Köklü İfadeleri İçeren Denklemler Çözümlü Sorular ve Konu Anlatımı

Üslü ve Köklü İfadeleri İçeren Denklemler ile ilgili konu anlatımı, çözümlü sorular ve problemlerin olacağı bu yazımızda genellikle 9. sınıf matematik dersine hitap eden paylaşımı yapacağız sevgili öğrenciler.

İlk önce kısa bir konu anlatımı ile derimize başlayalım. Daha sonradan ise çözümlü örnek sorulara geçeceğiz.

Gerçek Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri

Bir Gerçek Sayının Negatif Kuvveti

Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

Üslü İfadelerle İlgili Bazı Özellikler

Üslü Denklemler

Köklü İfadeleri İçeren Denklemler

Köklü Sayılar

Köklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Köklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemleri

 

Kök Derecesini Genişletme veya Sadeleştirme

 

Şimdi de bu konular ile ilgili Çözümlü Sorulara geçelim arkadaşlar.

 

Soru: √2 ,7 + √0,3 / √1,2 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap:

√27/10 + √3/10 / √12/10 (paydalar aynı olduğu için kök 10 ları yazmasakta olur)

√27 + √3 / √12

3√3 + √3 / 2√3

4√3 / 2√3 = 2  olarak sonucu buluruz.

Soru: a = √5 ise ( a – 8 ) . ( a + 2 ) / 4 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: (√5+3-8) . (√5+3+2) / 4

√5-5 . √5+5 / 4

(a-b).(a+b) = a2-b2

5-25 / 4 = -20 / 4 = -5  olarak sonucu buluruz.

Soru: √2 + 1 / √2 / √2 – 1 / √2 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: Paydaki kökden kurtalalım.

1/√2 (√2) ile kökten kurtarırsak

√2 / 2 olur 1/√2 yazan yerlere √2 / 2 yazalım

√2 /1 + √2/2 / √2 / 1 – √2 /2

paydaları eşitleyelim

2√2 +√2 / 2√2 – √2

3√2 / √2 kökler sadeleştirilirse

3 olarak sonucu buluruz.

Soru: √6 – | x – 2 | sayısının bir gerçek sayı olabilmesi için x tam sayısının kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

Cevap: Sorunun çözümünü aşağıdaki görselimizde bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: ∛5 . √5 / ⁴√5 = 5ˣ ise x değerini bulunuz.

Cevap: Sorunun çözümünü aşağıdaki görselimizde bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: ∛16ˣ⁺¹ / ∛8ˣ⁻¹ = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Cevap: ∛24(x+1) / ∛23(x-1) = 22

∛24x+4 / ∛23x-3 = 22

4x+4 – 3x+3 =x + 7

∛2x+7 = 2 (x+7)/3 =22

x + 7 / 3 = 2
x + 7 = 6

x = -1

Ç= {-1} olarak buluruz.

Soru: a < b < 0 ve a, b ∈ R olmak üzere √( a – b )² – ∛ ( b – a )³ – ⁴√a⁴ işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: a < b < 0 olduğuna göre

|a-b| – (b-c) – |a|

-a + b – b + a + a

= a  olarak sonucu buluruz.

Soru: √8 + √60 – √8 – √60 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevap: Sorunun çözümünü aşağıdaki görselimizde bulabilirsiniz arkadaşlar.

Soru: ⁴√³√x = ³√9 . ⁴√3 olduğuna göre x in değerini bulunuz.

Cevap: Sorunun çözümünü aşağıdaki görselimizde bulabilirsiniz arkadaşlar.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.