5. Sınıf Matematik Kesirlerle ilgili çözümlü sorular ve problemlerin olacağı bu yazımızda kolay, orta ve zor düzeyde hazırlanmış örnek soruların çözümlerini paylaşacğaız.
Paylaşacağımız soruların konu başlıkları ise aşağdıaki gibidir.
TAM SAYILI KESİRLER VE BİLEŞİK KESİRLER
DENK KESİRLER VE KESİRLERİ SIRALAMA
BİR ÇOKLUĞUN BİR BASİT KESİR KADARINI BULMA
KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ
Soru: 3/5 ’i kız olan sınıfımızın mevcudu 25 öğrencidir. Sınıfımızdaki erkek öğrencilerin sayısı kaçtır?
Cevap: Sınıftaki öğrencilerin yani 25 kişini 3/5 ’i kız olduğuna göre
25.3/5 = 15 kişi kızdır.
25-16 = 10 kişi ise erkek öğrencidir.
Soru: Kesir birimi 1/5 olan üç farklı kesir yazınız.
Cevap: 1/5 kesrini 2 ile 3 ile ve 4 ile genişletirsek örnek birim kesirlerini bulabiliriz.
Bu durum da 2/10, 3/15, 4/20 olarak birim kesirleri bulmuş oluruz.
Soru: 2/5 kesrini ve birim kesirlerini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap: 2/5 kesrinin birim kesirleri bunu katlarıyla ilgilidir.
Yani 4/10, 8/15, 12/20 gibidir.
Bunlarında sayı doğrusu üzerindeki gösterimleri 0 ile 1 arasındadır.
Soru: 78 dakikanın 2/6 ’sı kaç dakikadır?
Cevap: 78 sayısını 6 ya bölüp 2 ile çarpmamız gerekiyor arkadaşlar.
78/6 = 13 olur.
13*2 = 26 dk olarak sonucu buluruz.
Soru: Zehra, bir kitabın 7/10 ’unu okumuştur. Zehra, 140 sayfa kitap okuduğuna göre bu kitap toplam kaç sayfadır?
Cevap: Toplam sayfa sayısına 10a diyelim arkadaşlar.
O halde 10a*7/10 = 7a yapar.
Bu durumda 7a=140 olur. a değerini de 20 olarak buluruz.
Kitapta toplamda 10a olduğuna göre
10.20 = 200 sayfa olarak buluruz.
Soru: Faruk Bey, 258 km’lik yolun 4/6 ’sını arabasıyla gittikten sonra mola vermiştir. Faruk Bey’in mola verdiği yerden ulaşacağı yere olan uzaklığı kaç km’dir?
Cevap: 258 in 4/6 değerini bulalım arkadaşlar.
258/6 = 43 eder.
43*4 = 172 km yol gitmiştir.
Geriye ise 258 – 172 = 86 km yol kalmıştır.
Soru: 60 tane balonun 1/3 ’ünü 1. gün, 1/4 ’ünü 2. gün satan baloncunun 5 balonu da patladığına göre geriye kaç balonu kalmıştır?
Cevap: 60 tane balonun 1/3 ’ü
60.1/3 = 20 tanedir.
60 tane balonun 1/4 ’ü
60.1/4 = 15 tanedir.
Toplamda ise 20 + 15 = 35 yapar.
5 tane balonda patladığına göre 35 + 5 = 40 adet yapar.
60 – 40 = 20 adet geriye balonu kalmıştır.
Soru: 3/7 kesrini birim kesirleri ile birlikte sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap: 3/7 kesrinin birim kesirleri bu kesrin katlarıdır arkadaşlar.
Yani 6/14, 9/21, 12/28 gibidir.
Bu değerlerinde sayı doğrusu üzerinde gösterimleri 0 ile 1 sayıları arasındadır.
Soru: “Her doğal sayı, paydası 1 olan bir kesir olarak ifade edilebilir.”
Yukarıdaki ifadeye göre 9 ve 14 doğal sayılarını kesir olarak yazınız.
