Soru: Dört basamaklı rakamları farklı 15a4 sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre a nın alabileceği değerleri bulunuz.
Cevap: Bir sayının 3 ile bölünebilme kuralı, sayının rakamları toplamının 3 ve 3 ün katı olmasıdır.
1+5+a+4 = 3k+2 denklemi oluşur.
10+a=3k+2
1+a=3k+2 (9 u attık, 3 e tam bölünür gerek yok tutmaya)
a=3k+1 olur son durumda
k=0 için a=3.0+1 =1 olur. rakamları farklı dediği için bu koşul olmaz
k=1 için a=3.1+1 =4 olur. rakamları farklı dediği için bu koşul olmaz
k=2 için a=3.2+1 =7 olur. rakamları farklı dediği için bu koşul olur.
k=3 için a=3.3+1 =10 olur. a nın 10 dan küçük olması lazım buda olmaz
O halde koşulu sağlayan sadece 7 rakamıdır.