersimiz de  6. Sınıf konusu olan Aritmetik Ortalama ve Açıklık Konu Anlatımını örneklerle açıklamaya çalışacağız.

Aritmetik Ortalama ve Açıklık Konu Anlatımı 6.Sınıf Matematik

Bu konu ayrıca 7. Sınıf ta da çıkmaktadır. Bu konuyu şimdiden öğrenirseniz ileride işiniz daha kolay olacaktır.

İlk önce Aritmetik Ortalama ile başlayalım.

Bir veri grubundaki sayıların toplamının, sayı adetine bölünmesine Aritmetik Ortalama denir. Aritmetik ortalamanın, aşağıda paylaşacağımız örnekle ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz.

Örnek: 5 arkadaşın matematik dersinden almış olduğu notlar sırasıyla 70, 75, 70, 80 ve 85 tir. Bu 5 arkadaşın almış olduğu notların ortalaması kaçtır?

Çözüm: İlk etapta öğrencilerin almış olduğu notları toplayalım.

70 + 75 + 70 + 80 + 85 = 380 puan eder. Toplam 5 kişi olduğuna göre;

380/5 = 76 olarak notların aritmetik ortalamasını bulmuş oluruz.

Şimdi de Açıklık Konusunu inceleyelim.

Bir veri grubunda bulunan en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka Açıklık denir. Şimdi bu duruma bir örnek yaparak konuyu açıklayalım.

Örnek:  7, 13, 15, 9, 21, 26 olarak sayılarımızı paylaştık.

Çözüm: Yukarıdaki veri grubunda bulunan en büyük sayı 26, en küçük sayı ise 7‘ dir. Buradaki açıklık değerini bulmak için en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkarmamız gerekiyor.  Yani ;

26 – 7 = 19 olarak bu sorunun açıklık değerini bulmuş oluruz.

3.Sınıf Matematik Bölme İşlemi Konu Anlatımı

Sevgili öğrenciler, bölme işlemi ilk başta zor gibi gelebilir fakat aşağıdaki örnekleri inceledikçe aslında bölme işleminin çok kolay bir konu olduğunu anlayacaksınız.

Şimdi gelin bölme işlemini detaylı anlatımlarla anlamaya çalışalım.

Örnek 1: Ahmet, Mehmet ve Hüseyin 60 bilyeyi eşit olarak paylaşmak istiyorlar. Bilyeleri nasıl bölüşebilir?

Yukarıdaki bilyeleri paylaşma örneğimizde 60 adet bilyeyi 3 arkadaş arasında eşit bir şekilde paylaştırılmak isteniyor.

Bunun için 60 sayısını 3’e bölmeliyiz. Bölme işlemi ile bir sayıyı eşit paylara ayırmış oluruz. Eğer 60 sayısını 3’e bölersek 20 elde ederiz. Yani 3 tane 20 lik pay elde ederiz.

Örnek 2: Aşağıdaki örneği inceleyerek bölme işleminin nasıl yapıldığını anlamaya çalışalım.

Örnek 3: Aşağıdaki örneği birlikte çözerek daha iyi anlamaya çalışalım.

Örnek 4: Aşağıdaki örneği birlikte çözerek konuyu daha iyi anlamaya çalışalım.

Örnek 5:

Dikkat! Bir bölme işleminde her zaman kalan sayı bölenden küçük olmalıdır.

Uzamsal ilişkiler 3. Sınıf Konu Anlatımı

Değerli öğrenciler, bugün ki dersimiz de 2. sınıf, 3. sınıf ve 4. sınıfta dersler işlenen Uzamsal İlişkiler Konusunu problemleri ile birlikte inceleyeceğiz.

Uzamsal İlişkiler nedir?

Nesnelerin yerlerini ifade edebilmek ya da açıklayabilmeyi ağlayan konudur.

Aşağıda Uzamsal ilişkiler ile ilgili örnekler bulunmaktadır.

 

Uzamsal ilişkiler 3. Sınıf Konu Anlatımı
Uzamsal ilişkiler 3. Sınıf Konu Anlatımı

Geometrik Örüntüler Konu Anlatımı 3. Sınıf

Sevgili öğrenciler, bugün ki dersimiz de 2. sınıf, 3. sınıf, 4. sınıf ve 5. sınıfta dersler işlenen Geometrik Örüntüler Konusunu problemleri ile birlikte inceleyeceğiz.

Sayıların ya da nesnelerin belirli bir düzen ile sıralanmasına örüntü denir.

Örneğin;

1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3 ….. şeklinde sıralanan sayılar şu şekilde dizilmişlerdir.

3 tane 1 sayısı, sonrasında 1 tane 3 sayısı şeklinde sıralanmıştır.

