Soru: f : R R, g : R ” R olmak üzere (f + g) (x) = x – 3 ve (f – g) (x) = 3x + 1
fonksiyonları veriliyor. Buna göre (2f + 3g) (1) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: soruda verilen (f + g) (x) = x – 3 ve (f – g) (x) = 3x + 1 ifadelerinden f(x) ve g(x) değerlerini bulalım.
f(x) + g(x) = x – 3
f(x) – g(x) = 3x + 1
yukarıdaki ifadeleri alt alta toplarsak
2f(x) = 4x -2
f(x) = 2x -1 buradan da f(1) değeri 2.1 -1 = 1 olarak bulunur.
f(x) + g(x) = x – 3 buradan da f(x) i yerine koyup, g(x) değerini bulalım.
2x -1 + g(x) = x – 3
g(x) = -x -2 bulunur. g(1) = -1 -2 = -3 olarak bulunur.
(2f + 3g) (1) sorulmuştu.
2f(1) + 3f(1) = 2.1 + 3.-3 = -7 olarak bulunur.