Doğrunun parabole en yakın noktası

Doğrunun parabole en yakın noktasının apsisi ve ordinatı ile ilgili bilgileri paylaşıp konu ile ilgili de formülleri yazıp örnek bir soru çözeceğiz arkadaşlar.

Örnek: y = 4x +2 doğrusunun y = 3x² + 2 parabolüne en yakın olan noktasının apsisi kaçtır ?

Çözüm: y = 4x +2 doğrusuna en yakın doğru y = 4x +n olur ve  eğimlerinin eşit olması gerektiğinden y = 3x² + 2 doğrusuna teğet olmak zorunda. Bu nedenle deltayı sıfıra eşitlemeliyiz.

y=3x²-4x+2-n = 0 denklemi elde edilir. Δ = b² -4ac

16-24+12n = 0 ⇒ n buradan 12n=8 ⇒ n=2/3

y=3x²-4x+2-2/3

⇒ 3x² -4x+4/3

Buradan da x(3x-4) = -4/3

x = 2/3 olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.