Çokgenler Konusu 5. Sınıf

5.SINIF MATEMATİK ÜNİTE -1

ÇOKGENLER-1

—Aynı doğrultuda olmayan en az üç noktanın düz çizgilerle birleşmesinden oluşan kapalı şekillere çokgen denir.

OKGENLERİN ÖZELLİKLERİ

—Çokgen çok kenarlı demektir.Gen kenar demektir.Yani çok kenarlı anlamındadır.

—Çokgenler en az 3 kenarlı en çok ise sonsuz sayıda olur.örnek:üçgen,dörtgen.beşgen,altıgen,yedigen,sekizgen…..gibi devam eder.

—Çokgenler kenar ve köşe sayısına göre adlandırılırlar.Örnek:Üçgen,dörtgen,

Sekizgen gibi.

—Çokgenlerin köşeleri büyük harflerle gösterilir.Kenarları ise köşedeki harfin küçüğü yazılarak adlandırılır.Sadace üçgende kenar adını karşısındaki köşeden alır.

Dikdörtgen                             Altıgen                    Üçgen

Aşağıdaki dörtgen iki doğru ile kesilmiş ve çokgenler elde edilmiştir.

 

Bir beşgen ile iki üçgen elde edilmiştir.

 

DÜZGÜN ÇOKGEN:Açılarının ölçüleri ile kenarlarının ölçüleri eşit olan

Çokgenlere düzgün çokgen denir.

Kare                 üçgen                 beşgen                  altıgen

Düzgün dörtgen   düzgün üçgen     düzgün beşgen    düzgün altıgen

—Kenarları ve açıları eşit olmayan çokgenler düzgün çokgen değildir.

DÖRTGENLER

—Dört köşesi olan kapalı şekillere dörtgen denir.

Köşegen:Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru  parçalarına köşegen denir.

[AC]  ve [DB]  birer köşegendir.

—Dörtgenlerde ikişer köşegen vardır.

EK BİLGİ:Bir çokgende köşegen sayısını bulmak için kenar sayısından 3 çıkarılarak kenar sayısı ile çarpılıp 2 ye bölünerek bulunur.

Soru:Sekizgenin kaç köşegeni vardır?

Çözüm:  8-3=5

5×8=40

40:2=20  köşegeni vardır.

—Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 derecedir.

—Dörtgenlerde ardışık açıların toplamı 180 derecedir.

 

DÖRTGEN ÇEŞİTLERİ

1-Kare

2-Dikdörtgen

3-Paralelkenar

4-Eşkenar dörtgen

5-Yamuk

1-KARE

A)Köşegenler

b)Simetri Eksenleri(katlama doğrusu)

KARENİN ÖZELLİKLERİ

—4 kenarı da birbirine dik ve eşittir.

— 4 Açısı vardır ve dik açıdır.

—İç açıları toplamı 360 derecedir.

—Ardışık iki açısının toplamı 180 derecedir.

—Köşegenleri karenin açılarını 45 er derecelik iki eşit açıya böler.

 

Karenin Çevresini Hesaplama

Karenin Alanını Hesaplama 1.yol

8×8=64 birim kare alanı bulunur.

SORU:Bir kenarı 7 m olan karenin alanı ve çevresini bulunuz.

ÇÖZÜM:Ç=4×7=28 m çevresi.

 

A=7×7=49 m2 alanı bulunur.

Karenin Alanını Bulma 2.yol

—Karenin köşegen uzunlukları çarpılıp 2’ye bölünerek karenin alanı bulunur.

YÜKSEKLİK: Herhangi bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğruya o kenara ait yükseklik denir.Karenin  4 kenarı da birer yüksekliktir.

2-DİKDÖRTGEN

Köşegen,Açı ve Kenar Özellikleri

—Dikdörtgende bir köşegen dikdörtgeni eşit 2 ikizkenar dik üçgene ayırır

—Dikdörtgende 2 köşegen dikdörtgeni 4 ikizkenar üçgene ayırır.Ancak bu üçgenler karşılıklı olarak birbirinin aynısıdır.

—Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paraleldir.

—Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.Köşegenler birbirini ortadan keserler.

—Dikdörtgenin açıları dik açı olup iç açıları toplamı 360 derecedir.

Simetri Eksenleri

—Dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğrular simetri eksenleridir.2 tanedir.

Dikdörtgenin Çevresi

1.yol-Dikdörtgenin bir kısa kenarı ile bir uzun kenarını toplayıp 2 ile çarparak çevresini buluruz.     Ç=2x(a+b)

2.yol-Kısa kenarları ayrı uzun kenarları ayrı 2 ile çarpıp  her iki çarpımı toplayarak çevreyi buluruz.         Ç=(2xa)+(2xb)

3.yol-4 kenarını toplayarak buluruz.  Ç=a+a+b+b

Dikdörtgenin Alanı

 

ALANI:Uzun ve kısa kenar boyunca dizilen birim karelerin sayıları çarpılarak dikdörtgensel yüzeyi kaplayan birim karelerin sayısı bulunur.

Birim kare sayısı:8 birim kare x4 birim kare=32 birim kare

Örnekte görüldüğü gibi dikdörtgenin alanını bulmak için

ALAN=Uzun kenar x kısa kenar

ALAN=axb

Veya

ALAN=Taban x Yükseklik          şeklinde de bulunabilir.

 

ÖRNEK SORU:Uzun kenarı 45 m,kısa kenarı 23 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi ve alanı ne kadardır?

 

ÇEVRE:2x(a+b)

2x(45+23)

2×68=136 m çevresi

ALANI:axb

:23×45=1035 m2 alanı bulunur.

 

Not:Dikdörtgende hem uzun kenar hem de kısa kenar yükseklik olarak kullanılabilir.

HAZIRLAYAN : Raşit GÜZEL

“Çokgenler Konusu 5. Sınıf” için 4 yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.