Dört basamaklı 7x4y doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre;

Soru: Dört basamaklı 7x4y doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre;
a. Bu sayının 45 ile bölümünden kalanı bulunuz.
b. Bu koşula uyan en büyük 7x4y doğal sayısını bulunuz.

Cevap: 7x4y sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre y değeri 3 ya da 8 dir.

7x4y sayısının 9 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre y değeri

7+4+x+y = 9k+1 dir.

7+4+x+y = 9k+1

x+y = 9k-10 olur. 10 değerinin içindeki 9 u atalım.

x+y = 9k-1 olur.

y=3 için x değeri5 olur.

y=8 için x= 0 ya da 9 olur.

Bize en büyük sayı sorulduğundan x değerini 9 almalıyız ve en büyük sayımız

7948 olur.

şimdide verilen sayının 45 ile bölümünden kalanını bulalım

Mantık şu şekilde arkadaşlar;

A= 5k+3=9m+1 denklemi kurulur. (soruda bu şekilde verilmiş kalanlar)

A= 45 in katından 28 fazladır olarak cevabı buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.