Kenar sayısı 11 olan bir çokgenin; a. Bir köşesinden geçen köşegen sayısını bulunuz.

Soru  : Kenar sayısı 11 olan bir çokgenin;

a. Bir köşesinden geçen köşegen sayısını bulunuz.
b. Bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısını bulunuz.
c. İç açılarının ölçüleri toplamını bulunuz.
ç. Dış açılarının ölçüleri toplamını bulunuz.

Cevap : 

a. n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Bu durumda çokgenimizin köşegen sayısı 11 ise 11 – 3 = 8 bu çokgenin bir köşesinden geçen köşegen sayısıdır.

b. n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı (n – 2) ile bulunur. Bu durumda çokgenimizin bir köşesinden geçen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı 11 – 2 = 9 olur.

c. n kenarlı bir çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı (n – 2). 180º’dir. Buna göre çokgenimizin iç açılarının ölçüleri toplamı ;

(11 – 2). 180º = 9. 180º = 1620º olur.

ç. Bütün çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı 360ºdir. Bu durumda kenar sayısı 11 olan çokgenimizin dış açıları toplamı 360º olur.

Bir cevap yazın