K = { x | -2 < x < 5, x ∈ Z kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçiliyor.

Soru: K = { x | -2 < x < 5, x ∈ Z kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçiliyor. Seçilen bu alt kümenin en az 3, en çok 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır?

Cevap: İlk önce x değerinin aralık kümesini bulalım. x -2 ile 5 arasında olan bir tam sayı olarak verildiğine göre alabileceği değerler şöyledir.

x={-1,0,1,2,3,4}

son durumda x i bulduğumuza göre bizden istenen durumu ve örnek uzayı tespit edelim.

Örnek uzay = 2^6=64 tür.

bizden istenen durum ise 3 ve 4 elemanlı alt küme sayılarıdır. Bu durumda kombinasyon ile çözülür.

C(6,3)+C(6,4)

20 + 15 = 35 olur.

cevabımızı da 35/64 olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.