Soru: f : R R, f(x + 2) = f(x) + 3 olmak üzere f(7) = -10 olduğuna göre f(27) değerini bulunuz.
Cevap: f(x) = ax + b kalıbı ile soruyu çözelim.
f(x +2) = a.(x +2) +b
f(x +2) = ax + 2a +b
sorudaki f(x + 2) = f(x) + 3 eşitliğinden ax + 2a +b = ax + b +3 olur.
Burada 2a +b = b +3 olur ve a = 3/2 olarak bulunur.
f(x) = ax + b = 3x/2 + b olur.
f(7) = -10 olarak verilmişti
f(7) = 3.-10/2 + b = -10
b = -41/2 olarak bulunur.
f(x) = ax + b demiştik, a ve b yi yerine koyarsak f(x) = (3x -41)/2 olur.
f(27) = (3.27 -41)/2
f(27) = 20 olarak bulunur.