İçinde yalnız kırmızı ve beyaz bilyelerin bulunduğu bir torbadaki kırmızı

Soru: İçinde yalnız kırmızı ve beyaz bilyelerin bulunduğu bir torbadaki kırmızı bilyelerin sayısı beyaz bilyelerin sayısının iki katıdır. Torbadan rastgele çekilen iki bilyenin ikisinin de beyaz olma olasılığı 12 1 olduğuna göre başlangıçta torbada toplam kaç bilye olduğunu bulunuz.

Cevap:  Kırmızı bilyelerin sayısına 2x diyelim, O halde beyaz bilyelerin sayısı da x olur. Toplamda ise 3x bilyemiz olmuş olur.

Torbadan rastgele seçilen iki bilyenin ikisininde beyaz olma olasılığı 1/12 olduğuna göre;

(x    2) / (3x   2) = 1 / 12 dir. Burada x değerimizi bulalım.
x(x – 1) / 3x (3x – 1)
4x – 4 = 3x -1
x = 3 olarak buluruz. Bize toplam bilye sayısı sorulmuş.
Toplam bilyemiz 3x kadar dı. O zaman 3 . 3 = 9 olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.