İki kare farkı ile iki kare toplamı özdeşliği formülü , matematik dersleri içerisinde genellikle fazlaca karşımıza çıkan özdeşliklerden biridir. Formül aslında çok basit fakat bazen aklımızda kalımıyor ve neydi bu formül diye internet üzerinden aramaya başlıyoruz.
Aynı zamanda iki küp farklı ve iki küp toplamı özdeşlik formülleri de önemli formüllerdendir. Bunlarıda farklı yazılarımızda paylaştık. Bir çok matematik sorusunda karşımıza çıkan bu formüllerin açılımını öğrenerek soruları kolayca çözebilirsiniz. Örnek bir kaç soruda burada paylaşacağız.
İki Kare Farkı Özdeşliği Formülü:
x² – y² = (x – y).(x + y)
İki Kare Toplamı Özdeşliği Formülleri;
x² + y² = (x + y)² – 2xy
x² + y² = (x – y)² + 2xy
Şimdi de bu formüller ile bir kaç örnek soru yaparak konuyu daha iyi anlamaya çalışalıım arkadaşlar.
Örnek: İki sayının toplamları 12, farkları ise 6 olduğuna göre bu sayıların karelerinin farkı kaçtır?
Cevap: Soruda toplamları ve farkları verilen sayıların karelerinin farkı sorulmuş. Formülümüzü kullarak soruyu çözelim arkadaşlar.
İlk sayıya x ikinci sayıya da y diyelim ve verilen değerleri formülde yerine koyalım.
İki kare farkı : x2 – y2 = (x – y).(x + y) = 6. 26 = 72 olarak sonucu buluruz.
Örnek: 36x2 – 16y2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış halini bulunuz.
Cevap: Soruda 36 sayısının kare kökü 6 ve 16 sayısının da karekökü 4 olduğuna göre ifadeyi (6x)2 – (4y)2 şeklinde yazabiliriz.
O halde ifadenin çarpanlarına ayrılmış hali (6x – 4y).(6x + 4y) şeklinde olur.