Kökleri arasında 2 x 1 + 2 x 2 + 3 x 1 . x 2 = 4 ve x 1 + x 2 – x 1 . x 2 = 7

Soru: Kökleri arasında 2x1 + 2x2 + 3x1 . x2 = 4 ve x1 + x2 – x1 . x2 = 7 bağıntıları olan ikinci dereceden denklemi yazınız.

Cevap:    2x1 + 2x2 + 3x1 . x2 = 4      ⇒    2.(x1 + x2)+ 3x1 . x2 = 4  olur.

x1 + x2 – x1 . x2 = 7 bu denklemi -2 ile çarpıp yukarıdaki denklem ile toplarsak;

5.x1 . x2 = – 10 olur.

x1 . x2 =- 2  ve x1 + x2 = 5 olur.

Denlemimiz de x² – 5x – 2 = 0 olur.

Bir cevap yazın