İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği Formülü (x küp eksi artı y küp açılımı)

İki küp farkı ile iki küp toplamı özdeşliği ispatı formülü , matematik dersleri içerisinde genellikle çokça karşımıza çıkan özdeşliklerden biridir.  Formül aslında çok basit fakat bazen aklımızda kalımıyor ve neydi bu formül diye internet üzerinden sorgulamaya başlıyoruz.

Bir çok matematik sorusunda karşımıza çıkan bu formüllerin açılımını öğrenerek soruları kolayca çözebilirsiniz. Örnek bir kaç soruda burada paylaşacağız.

İki Küp Farkı Özdeşliği Formülü:

x3 — y3 = (x — y).(x2 + xy + y2)

İki Küp Toplamı Özdeşliği Formülleri;

x3 + y3 = (x + y).(x2 — xy + y2)

Tam Küp Farkı Formülleri;

a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

Şimdi de bu formüller ile bir kaç örnek soru yaparak konuyu daha iyi anlamaya çalışalıım arkadaşlar.

Örnek: x3 — 27 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Soruyu iki küp farkı haline getirmek için 64 sayısının 43 şeklinde yazmamız gerekiyor.

Bu durumda ifademiz x3 — 43 şeklinde olacaktır.

x3 — 43 = (x — 4).(x2 + 4x + 16) olarak yanıtı buluruzç

 

Örnek: 8c3 — 125z3 ifadesinin eşitini bulunuz.

Çözüm: Soruyu iki küp farkına çevirmek için 8c3 — 125z3 ifadesini (2c)3 — (5z)3 şeklinde yazarız. Bu durumda özdeşliği ise;

(2c)3 — (5z)3 = (2c — 5z). (4c2 + 10cz + 25z2) olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.