YGS Sayılar Konu Anlatımı 2014

YGS Sayılar Konu Anlatımı 2014
YGS Sayılar Konu Anlatımı 2014
YGS Sayılar Konu Anlatımı 2014

 

REEL SAYILAR

 

SAYI: Bir çokluk belirtecek şekilde, rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan ifadelere sayı denir.
Örneğin: 10, 345,17 ,-33,95,Ö7, Õ………. İfadeleri birer sayıdır.
•Bu sayılar rakamlar yardımıyla ifade edilir.
Bu rakamlar: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9’ dur.
•Her rakam bir sayıdır.
Ör: 8 bir sayıdır, 0 bir sayıdır.
•Ancak her sayı bir rakam değildir.
Ör: 11 bir rakam değildir. Kök29 bir rakam değil, sayıdır.
Biz sayıları 5 sınıfta toplayabiliriz

1. DOĞAL SAYILAR

•N={0,1,2,3,…..} kümesinin her bir elemanına bir “doğal sayı” denir.
•Doğal sayılar “N” ile ifade edilir.

2. SAYMA SAYILARI

•N+={1,2,3,…..} kümesinin elemanlarına “sayma sayıları” veya “pozitif doğal sayılar” denir.

3. TAM SAYILAR

•Z={…….-2,-1,0,1,2,…} kümesinin her bir elemanına “ tam sayı” denir.

Burada Z+= {1,2,3,4…..} kümesinin elemanlarına “pozitif tam sayılar kümesi” denir.

 

•Ayrıca burada sayma sayılarının birer pozitif tam sayı olduğu görülüyor.
•Z- = {……..,-3,-2,-1} kümesine “negatif tam sayılar kümesi” denir.
•Sıfır tam sayısı pozitif veya negatif değildir.
•Bu durumda; Z=Z-È{0} ÈZ+ dir.

4. RASYONEL SAYILAR

• a ve b birer tam sayı ve b¹0 olmak üzere “a/b” şeklinde yazılabilen sayılara “rasyonel sayılar” denir.
•Rasyonel sayılar kümesi:  Q= {a/b: a,bÎZ ve b¹0} dır.

Ör: 1/5, 23/19, -7/3 , 4/1, 0/5 sayıları rasyonel sayılardır.

Bütün tam sayılar “1” ile bölünebilir. Bunun için bütün tam sayılar birer rasyonel sayıdır.

2014 YGS Matematik Basamak Kavramı Konu Anlatımı

Bu yazımızda önce Basamak Kavramı ile ilgili videoyu izleyebilir, sonra konu anlatımı notlarını okuyabilir ve sonra örnek soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

1. SAYI BASAMAĞI

Bir sayıyı meydana getiren rakamlardan her birine bu sayının basamağı adı verilir.

Bir doğal sayıda kaç adet rakam var ise sayı o kadar basamaklıdır. 745 üç basamaklı bir sayıdır.

2. ÇÖZÜMLEME

Doğal sayıyı meydana getiren rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri adı verilir.

Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi adı verilir.

a b c = 103 . a + 10 . b + c
| |  |

| |  |

| |  |         100 lar (birler) basamağı

| |

| |            101 ler (onlar) basamağı

|

|              102 ler (yüzler) basamağı

 

  •  ab = 10 . a + b
  •  abc = 100 . a + 10 . b + c
  •  aaa = 111 . a
  •  ab + ba = 11 . (a + b)
  •  ab – ba = 9 . (a – b)
  •  abc – cba = 99 . (a – c)

3. TABAN

Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban adı verilir.

T taban olmak üzere,

(abcd)T = a . T3 + b . T2 + c . T + d dir.

Burada,

  •  T, 1 den büyük doğal sayıdır.
  •  a, b, c, d rakamları T den küçüktür.
  •  Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir.
  •  (abc, de)T = a . T 2 + b . T + c + d . T – 1 + e . T – 2 dir.

A. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi

Onluk tabanda gösterilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir.

Arka arkaya yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı meydana getirilir.

B. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi

Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir.

CHerhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması

Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür.

D. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri

Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır.

T tabanında gösterilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem benzeri yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa eklenir.

Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdeki gibi, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır.

Aşağıdaki bu konu ile ilgili örnek soru çözümlerini de bulabilirsiniz.

Örnek:

A ile B birer rakam, AB ve BA da iki basamaklı sayılardır.Buna göre, AB – BA farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 9 B) 18 C) 36 D) 54 E) 61

Çözüm:

Yanıt E

 

 

Örnek:

A, B, C birer rakam AB iki basamaklı bir sayı ve

AB – (A + B + C) = 47

olduğuna göre, A kaçtır?

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

Çözüm:

Yanıt B

Örnek:

ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.

ab = 5(a + b)

olduğuna göre, ba doğal sayısı rakamları toplamının kaç katıdır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Çözüm:

Yanıt C

 

 

 

Örnek:

Üç basamaklı abc doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayının değeri 720 artmaktadır.

Buna göre, a + b + c toplam›n›n en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

Çözüm:
abc sayısının yüzler basamağı ile onlar basamağındaki rakamlar yer değiştirirse bac sayısı elde edilir

bac – abc = 720
100b + 10a + c – 100a – 10b – c = 720
90b – 90a = 720
90.(b–a) = 720
b(9) – a(1) = 8

c sayısı ise 0, 1, 2, …,9 rakamlarından herhangi biri olabilir.

O halde, a + b + c toplamı en çok: 1 + 9 + 9 = 19 dur

Yanıt E

YGS Matematik Taban Aritmetiği

Taban Aritmetiği

İki basamaklı bir ( ab ) sayısı 10a + b şeklinde,

üç basamaklı bir ( abc ) sayısı 100a + 10b + c şeklinde,

dört basamaklı bir ( abcd ) sayısı 1000a + 100b + 10c + d şeklinde

çözümlenir ve basamak sayısı arttıkça bu durum benzer şekilde devam eder.

Görüldüğü gibi, herhangi bir ( abc . . . ) sayısının yazılmasında kullanılan rakamlar,

Okumaya devam et “YGS Matematik Taban Aritmetiği”

YGS Matematik Basamak Kavramı Konu Anlatımı

1. SAYI BASAMAĞI

Bir sayıyı meydana getiren rakamlardan her birine bu sayının basamağı adı verilir.

Bir doğal sayıda kaç adet rakam var ise sayı o kadar basamaklıdır. 745 üç basamaklı bir sayıdır.

2. ÇÖZÜMLEME

Doğal sayıyı meydana getiren rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri adı verilir.

Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi adı verilir.

Okumaya devam et “YGS Matematik Basamak Kavramı Konu Anlatımı”

YGS Sayılar Konu Anlatımı

REEL SAYILAR

SAYI: Bir çokluk belirtecek şekilde, rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan ifadelere sayı denir.
Örneğin: 10, 345,17 ,-33,95,Ö7, Õ………. İfadeleri birer sayıdır.
•Bu sayılar rakamlar yardımıyla ifade edilir.
Bu rakamlar: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9’ dur.
•Þ Her rakam bir sayıdır.
Ör: 8 bir sayıdır, 0 bir sayıdır.
•Þ Ancak her sayı bir rakam değildir.
Ör: 11 bir rakam değildir. Ö29 bir rakam değil, sayıdır.

Kümeler YGS Matematik Konu Anlatımı

Tanım: Canlı veya cansız varlıkların oluşturdukları, özellikleri iyi tanımlanmış topluluğa küme denir.

Örnek 1 : “Zirveleşenler” kelimesinin harfleri bir küme oluşturur.

Örnek 2 : “Yılın bazı ayları” bir küme oluşturmaz. Çünkü yılın bazı ayları derken hangi aylar olduğu iyi tanımlanmamıştır.

Tanım: Kümenin elemanlarının {} sembolü içinde ve aralarına virgül konularak yazılmasına kümenin liste yöntemi ile gösterimi denir.

Uyarı: Herhangi bir kümenin liste yöntemi ile gösteriminde, elemanların yerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.

Tanım: Kümeyi, elemanlarının ortak özelliklerini belirterek yazmaya kümenin ortak özellik (genelleme) yöntemiyle gösterimi denir.