Cevap: 9 sayısını 9/1
14 sayısını ise 14/1 olarak yazabiliriz.
Soru: 1/10 ’u ile 1/5 ’inin toplamı 9 olan sayı kaçtır?
Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde
a/10 + a/5 = 9 yapar. (a/5 i 2 ile genişletirsek)
3a/10 = 9 olur.
a= 30 olarak buluruz.
Soru: 1/10 ’u ile 1/5 ’inin toplamı 9 olan sayı kaçtır?
Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde
a/10 + a/5 = 9 yapar. (a/5 i 2 ile genişletirsek)
3a/10 = 9 olur.
a= 30 olarak buluruz.
Soru: Bir bakkal elindeki 40 kg bulgurun önce 3/8 ’ini, sonra ise geriye kalanın 3/5 ’ini satıyor. Geriye kaç kg bulgur kalmıştır?
Cevap: 40 kg bulgurun önce 3/8 ’ini satarsa
40*3/8 = 15 kg yapar. Geriye sie 40 – 15 = 25 kg kalır.
Geriye kalan bulgurunda 3/5 ’ini satıyor ise
25*3/5 = 15 kg yapar.
Geriye ise 25 – 15 = 10 kg bulgur kalmıştır.
Soru: 3/4 ’ü 18 olan doğal sayının tamamı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: 18 sayısını 3′ e bölüp 4 ile çarpmamız gerekiyor arkadaşlar.
18/3 = 6 yapar.
6*4 = 24 oalrak sayının tamamını bulmuş oluruz.
Soru: Dursun amca 42 m2 lik tarlasının 3/7 ’sine mısır, 1/7 ’ine buğday ekiyor.Dursun amcanın tarlasının kaç m2 lik alanı boş kalmıştır?
Cevap: 42 metrenin 3/7 sine mısır ekerse 42*3/7 = 18 yapar.
1/7 sine bugday ekerse 42/7 = 6 yapar.
Toplam ekilen alan 18 + 6 = 24 olur
Geriye ise 42 – 24 = 18 metrekare alan kalır.
Soru: 1/3 ’ü ile 1/6 ’sının farkı 5 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde
a/3 – a/6 = 5 olur. (a/3 ü 2 ile genişletirsek)
2a/6 – a/6 = 5 olur.
a/6 = 5 ten
a=30 olarak sayıyı buluruz.
Soru: 75 m kumaş, 3/5 ve 5/6 verilerini gerektirecek bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemi çözünüz.
Cevap: 75 metre kumaşın önce 3/5 ini, sonrada 5/6 sını kullanan müşterinin geriye ne kadar metre kumaşı kalmıştır.
Şimdi de sorumuzu çözelim arkadaşlar
75.3/5 = 45 metre yapar.
75*5/6 = 125/2 yapar.
Toplamda ise 45 + 125/2 = 215/2 metre kumaş yapar.
Soru: 78 dakikanın 2/6 ’sı kaç dakikadır?
Cevap: 78 i 6 ya bölüm çıkan sonucu 2 ile çarpmamız gerekiyor arkadaşlar.
78:6 = 13 yapar.
13×2 = 26 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.
Soru: Faruk Bey, 258 km’lik yolun 4/6 ’sını arabasıyla gittikten sonra mola vermiştir. Faruk Bey’in mola verdiği yerden ulaşacağı yere olan uzaklığı kaç km’dir?
Cevap: İlk önce Faruk Beyin gitmiş olduğu yolu bulalım arkadaşlar
258:6 = 43 olur.
43×2=86 km yol gitmiştir.
Bundan sonra gideceği yol ise;
258 – 86 = 172 km olur.
Soru: Zehra, bir kitabın 7/10 ’unu okumuştur. Zehra, 140 sayfa kitap okuduğuna göre bu kitap toplam kaç sayfadır?
Cevap: Ktabın toplam sayfa sayısına A diyelim arkadaşlar.
O halde soruda verilenlere göre
A.7/10 = 140 olur. Buradan da sadeleştirme işlemelrin yaparsak
A/10 = 20 olur.
