Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için (2f – g) (x) = 4x + 4 , (f + 3g) (x) = 9x – 5 olduğuna göre f(3) + 2.g(2) değerini bulunuz.

Soru: Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için (2f – g) (x) = 4x + 4 , (f + 3g) (x) = 9x – 5 olduğuna göre f(3) + 2.g(2) değerini bulunuz.

 Cevap: soruda verilen (2f – g) (x) = 4x + 4 , (f + 3g) (x) = 9x – 5 bu ifadeleri açarsak

2f(x) – g(x) =4x + 4

f(x) + 3g(x) = 9x – 5

soruda ise bize f(3) + 2.g(2) sorulduğu için f(x) ve g(x) değerlerini bulursak çözüme ulaşırız.

2f(x) – g(x) =4x + 4 / burayı 3 ile genişletip aşağıdaki ile toplarsak f(x) i buluruz.

f(x) + 3g(x) = 9x – 5

Genişlettikten sonra şu hale gelir.

6f(x) – 3g(x) =12x + 12

f(x) + 3g(x) = 9x – 5

sonrasında bu iki denklemi toplarsak birbiri ile

7f(x) = 21x + 7

f(x) = 3x +1 olarak bulunur. Bu bir kenarda kalsın.

f(x) + 3g(x) = 9x – 5 bu denklemde, f(x) i yerine koyup g(x) i bulalım.

3x + 1 + 3g(x) = 9x-5

g(x) = 2x – 2 olarak bulunur.

Şimdi de gelelim bizden istenen değere

f(3) + 2.g(2) = ?

f(x) = 3x +1  ve  g(x) = 2x – 2 olarak bulmuştuk. Bunları da yerine koyarsak

3.3 + 1 + 2.(2.2-2) = 14 olarak cevabı buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.