Doğrunun analitik incelenmesi Performans Ödevi

Bir Doğrunun Bir Noktaya Göre Simetriği Formülü

ax+by+ c=0 doğrusu ve N(m,n) noktası olsun. O halde

ax+by+ c=0 doğrusunun N(m,n) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemini bulabilmek için doğru denkleminde x yerine 2m−x ve y yerine 2n−y yazmamız gerek. Bu durum da doğrunun denklemi;

a.(2m−x)+b.(2n−y)+c=0 olur.

 

Örnek: y=3x-6 doğrusunun N(2,4) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemini bulunuz.

Çözüm: x yerine 2.2−x ve y yerine 2.4−y yazmalıyız. O halde

2.4−y = 3.(2.2−x) – 6 olur.

8 – y = 12 – 3x – 6

y = 3x + 2 olarak simetriğini buluruz.

 

Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı Formülü

Aşağıdaki görselde bir doğru parçası ve P noktası paylaşalım.

P(x1,y1) noktasının ax + by + c doğrusuna olan uzaklığı;

olur.

 

Şimdi de gelin bu formül ile ilgili örnek yapalım.

Soru: P(4, 1) noktasının 5x + 12y + 2 = 0 doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?

Cevap: Soruda verilenleri formülümüzde yerine koyarsak arkadaşlar

h = |3.4 + 12.1 + 2| / √52 + 122

h = |26|/√169

h = 26/13

h = 2 birim olarak yanıtı bulmuş oluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.