Soru: İki zar birlikte atıldığında üst yüze gelen sayılar toplamının
a) 6 olma olasılığını bulunuz.
b) En az 6 olma olasılığını bulunuz.
c) 4 olmama olasılığını bulunuz.
Cevap:
Örnek uzayımızı 6×6 dan 36 olarak buluruz.
a şıkkında üste gelen sayı toplamlarının 6 olma olasılığı sorulmuş.
(1,5) (5,1) (2,4) (4,2) (3,3) gelme ihtimalleri vardır.. Yani toplamda 5 ihtimal vardır. Bu durumda cevabı 5/36 olarak buluruz.
b) En az 6 olma olasılığı sorulmuş. En fazla da zaten 12 olabilir. Bu durumda 6’dan 12’ye kadar olan ihtimalleri toplayalım.
6 olma olasılığını a şıkkında bulmuştuk 5/36
7 olma olasılığı: (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4) (4,3) yani, 6/36 olur. sadeleştirirsek 1/6 buluruz.
8 olma olasılığı: (2,6) (6,2) (3,5) (5,3) (4,4) yani 5/36
9 olma olasılığı: (3,6) (6,3) (4,5) (5,4) yani 4/36 sadeleştirirsek , 1/9
10 olma olasılığı: (4,6) (6,4) (5,5) yani 3/36 sadeleştirirsek 1/12
11 olma olasılığı: (5,6) (6,5) yani 2/36 sadeleştirirsek 1/18
12 olma olasılığı: (6,6) yani 1/36 olur. Bu olasılıkları toplarsak: 26/36 sadeleştirirsek 13/18 olarak b şıkkını buluruz
c) 4 olmama olasılığını bulmak için tüm durum olan 1’den 4 olma olasılığını çıkartabiliriz..
4 olma olasılığı: (1,3) (3,1) (2,2) yani 3/36 olur.
1-(3/36)=33/36 sadeleştirirsek 11/12 olarak 4 olmama olasılığını buluruz.