Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi Soruları

Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ile ilgili çözümlü soruların ve problemlerin olacağı bu yazımızda konu ile ilgili örnek cevaplı test soruları paylaşacağız.

Genellikle 6. sınıf, 7. sınıf ve 8. sınıf derslerinde işlenen bir konudur.

Soru: Taban ayrıtları 0,8 dm, 2 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi 160 cm3 tür. Prizmanın yüksekliği kaç dm’dir?

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları cm cinsine dönüştürelim.

0,8 dm = 8 cm

Hacim = Taban Ayrıtları * Yükseklik olduğuna göre

160 = (8*2) * h

160 = 16h

160/16 = 16h/16

10 = h

10 cm = 1 dm olarak yükeklik değerini buluruz.

 

Soru: Ahmet Bey, çalışanlarına hediye edeceği kol saatlerini dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara koyup çantasına yerleştiriyor. Kutu ve çantanın boyutları yandaki şekilde veriliyor. Buna göre Ahmet Bey’in çantasına en fazla kaç kutu sığdırabileceğini bulunuz.

Cevap: Hacimleri bularak soruyu çözmeye çalışalım.

Çanta Hacmi = 36 * 45 * 15

Çanta Hacmi = 1620 * 15

Çanta Hacmi = 24300 cm³

Saat Kutusu Hacmi = 15 * 9 * 5

Saat Kutusu Hacmi = 135 * 5

Saat Kutusu Hacmi = 675 cm³

Toplam = 24300 / 675

Toplam = 36 adet kutu sığabilir arkadaşlar.

 

Soru:  Yanda boyutları verilen kare prizma şeklindeki bir sürahinin kaç cm3 su alacağını bulunuz.

Cevap: Alanı bulursak çözümü de bulmuş oluruz arkadaşlar.

Kare Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik tir.

= (8 * 8 ) * 28

= 64 * 28

= 1792 cm³ su alır.

 

Soru: Yanda boyutları verilen dikdörtgenler prizmasının içine, hacmi 216 cm3 olan küplerden en fazla kaç tane yerleştirilebileceğini bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenler prizmanın hacmini bulalım öncelikle. Formülümüz;

Dikdörtgenler Prizma = Taban Alanı * Yükseklik

= (60 * 24) * 12

= 1440 * 12

= 17280 cm³ olarak hacmi buluruz. Bunu da kutunun hacmine bölersek;

= 17280 / 216

= 80 küp sığacağını bulmuş oluruz.

 

Soru: Yanda verilen küp ile kare prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre kare prizmanın yüksekliğini bulunuz.

Cevap: Kare Prizmanın hacmi = 20 * 20 * 20

= 400 * 20

= 8000 m³ olur.

Dikdörtgen Prizma Hacmi = Taban Alanı * Yükseklik

8000 = 10 * 10 * h

8000 = 100h

8000 / 100 = 100h / 100

80 = h

Yüksekliği 80 metre olarak buluruz.

 

Soru: Ayrıtlarının uzunlukları 2 m, 7 dm ve 50 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Soruda verilen tüm uzunlukları aynı birim cinsine dönüştürelim.

2 m = 200 cm

7 dm = 70 cm

Dikdörtgenler prizma hacmi = 200 * 70 * 50

= 14000 * 50

= 700000 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Yanda verilen şeklin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Aşağıda prizmayı ikiye bölerek kırmızı renklerle diğer uzunluk alanlarını belirttik arkadaşlar.

Sol taraftaki prizmanın hacmi;

= 9 * 9 * 8
= 81 * 8
= 648 cm³ olur.

Sağ taraftaki prizmanın hacmi ise;

= 9 * 3 * 2
= 27 * 2
= 54 cm³ olur.

Toplam hacmi ise;

= 648 + 54

= 702 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun boyutları yandaki şekil üzerinde veriliyor. Bu su deposunun 2/5 ’sini doldurmak için kaç cm3 suya ihtiyaç vardır?

Cevap:

İlk önce prizmanın hacmini bulalım arkadaşlar;

= 11 * 8 * 5

= 88 * 5

= 440 cm³

Bulduğumuz hacminde 2/5 ini alırsak;

= 440 * 2/5

= 880 / 5

= 176 cm³ suya ihtiyaç olduğunu buluruz.

 

Soru: Zeytinyağı ile tamamen dolu bir teneke kutunun boyutları yandaki resimde veriliyor. Bu zeytinyağı, hacmi 50 cm3 lük şişelere dolduruluyor. Kaç şişe gerektiğini bulunuz.

Cevap: Zeytinyağı Kutusunun Hacmini bulalım;

= 10 * 12 * 20

= 120 * 20

= 2400 cm³ olur.

Bu değeri de şişenin hacmine bölersek;

= 2400 / 50

= 48 adet şişe gerekli olduğunu bulmuş oluruz.

 

Soru: Boyutları 3 dm, 7 dm ve 9 dm olan bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3 katına çıkarıldığında hacminin ne kadar artacağını bulunuz.

Cevap: Dikdörtgenler prizmasının ilk hacmini bulalım;

= 3 * 7 * 9

= 21 * 9

= 189 dm³ olur.

