Küp Açılımı

Küp açılımı, küp açılımı formülü ve formülleri nasıldır? gbii soruların cevaplarını paylaşacağımız bu yazımızda birerde örnek sorular paylaşacağız.

Küp Açılımı Formülleri;

İki küp toplamı    ⇒     a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)

İki küp farkı  ⇒      a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)

İki terim farkının küpü   ⇒    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

İki terim toplamının küpü   ⇒     (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

 

Şimdi de bu özdeşlikler ile ilgili birkaç örnek soru yapalım.

Örnek: x3 — 27 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Soruyu iki küp farkı haline getirmek için 64 sayısının 43 şeklinde yazmamız gerekiyor.

Bu durumda ifademiz x3 — 43 şeklinde olacaktır.

x3 — 43 = (x — 4).(x2 + 4x + 16) olarak yanıtı buluruzç

 

Örnek: 8c3 — 125z3 ifadesinin eşitini bulunuz.

Çözüm: Soruyu iki küp farkına çevirmek için 8c3 — 125z3 ifadesini (2c)3 — (5z)3 şeklinde yazarız. Bu durumda özdeşliği ise;

(2c)3 — (5z)3 = (2c — 5z). (4c2 + 10cz + 25z2) olarak buluruz.

Bir cevap yazın