Dört basamaklı rakamları farklı 15a4 sayısının 3 ile bölümünden kalan 2

Soru: Dört basamaklı rakamları farklı 15a4 sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre a nın alabileceği değerleri bulunuz.

Cevap: Bir sayının 3 ile bölünebilme kuralı, sayının rakamları toplamının 3 ve 3 ün katı olmasıdır.

1+5+a+4 = 3k+2 denklemi oluşur.

10+a=3k+2

1+a=3k+2 (9 u attık, 3 e tam bölünür gerek yok tutmaya)

a=3k+1 olur son durumda

k=0 için a=3.0+1 =1 olur. rakamları farklı dediği için bu koşul olmaz

k=1 için a=3.1+1 =4 olur. rakamları farklı dediği için bu koşul olmaz

k=2 için a=3.2+1 =7 olur. rakamları farklı dediği için bu koşul olur.

k=3 için a=3.3+1 =10 olur. a nın 10 dan küçük olması lazım buda olmaz

O halde koşulu sağlayan sadece 7 rakamıdır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.