Soru: K = { x | -2 < x < 5, x ∈ Z kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçiliyor. Seçilen bu alt kümenin en az 3, en çok 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır?
Cevap: İlk önce x değerinin aralık kümesini bulalım. x -2 ile 5 arasında olan bir tam sayı olarak verildiğine göre alabileceği değerler şöyledir.
x={-1,0,1,2,3,4}
son durumda x i bulduğumuza göre bizden istenen durumu ve örnek uzayı tespit edelim.
Örnek uzay = 2^6=64 tür.
bizden istenen durum ise 3 ve 4 elemanlı alt küme sayılarıdır. Bu durumda kombinasyon ile çözülür.
C(6,3)+C(6,4)
20 + 15 = 35 olur.
cevabımızı da 35/64 olarak buluruz.