Her bir boyutu 3 katına çıkardığımızda ise yeni hacim değeri;

= (3*3) * (7*3) * (9*3)

= 9 * 21 * 27

= 189 * 27

= 5103 dm³ olur.

Birbirine oranları ise;

= 5103 / 189

= 27 olur. Bu durumda hacim 27 kat artmış olacaktır.

 

Soru: Serap Hanım, dikdörtgenler prizması şeklindeki margarinin bir kısmını keserek kullanıyor. Serap Hanım’ın kestiği margarinin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Cevap: Kesilen bölgelerin uzunluklarını kırmızı renkle aşağıda belirtiyoruz.

Buradan da kesilen bölegenin hacmi;

= 4 * 4 * 3

= 16 * 3

= 48 cm³ olur.

 

Soru:  Yanda verilen akvaryum su ile doludur. Akvaryum kaç cL su ile doludur?

Cevap: Soruda verilen uzunluklara göre hacmi bulalım arkadaşlar.

= 3 * 2 * 4,5

= 6 * 4,5

= 27 dm³ olur. Bunu da cL ye çevirirsek;

27 dm³ = 27 L

27 L = 2700 cL olur.

 

Soru: Apartman yöneticisi Göksel Bey, sular kesildiğinde kullanabilmek için apartmanlarının su deposuna 24 000 L su koyuyor. Deponun şekli ve boyutları yandaki şekilde verildiğine göre depodaki suyun yüksekliğinin kaç metre olduğunu bulunuz.

Cevap:Deponun hacmini bulalım;

= 4 * 3 * 2

= 12 * 2

= 24 m³ olur.

24000 L = 24 m³ olduğuna göre deponun tamamı doludur.

Bu durumda suyun yüksekliği 2 m’dir.

 

Soru: Bir anaokulunda çocukların oynadığı kum havuzu dikdörtgenler prizması şeklindedir. Bu kum havuzunun taban alanı 1,2 m2 dir. Bu havuzun tamamı 0,6 m3 kumla dolduğuna göre bu kum havuzunun yüksekliği kaç metredir?

Cevap: Bu havuzun tamamı 0,6 m3 kumla dolduğuna göre hacmi de 0,6 dır.

O halde hacim formülünden yola çıkarak soruyu çözebiliriz.

1,2 * h = 0,6

h = 0,6 / 1,2

h = 0,5 m olarak buluruz.

 

Soru: Uluslararası Yüzme Federasyonunun (FINA) standartlarına göre uygun bir yüzme havuzunun ölçüleri: Boy 50 m, en 25 m ve derinlik 5 m olmalıdır. Bu ölçülere sahip bir yüzme havuzunu, görevli 3 m yüksekliğine kadar suyla dolduruyor. Havuzun boş kalan kısmının hacmini bulunuz.

Cevap: Havuzun tamamının hacmi;

= 50 * 25 * 5
= 1250 * 5
= 6250 m³ tür.

3 metre yükseklikle su dolu havuz un hacmi;

= 50 * 25 * 3
= 1250 * 3
= 3750 m³ tür.

Bu durumda boş kısmın hacmi ise;

= 6250 – 3750

= 2500 m³ olur.

 

Soru: Hikmet ve Seda deniz kenarında kumdan kale yapıyorlar. Hikmet ve Seda’nın kale yaptıkları kaplar ve boyutları yandaki şekillerde veriliyor. Seda, kabını kumla tamamen doldurup Hikmet’in kabına boşaltıyor. Hikmet’in kabının boş kalan kısmının hacmi kaç cm3 tür?

A) 470 B) 480 C) 490 D) 500

Cevap: Seda’nın Kabı nın hacmi;

= 10 * 8 * 12
= 80 * 12
= 960 cm³

Hikmet’in Kabının hacmi;

= 16 * 6 * 15
= 96 * 15
= 1440 cm³

Aradaki fark ise;

= 1440 – 960

= 480 cm³ olarak buluruz.

 

Soru: Hacmi 1 m3 olan bir kolinin içine boyutları 4 cm, 20 cm ve 35 cm olan bir kitap yerleştirilirse kolinin kaç dm3 lük kısmı boş kalır?

A) 9972 B) 997,2 C) 99,72 D) 9,972

Cevap: Kitabın hacmi;

= 4 * 20 * 35

= 80 * 35

= 2800 cm³

2800 cm³ = 2,8 dm³ olarak bulunur.

1 m³ = 100 dm³ olduğuna göre

= 1000 – 2,8

= 997,2 dm³ lük kısım boş kalır.

 

Soru: Taban ayrıtları 5 m, 3 m ve yüksekliği 2 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki havuzun tamamı su ile doludur. Bu havuzda kaç cL su vardır?

A) 300 B) 3000 C) 300 000 D) 3 000 000

Cevap: dikdörtgenler prizması nın hacmini bulursak;

= 5 * 3 * 2

= 15 * 2

= 30 m³ olur. Bu da

30 m³ = 3000000 cL yapar.

“Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi Soruları” için bir yanıt

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.