f : R R doğrusal fonksiyon olmak üzere f(x + 1) + f(x – 1) = 10x – 12 fonksiyonu veriliyor.

Soru: f : R R doğrusal fonksiyon olmak üzere
f(x + 1) + f(x – 1) = 10x – 12 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(-2) değerini bulunuz.
Cevap:  soruda verilenlere göre f(x) = mx +n kalıbından sorumuz çözelim.
f(x + 1) + f(x – 1) = 10x – 12 olduğuna göre,
f(x + 1) = m(x+1) + n
f(x – 1) = m(x-1) + n olur ve bu bulduklarımız f(x + 1) + f(x – 1) = 10x – 12 burada yerine koyarsak
m(x-1) + n + m(x+1) + n = 10x – 12
mx -m+n + mx +m +n = 10x – 12
2mx + 2n = 10x – 12 ise
mx + n = 5x – 6 olarak bulunur.
sorunun başında f(x) = mx +n demiştik. mx + n değerini 5x – 6 bulduk
f(-2) yi bulmak için de x yerine -2 koyarsak
f(-2) = 5.-2 -6
f(-2) = -10 -6 buradan da  -16 olarak cevabı buluruz.