A = 200 sayfa olarak kitabın toplam sayfa sayısını bulmuş oluruz.
Soru: “Her doğal sayı, paydası 1 olan bir kesir olarak ifade edilebilir.”
Yukarıdaki ifadeye göre 9 ve 14 doğal sayılarını kesir olarak yazınız.
Cevap: Bu durumda 9 ve 14 sayılarının da payda değerleri 1 olmalı
Yani 9/1 ve 14/1 olarak ifade edilir.
Soru: 3/4 ’ü 18 olan doğal sayının tamamı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Sayımıza A diyelim arkadaşlar.
O halde soruda verilenlere göre
A.3/4 = 18 olur. Buradan da sadeleştirme işlemelerini yaparsak
A/4 = 6 olur.
A = 24 sayfa olarak sayımızı bulmuş oluruz.
Soru: 18 Mart Çanakkale Zaferi anma programında şehitler için 324 kişi saygı duruşunda bulunmuştur. Saygı duruşuna katılanların 9/12 ’si erkektir. Buna göre saygı duruşuna katılan kadınların sayısını bulunuz.
Cevap: Saygı duruşuna katılanların 9/12 ’si erkek olduğuna göre
3/12 si de kadın olur. O halde 324 ün 3/12 si
324:12 = 27 yapar.
3×27 = 81 olarak kadın sayısını bulmuş oluruz.
Soru: Burak biriktirdiği 84 TL’nin 2/6 ’sı ile çok istediği oyun setini satın aldı. Burak, oyun seti için kaç TL ödemiştir?
Cevap: 84:6 = 14 yapar.
14×2 = 28 TL ödemiştir.
Soru: 1/3 ’ü ile 1/6 ’sının farkı 5 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Sayımıza A diyelim arkdaşlar. O halde
A/3 – A/6 =5 olur. A/3 kesrini 2 ile genişletirsek
2A/6 – A/6 =5 olur.
A/6 = 5 olur.
A=30 olarak sayımızı buluruz.
Soru: 75 m kumaş, 3/5 ve 5/6 verilerini gerektirecek bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemi çözünüz.
Cevap: İlk önce problemimizi kuraım arkadaşlar
75 m kumaşın ilk önce 3/5 i sonrada kalan kumaşın 5/6 sı satılmıştır. Toplam satılan kumaş miktarını bulunuz.
Şİmdi de sorumuzu çözelim arkadaşlar
3/5 i satıldığında 75:5 = 15 olur. 15×3 = 45
Kalan kumaş miktarı 75 – 45 = 30 metredir.
Bu 30 metreninde 5/6 sı
30:6 = 5 yapar. 5×5 = 25 metredir.
Toplamda satılan kumaş miktarı ise 45 + 25 = 70 metredir.
Soru: Bir bakkal elindeki 40 kg bulgurun önce 3/8 ’ini, sonra ise geriye kalanın 3/5 ’ini satıyor. Geriye kaç kg bulgur kalmıştır?
Cevap: 40 kg mın 3/8 i
40:8 = 5 olur 5×3 = 15 kg yapar. Geriye ise 40 – 15 = 25 kg kalır.
25 kg mında 3/5 i
25:5 = 5 olur 5×3 = 15 kg yapar.
Toplamda satılan bulgur miktarı 15 + 15 = 30 kg dır.
Kalan bulgur ise 40 – 30 = 10 kg dır.
Soru: Dursun amca 42 m2 lik tarlasının 3/7 ’sine mısır, 1/7 ’ine buğday ekiyor.Dursun amcanın tarlasının kaç m2 lik alanı boş kalmıştır?
Cevap: 42 nin 3/7 si
42:7 = 6 olur 6×3 = 18 metrekare olur.
42 nin 1/7 si
42:7 = 6 olur 6×1 =6 metrekare olur.
Toplamda ise 18+6 = 24 metrekare ekilmiştir.
Geriye ise 42 – 24 = 18 metrekare yer kalmıştır.