İstanbul Boğazı’na inşa edilecek tüp geçit için A firması Avrupa yakasından

Soru: İstanbul Boğazı’na inşa edilecek tüp geçit için A firması Avrupa yakasından, B firması da Asya yakasından kazı çalışmalarına başlamıştır. Teknik olarak daha iyi makinelere sahip olan A firması, tüneli tek başına B firmasından 6 sene daha kısa sürede kazabilecektir. Her iki firma, tüneli 4 senede kazabileceklerine göre A firması bu tüneli kaç yılda kazar?

Cevap: A firması t yılda tüneli kazar diyelim.

1/t + 1/(t + 6) = 1/4 denklemi oluşur. Paydaları t + 6 da eşitlersek;

8t + 24 = t² + 6t

t² – 2t – 24 = 0 ⇒ -24 ü, -6 ve -4 olarak çarpanlarına ayırırsak;

(t – 6). (t + 4) = 0 olur.

Bu eşitlikten de t=6 olarak bulunur. Yani A firması tüneli 6 senede kazar.

Bir cevap yazın