Diğer Örnekler de aşağıdaki gibidir.

1 adet İnek, 1 adet köpek, 2 adet at şeklinde örüntü oluşmuş.

1 adet kuş, 2 adet kaplumbağa şeklinde örüntü oluşmuş

2 adet kalemtıraş, 1 adet kalem, 2 adet defter şeklinde örüntü oluşmuş.

3 adet çorap, 2 adet çanta şeklinde örüntü oluşmuş.

3 adet ayakkabı, 2 adet domates, 1 adet armut şeklinde örüntü oluşmuş.

Çarpma İşlemi Konu Anlatımı 2. Sınıf Matematik

Bugün ki dersimizde çarpma işleminin nasıl yapıldığı, çarpma işlemi ile ilgili basitten zora doğru örnekler ve çarpma işleminin mantığından bahsedeceğiz.

Çarpma işareti x ile gösterilir.

Çarpma işleminde birbiri ile çarpılan sayılara çarpan, işlemin sonucuna ise çarpım denir.

Çarpma işlemi, toplama işlemi ile yakından ilgilidir.

Örneğin;  3 + 3 + 3 işleminin sonucu 9 yapar.

Bu işlemi çarpma işlemi ile göstermek istersek

3 x 3 olarak gösterilir ve bu işlemin de sonucu 9 yapar.

Diğer bir örneğe geçmek istersek te

2 sayısından 4 adet olsun diyelim. O halde bunları toplarsak

2 + 2 + 2 + 2 olur. Gördüğünüz üzere 4 adet 2 sayısı yazık ve bunları topladığımız da sonuç 8 eder.

Şimdi bu işlemi çarpma işlemi ile yapalım.

Sorudaki sayımız 2.. Peki bu 2 sayısından kaç tane var? 4 tane

O halde 2 x 4  olarak gösterim yaparız ve bu işlemin sonucu da 8 dir.

Yani burada demek istiyoruz ki 2 sayısından 4 adet olursa sonuç kaç olur?

Kesirler Konu Anlatımı 4. Sınıf

Değerli öğrenciler, Bugün ki dersimizde basit kesirler, bileşik kesirler ve tam sayılı kesirler hakkında konu anlatımı yapacağız.

İlk önce kesirleri kısaca tanıyalım.

Basit Kesirler

Bir bütünden daha küçük olan kesirler basit kesirlerdir. Diğer bir deyişle de payı, payda dan küçük olan kesirlere basit kesir denir.

Örneğin (2/5, iki bölü beş) kesrinde pay kısmı, payda kısmından daha küçüktür.

Bileşik Kesirler

Bir bütüne eşit ya da daha büyük olan kesirler bileşik kesirlerdir. Diğer bir deyişle de payı, payda ya eşit ya da daha büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.

Örneğin (7/2, yedi bölü iki) kesrinde payda kısmı, pay kısmından daha küçüktür.

Tam Sayılı Kesirler

Bir ya da birden fazla bütün ile basit kesirlerden oluşan kesirler tam sayılı kesirlerdir.

Örneğin 3.4/7, (3 tam 4 bölü 7) burada 3 adet bütün vardır, yanında da basit kesir vardır.

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri

Kesirli sayıları birbirleri ile toplamak ya da çıkarmak için payda kısımlarının eşit olması gerekiyor.

Eğer payda kısımları eşit değil ise, eşit olabilecek sayıda kesirli sayıları genişletip bu şekilde işlem yapmalıyız.

Örneğin, 2/3 ve 1/4 kesirlerini birbiri ile toplayalım.

İki kesirdeki payda kısımları 3 ve 4 olarak verilmiş. Payda değerleri aynı olmadığı için bu sayıların ortak bir noktada bulaşabilecekleri sayıya genişletmemiz gerekiyor

3 ve 4 sayıları en yakın olarak 12 sayısında ortak noktada birleşirler.

O halde 2/3 kesrini 4 ile, 1/4 kesrini de 3 ile genişletirsek

8/12 ve 3/12 olarak sayılarımız son halini alır.

Bu iki kesri de birbiri ile toplarsak

8/12 + 3/12 = 11/12 olarak cevabı buluruz.

Aynı durum çıkarma işlemi için de geçerlidir.

Sayıları benzer şekilde genişletiyoruz ve

birbirinden çıkardığımız da 8/12 – 3/12 = 5/12 olarak cevabı buluruz.

Arkadaşlar, kesirler ile ilgili anlamadığınız ve ya aklınıza takılan farklı bir konu olursa yorum kısmına yazıp bize iletebilirsiniz.

Yorumlarınız bizim için değerlidir.